C++算法练习-day47——450.删除二叉搜索树中的节点

news2024/11/30 18:03:33

题目来源:. - 力扣(LeetCode)

题目思路分析

题目要求在给定的二叉搜索树中删除一个具有指定值的节点,并返回删除后的二叉搜索树的根节点。二叉搜索树的性质是,对于树中的每个节点,其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值,而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。这一性质使得我们可以在删除节点时有效地减少搜索空间。

根据节点的子节点数量,删除操作可以分为以下三种情况:

  1. 节点没有子节点:直接删除该节点,并返回nullptr。
  2. 节点有一个子节点:返回该节点的子节点,相当于用子节点替换被删除的节点。
  3. 节点有两个子节点:找到该节点右子树中的最小节点(该节点最多只有一个右子节点),将其提升到被删除节点的位置,然后递归地在右子树中删除该最小节点。

代码:

/**  
 * Definition for a binary tree node.  
 * struct TreeNode {  
 *     int val;  
 *     TreeNode *left;  
 *     TreeNode *right;  
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}  
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}  
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}  
 * };  
 */  
class Solution {  
public:  
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {  
        // 如果当前节点为空,直接返回nullptr,表示没有可删除的节点  
        if(!root){  
            return root;  
        }  
          
        // 如果要删除的值大于当前节点的值,递归地在左子树中查找并删除节点  
        if(root->val > key){  
            root->left = deleteNode(root->left, key);  
            return root; // 返回当前节点,因为当前节点没有变化  
        }  
          
        // 如果要删除的值小于当前节点的值,递归地在右子树中查找并删除节点  
        if(root->val < key){  
            root->right = deleteNode(root->right, key);  
            return root; // 返回当前节点,因为当前节点没有变化  
        }  
          
        // 如果要删除的值等于当前节点的值,找到需要删除的节点  
        if(root->val == key){  
            // 节点没有子节点,直接删除,返回nullptr  
            if(!root->left && !root->right){  
                return nullptr;  
            }  
            // 节点只有一个左子节点,返回左子节点  
            if(!root->right){  
                return root->left;  
            }  
            // 节点只有一个右子节点,返回右子节点  
            if(!root->left){  
                return root->right;  
            }  
              
            // 节点有两个子节点,找到右子树中的最小节点(即右子树中最左边的节点)  
            TreeNode* node = root->right;  
            while(node->left){  
                node = node->left;  
            }  
              
            // 将找到的最小节点的左子节点接到当前节点的左子树上  
            // 注意:这里原本的代码缺少了将最小节点的父节点(如果存在)的左子节点更新为nullptr的步骤,  
            // 但由于我们是通过一直向左遍历找到的最小节点,所以最小节点没有左子节点,  
            // 因此这一步实际上是不必要的。但为了严谨性,在理解时可以考虑这一点。  
            node->left = root->left;
              
            // 返回当前节点的右子树(此时最小节点已经替代了当前节点的位置)  
            return root->right;。  
        }  

        // 如果没有找到要删除的节点(理论上不会发生,因为已经通过上面的条件分支处理了所有情况),返回当前节点  
        return root;  
    }  
};

知识点摘要

  1. 二叉搜索树的性质:对于树中的每个节点,其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值,而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
  2. 删除节点的三种情况
    • 节点没有子节点:直接删除。
    • 节点有一个子节点:用子节点替换被删除的节点。
    • 节点有两个子节点:找到右子树中的最小节点(或左子树中的最大节点),将其提升到被删除节点的位置,然后递归地删除该最小(或最大)节点。
篇尾总结本文介绍了在二叉搜索树中删除节点的算法实现。通过利用二叉搜索树的性质,我们可以有效地减少搜索空间,并根据节点的子节点数量分别处理删除操作。代码实现中详细解释了每一步的操作和注意事项,并通过注释帮助读者更好地理解代码逻辑。通过本文的学习,读者应该能够掌握在二叉搜索树中删除节点的方法,并理解其背后的算法思想。

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