使用实数和复数频谱掩蔽进行音频分离

频谱掩蔽是指在音频信号的频谱表示中，通过选择性地增强或抑制某些频率成分来改善信号质量或实现信号分离的技术。频谱掩蔽可以分为两种类型：实数掩蔽和复数掩蔽。

实数频谱掩蔽

实数频谱掩蔽主要关注音频信号的幅度谱。通过对幅度谱应用掩蔽，可以选择性地增强或抑制某些频率成分。
$$M_{\text{masked}}=M\cdot m$$
其中：

• $M_{\text{masked}}$是应用掩蔽后的幅度谱。
• $M$是原始幅度谱。
• $m$ 是掩蔽因子，通常在 0 到 1 之间。、
• 实数掩蔽在音频分离中用于去除背景噪声或增强特定频率成分。例如，在语音增强任务中，可以使用实数掩蔽来抑制噪声或回声并保留语音信号，从而提高语音的清晰度。

复数频谱掩蔽

复数频谱掩蔽不仅涉及幅度，还包括相位信息。复数掩蔽通常是通过将幅度和相位结合生成的复数形式。
$$X_{\text{masked}}=X\cdot m$$

其中：

• $X_{\text{masked}}$ 是应用掩蔽后的复数频谱。
• $X$是原始复数频谱。
• $m$是复数掩蔽因子，通常表示为 $m=A\cdot e^{j\varphi }$，其中 $A$是幅度因子，$\varphi$是相位。

复数掩蔽在音频分离中用于更精细的信号处理。它可以在保留相位信息的同时，调整幅度，从而实现更好的音频分离效果。例如，在音乐分离任务中，复数掩蔽可以帮助分离不同乐器的声音，提升音频的整体质量。

深度学习在掩蔽生成中的应用

深度学习模型可以通过大量的音频数据学习如何生成有效的掩蔽。例如，模型可以学习在特定的噪声条件下，如何生成最佳的实数或复数掩蔽，以实现更好的音频分离效果。

代码示例

以下是完整的代码示例，展示如何使用实数和复数掩蔽进行音频分离：

import numpy as np
import librosa
import matplotlib.pyplot as plt
import soundfile as sf

# 1. 读取音频信号
y, sr = librosa.load('1.wav', sr=None)  # y: 原始音频信号, sr: 采样率

# 2. 计算短时傅里叶变换 (STFT)
D = librosa.stft(y)  # D: 复数频谱

# 3. 计算幅度和相位
magnitude = np.abs(D)  # 幅度谱
phase = np.angle(D)    # 相位谱

# 4. 创建随机的实数掩蔽（mask）
real_mask = np.random.rand(*magnitude.shape)  # 随机实数掩蔽

# 5. 应用实数掩蔽到幅度
magnitude_with_mask = magnitude * real_mask  # 应用掩蔽后的幅度谱

# 6. 结合相位重建信号（使用实数掩蔽）
masked_spectrum_real = magnitude_with_mask * np.exp(1j * phase)  # 应用实数掩蔽后的复数频谱

# 7. 计算重建信号（使用实数掩蔽）
reconstructed_signal_with_real_mask = librosa.istft(masked_spectrum_real)  # 重建信号

# 8. 创建随机的复数掩蔽
random_amplitude = np.random.rand(*magnitude.shape)  # 随机幅度
random_phase = np.random.rand(*phase.shape) * 2 * np.pi  # 随机相位
complex_mask = random_amplitude * np.exp(1j * random_phase)  # 生成随机复数掩蔽

# 9. 应用随机复数掩蔽到复数频谱
masked_spectrum_complex = D * complex_mask  # 应用随机复数掩蔽后的频谱

# 10. 计算重建信号（使用随机复数掩蔽）
reconstructed_signal_with_complex_mask = librosa.istft(masked_spectrum_complex)  # 重建信号

# 11. 绘制信号
plt.figure(figsize=(12, 10))

plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(y, label='Original Signal')  # 原始信号
plt.title('Original Signal')
plt.xlabel('Samples')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.grid()
plt.legend()

plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(reconstructed_signal_with_real_mask, label='Reconstructed Signal (With Real Mask)', color='orange')  # 使用实数掩蔽的重建信号
plt.title('Reconstructed Signal (With Real Mask)')
plt.xlabel('Samples')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.grid()
plt.legend()

plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(reconstructed_signal_with_complex_mask, label='Reconstructed Signal (With Complex Mask)', color='red')  # 使用随机复数掩蔽的重建信号
plt.title('Reconstructed Signal (With Complex Mask)')
plt.xlabel('Samples')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.grid()
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

# 12. 保存重建的音频
sf.write('reconstructed_with_real_mask.wav', reconstructed_signal_with_real_mask, sr)  # 保存使用实数掩蔽的重建信号
sf.write('reconstructed_with_complex_mask.wav', reconstructed_signal_with_complex_mask, sr)  # 保存使用随机复数掩蔽的重建信号

print("重建的音频已保存：reconstructed_with_real_mask.wav 和 reconstructed_with_complex_mask.wav")