力扣-图论-3【算法学习day.53】

news2024/12/26 19:40:30

前言

###我做这类文章一个重要的目的还是给正在学习的大家提供方向和记录学习过程（例如想要掌握基础用法，该刷哪些题？）我的解析也不会做的非常详细，只会提供思路和一些关键点，力扣上的大佬们的题解质量是非常非常高滴！！！

1.统计无向图中无法互相到达点对数

题目链接:2316. 统计无向图中无法互相到达点对数 - 力扣（LeetCode）

题面:

代码:

class Solution {
    public long countPairs(int n, int[][] edges) {
        UF uf = new UF(n);
        for (int[] edge : edges) {
            uf.union(edge[0], edge[1]);
        }
        int[] size = uf.size();
        // 记录所有分支的大小
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 找到节点 i 的根节点
            // 注意：只有每个连通分量的根节点的 size[] 才可以代表该连通分量中的节点数
            int p = uf.find(i);
            // 已经加入 list 的节点直接跳过
            if (!set.contains(p)) list.add(size[p]);
            set.add(p);
        }
        long ans = 0;
        // 计算结果
        for (int sz : list) ans += (long) sz * (n - sz);
        // 注意 ➗ 2
        return ans / 2;
    }
}
/* ------------ 并查集模版 ------------ */
class UF {
    private int count;
    private int[] parent;
    private int[] size;
    public UF(int n) {
        this.count = n;
        parent = new int[n];
        size = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parent[i] = i;
            size[i] = 1;
        }
    }
    public void union(int p, int q) {
        int rootP = find(p);
        int rootQ = find(q);
        if (rootP == rootQ) return ;
        // 平衡性优化
        if (size[rootP] < size[rootQ]) {
            parent[rootP] = rootQ;
            size[rootQ] += size[rootP];
        } else {
            parent[rootQ] = rootP;
            size[rootP] += size[rootQ];
        }
        this.count--;
    }
    public boolean connected(int p, int q) {
        int rootP = find(p);
        int rootQ = find(q);
        return rootP == rootQ;
    }
    public int count() {
        return this.count;
    }
    // 增加了一个函数
    // 返回 size[]
    public int[] size() {
        return this.size;
    }
    public int find(int x) {
        // 路径压缩
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }
}