知识点讲解：

一、异或操作定义：

异或是指相同为0，不同为1，也可理解为无进位相加！！ 很重要！！

二、关于异或运算的几个性质：

1.0^N=N        （0和任何数异或都是原来的数）

2.N^N=0        （任何数异或自己都是0）

3.满足交换律和结合律：

所以无论怎么改变顺序，最后的结果都是一样的！！

4.重要！！！！

 刷题：

一、第一题：只出现一次的数字1

1.题目描述：

2.分析题目：

这个题目还比较简单哈，直接应用我上边的异或的一些性质，以及联系题目的描述，就知道用异或是最方便的，偶数次出现的数都会被消掉，最后留下来的肯定就是基数次出现的那个数辣，所以用for循环就可以求解了，一遍过哈

3.题解：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int sum=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            sum=sum^nums[i];
        }
        return sum;
    }
}

二、第二题：丢失的数字

1.题目描述：

2.分析题目：

这个题目可以参考我的上边的异或运算的第三个性质，整体异或和  异或上   整体中部分的异或和   等于整体-部分的那部分数字的异或和，我刚开始写这个题目没有想到这个知识点，以为把这部分的结果异或出来就是缺失的那部分值了，但是显然不是，测试点只过了一个，所以代码如下：

3.题解：

由于0异或任何数都等于原来的那个数，所以这里可以放心的初始化数据为0

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int ErAll=0;int Erpart=0;
        //由于0异或任何数都等于原来的那个数，所以这里可以放心的初始化数据为0
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            ErAll^=i;
            Erpart^=nums[i];
        }
        ErAll^=nums.length;
        return ErAll^Erpart;
    }
}

三、第三题：只出现一次的数字3

1.题目描述：

2.分析题目：

这个题目和第一个题目一样，难道是要卡时间复杂度么，这里好像是nums[i]范围有了一定的变化，我天，惹，好像是这里是两个元素只出现了一次，所以困难就是如何通过这个最后异或结果得到的a^b来把最后的a和b分别计算出来，例如题目中的nums1这个数组：

那么3和5异或的结果就是0110，结果最右边的1就代表他们这个位置上的0还是1是不一样的，那么我们就可以知道这个数组中一定可以分为这个位置是0还是1的两部分数字

那么：

第一类  这个第i个位置上是0   A组

第二类  这个第i个位置上是1   B组

因为无论偶数次出现的数字这个位置是什么，他们一定要么分到A组，要么分到B组，而且还都是偶数次出现的，所以这样把他们分类之后，A组和B组就又像第一题里边一样，只有一个只出现一次的数字了，所以把这个组里边的数字异或出来就是要求得的其中一个结果

最后这个结果和最开始把所有数字都异或的结果相异或，就得到了另一个数字结果

这样就求出来了

补充：如何找到int类型的数字最靠右的1

3.题解：

惹，错误答案，只过了6个测试点：

class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        int result=0;int result1=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            result^=nums[i];
        }

        //找到最右边的第一个1
        int right=result&(-result);
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if((right ^ nums[i])!=nums[i])
                result1^=nums[i];
        }

        int b=0;
        b=result1^result;
        return new int[]{result1,b};
    }
}

惹，好家伙，只需要把判断阵营那里的代码修改一下就可以了，改成下面的：

    if((right & nums[i])!=0)
                result1^=nums[i];

但是为啥异或不等于它本身不能用来判断阵营啊？？

0110----->0010

0010

0001

我知道了，笑死我了，这样怎么可能等于本身，直接等于0了，笑死，因为你看，上边---->符号右边的就是得出来的那个最右边为1的那个数，我想的是如果其他数不为0，那么异或出来肯定还是本身啊，那么就只需要管判断阵营的那个数字是啥了，那么就分两种情况

？？？不对啊，就是不是它本身，不是它本身就说明不是它的阵营，哦对，不同阵营就会被判成1，还是不是和原来一样，所以确实搞错了

========分割线，上边在胡言乱语哈，纯属心理博弈：

其实我的做法问啥错呢，因为我把异或结果是否是本身作为了这个衡量标准，但是你想，除了要判断的那位数，其他位置上的数确实因为与0相异或而没变，但是如果要判断的那个位置上是0，与1异或，结果就是1，如果位置上是1，那么结果就是0，总而言之，无论是哪一种阵营里边的数，其实异或之后都绝对不是它本身，所以这个解法是错的，

所以还是&之后结果是0还是不是0，更能作为判断依据

ok，今天就写到这，下班，