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博客主页： [小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳] 本文专栏: C++

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💯前言

• 在计算法和编程学习中，间年判断类题通常作为检验对复合条件和逻辑操作的理解能力的重要工具。它不仅考察了编程者的基本语法掌握情况，还对其理解复杂逻辑表达的能力提出了要求。本文对一道关于间年判断的典型题目进行了深度分析，包括题目解析、不同代码实现的比较、优化手法及其适用性讨论，并进一步提出思维扩展的可能性。通过本文分析，读者将能够更加系统地理解间年判断的数学原理及其在编程实践中的实现方法，为类似问题的解决奠定坚实基础。
  C++ 参考手册
  

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💯题目描述

闰年判断

本题要求判断一年是否是间年。如果是间年，则输出 1；否则输出 0。

间年规则

• 规则 1：如果一年可以被 4 整除，但不是 100 的倍数，则为间年。
• 规则 2：或者，如果一年可以被 400 整除，则为间年。

示例：

• 2004 年和 2020 年是间年，因为它们满足规则 1。
• 1900 年不是间年，因为它虽然是 4 的倍数，但同时是 100 的倍数且不满足规则 2。
• 2000 年是间年，因为它满足规则 2。

输入格式
输入为一个正整数 $n$，表示年份。

输出格式
如果该年份是间年，则输出 1；否则输出 0。

样例 1
输入：

1926

输出：

0

样例 2
输入：

2000

输出：

1

样例 3
输入：

1996

输出：

1

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💯我的解法

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int year;
    cin >> year;
    if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
        cout << 1 << endl;
    else
        cout << 0 << endl;
    return 0;
}

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分析

1. 间年判定的条件

   • 如果一年可以被 4 整除，但不是 100 的倍数，则为间年。
   • 或者，如果一年可以被 400 整除，则为间年。

2. 代码分析

   • 输入一个年份值。
   • 根据间年判断条件，使用复合条件表达式通过 if 和 else 进行判断。
   • 满足条件时，调用 cout 输出 1，否则输出 0。

3. 特点

   • 使用了 && 和 || 操作符进行逻辑条件组合。
   • 优点：逻辑表达较为直接，简洁清晰。

4. 测试结果分析

   • 如果输入 1926：输出 0，因为不满足任何间年条件。
   • 如果输入 2000：输出 1，因为满足规则 2。
   • 如果输入 1996：输出 1，因为满足规则 1。

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💯老师解法分析

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代码 1（未优化版本）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int year = 0;
    cin >> year;
    if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)
        cout << "1" << endl;
    else if (year % 400 == 0)
        cout << "1" << endl;
    else
        cout << "0" << endl;
    return 0;
}

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分析

1. 逻辑

   • 首先判断是否满足“是 4 的倍数但不是 100 的倍数”，如果满足，输出 1。
   • 如果不满足上述条件，再判断是否满足“是 400 的倍数”，如果满足，输出 1。
   • 如果都不满足，输出 0。

2. 优点

   • 分段逻辑透明，对初学者更加友好，适合展示条件分支的结构化编写方式。

3. 缺点

   • 存在代码冗余，重复多次 cout 输出语句。
   • 条件分支较多，代码长度不够简洁。

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代码 2（优化版本）

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int year = 0;
    cin >> year;
    if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))
        cout << "1" << endl;
    else
        cout << "0" << endl;
    return 0;
}

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分析

1. 逻辑表达

   • 将两个条件通过逻辑或 || 组合在一起，使代码更加紧凑。
   • 条件优先级通过括号清晰标识，避免了歧义。

2. 优点

   • 减少了冗余代码，特别是 cout 输出语句只出现一次。
   • 条件表达更加简洁易懂，便于维护和扩展。

3. 适用场景

   • 适合编写复杂度较高的程序或需要优化执行效率的场景。
   • 对逻辑优先级的处理能力要求较高，适合进阶学习者。

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💯对比与扩展

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对比分析

• 冗余代码的优化

  • 未优化版本中存在重复的输出语句，而优化版本通过逻辑条件合并减少了冗余。
  • 优化版本在代码简洁性和维护性方面表现更优。

• 逻辑结构的清晰度

  • 未优化版本的分段逻辑更适合初学者理解，便于展示条件分支的执行过程。
  • 优化版本则更具专业性和通用性，适合实际开发场景。

• 适用对象

  • 如果是用于教学或帮助初学者理解逻辑结构，推荐使用未优化版本。
  • 如果是实际项目开发或性能要求较高的场景，推荐使用优化版本。

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思维扩展

1. 通用性扩展

   • 类似的逻辑判定问题，例如闰秒的判定或日期有效性的判断，也可以使用类似的逻辑组合方式实现。

2. 性能优化

   • 在实际开发中，可以结合编译器优化选项，对类似的逻辑条件进行指令级别的优化。

3. 语言迁移

   • 此类逻辑在其他编程语言（如 Python、Java）中同样适用，逻辑表达基本不变，仅需调整语法。

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💯小结

• 
  本文通过对间年判断代码的逐步优化和对比，展示了从基础到进阶的逻辑表达方式。对于初学者而言，理解逻辑条件的组合与优先级是解决类似问题的关键；而对于高级开发者而言，优化代码结构和提高代码复用性则是提升程序质量的重要手段。此外，通过对逻辑条件的简化和语言迁移的讨论，也为读者提供了更广阔的思考维度。希望读者通过本文的分析，不仅掌握间年判断的具体实现，还能在逻辑表达和代码优化方面有所收获，为应对更复杂的编程挑战奠定坚实基础。

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