解法:快速选择算法
说明:堆排序也是经典解决topK问题的算法,但时间复杂度为:O(NlogN)
而将要介绍的快速选择算法的时间复杂度为: O(N)
先看我的前两篇文章,分别学习:数组分三块,随机选择基准值的思想。会的话直接看就完事了
思路:
解惑:
1.a,b,c是什么意思?
a,b,c分别是<key, = key, >key 所代表的区间中值的个数
2.如何判断?
看落在哪个区间,c区间全是>key的,所以如果落在这个区间,就只在这个区间递归即可。
而如果 b + c >=k 说明,k > c了也就是不在c区间,而第k个元素是在b这个区间中,而b是= key的,所以直接返回key即可。
如果都不是,说明k > b + c了,所以k是很大的数字,那第k大就是一个很小的数字,肯定落在a区间,而因为现在我们跳过了 b+c个元素,所以要找的其实是第k - b - c个元素!
附上完整代码:
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
{
srand(time(nullptr));
return qselect(nums,0,nums.size()-1,k);
}
int qselect(vector<int>& nums,int l,int r,int k)
{
//返回条件
if(l >= r)
return nums[l];
//选择基准元素
int key = GetRandomKey(nums,l,r);
int left = l-1,right = r+1;
//快排(数组分三块)的一趟
for(int i = l;i<nums.size();)
{
if(nums[i] < key)
swap(nums[++left],nums[i++]);
else if(nums[i] == key)
i++;
else if(nums[i] > key)
{
if(i == right)
break;
swap(nums[--right],nums[i]);
}
}
//分情况讨论
int c = r - right + 1,b = right - left - 1;
if(c >= k)
return qselect(nums,right,r,k);
else if(b + c >= k)
return key;
else
return qselect(nums,l,left,k-b-c);
}
int GetRandomKey(vector<int>& nums,int l,int r)
{
int randnum = rand();
return nums[randnum % (r - l + 1) + l];
}
};