代码随想录算法训练营day51|动态规划part13

news2024/12/12 19:46:59

回文子串

回文子串这里的递推式不太一样,dp[i] 和 dp[i-1] ,dp[i + 1] 看上去都没啥关系。所以要回归到回文的定义

而我们发现,判断一个子字符串(字符串下标范围[i,j])是否回文,依赖于,子字符串(下标范围[i + 1, j - 1])) 是否是回文。

布尔类型的dp[i][j]:表示区间范围[i,j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j]为true,否则为false。

画矩阵图的原因,就是为了推断遍历的方向
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),false));
        int result=0;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<s.size();j++){
                if(s[i]==s[j]){
                    if(j-i<=1){
                        result++;
                        dp[i][j]=true;
                    }else if(dp[i+1][j-1]){
                        result++;
                        dp[i][j]=true;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

最长回文子序列

回文子序列可以是不连续的

dp[i][j]:字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。

在这里插入图片描述

动态规划复习

背包问题

arrangement 排列 有顺序
combination 组合 无顺序 就是分成几个组的问题
排列要先遍历背包,再遍历物品
组合就先遍历物品,再遍历背包,就能保证一种组合只出现一次
完全背包(复习)

打家劫舍问题

会有一道树形dp问题(复习)

股票问题

涉及到多个状态的动态规划如何实现?(复习)

https://programmercarl.com/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AF%87.html#%E5%8A%A8%E8%A7%84%E7%BB%93%E6%9D%9F%E8%AF%AD

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