相量法

1. 为什么要使用相量表示？

电路方程是微分方程：

电路的运算（如KCL、KVL方程运算）会涉及到两个正弦量的相加：

如下图所示同频率的正弦量相加仍得到同频率的正弦量，因此只需确定初相位和有效值。

基于上述分析，因此采用：

1. 正弦量的相量表示

构造一个复数函数，并用欧拉公式（eix=(cosx+isinx)）进行展开：

取F(t)函数的实部：

因此不难得出结论：任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。

F(t)还可以写成：

F(t)包含了三个要素：I、、；

复常数包含了两个要素：I、。

复数的表示形式有以下四种（代数式、指数式、三角函数式、极坐标式）：

因为相量的表达形式与复数的极坐标式形式相同，因此相量法的表达形式有：

• 例题：

1. 相量图

在复平面上用向量表示相量的图。