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描述：给出n对括号，请编写一个函数来生成所有的由n对括号组成的合法组合。
例如，给出n=3，解集为：
“((()))”, “(()())”, “(())()”, “()()()”, “()(())”

思路：

回溯左子树不断添加‘（’，右子树不断添加 ‘）’。但为了保证合法，必须每个节点的左括号数量都大于右括号。因此用两个数记录左右子树的左括号个数和右括号个数

代码：

# 使用回溯递归，加左括号，然后加右括号
res = []
def dfs(n,left, right,path_str):
    if left==n and right == n:
        print(path_str)
        res.append(path_str)
        return
    if left < n:
        dfs(n,left+1, right, path_str+"(")
    if right < left and right <n:
        dfs(n, left, right+1,path_str+')')
    
class Solution:
    # 
    def generateParenthesis(self , n: int) -> List[str]:
        # write code here
        dfs(n,0,0,"")
        return res