目录
一、题目
1、题目描述
2、输入输出
2.1输入
2.2输出
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
2、复杂度
3、代码详解
一、题目
1、题目描述
2、输入输出
2.1输入
2.2输出
3、原题链接
815A - Karen and Game
二、解题报告
1、思路分析
一个经典的差分数组的模板题目：可以进行区间 + - 1，请问将数组变相等的最少操作次数？
做法是：等价为差分数组除了第一个数 全变0 的最小操作次数
那么到了本题，我们看成 把 g 全成 0 的逆操作，如何判断是否可行？
行操作不影响行差分数组的值（除了第一个）
列操作会对每一个行差分数组在该列的值的影响相同
因而得出结论：所有行差分数组的值都相同
对称的考虑：所有列差分数组的值都相同
我们判断其中一个就好，如果不满足，就输出-1
然后的问题是：如何操作？怎么操作，操作数更少？
我们计算 minrow[i] = min{g[i]}，mincol[j] = min{ g[i][j] }
先操作行：那么每行都得操作 minrow[i] 次，然后列再补齐
先操作列：那么每列都得操作 mincol[j] 次，然后行再补齐
我们比较下那个少就按照哪个来就行
2、复杂度
时间复杂度： O(NM)空间复杂度：O(NM)
3、代码详解
// #define LOCAL
using System;
using System.Collections;
using System.IO;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Numerics;
using Template;
Solution s = new();
s.Solve();
namespace Template
{
internal class Solution
{
#if LOCAL
private static readonly string FILEPATH = "in.txt";
private readonly StreamReader sr = new(FILEPATH);
#else
private readonly StreamReader sr = new(Console.OpenStandardInput());
#endif
private T Read<T>()
where T : struct, IConvertible
{
char c;
dynamic res = default(T);
dynamic sign = 1;
while (!sr.EndOfStream && char.IsWhiteSpace((char)sr.Peek())) sr.Read();
if (!sr.EndOfStream && (char)sr.Peek() == '-')
{
sr.Read();
sign = -1;
}
while (!sr.EndOfStream && char.IsDigit((char)sr.Peek()))
{
c = (char)sr.Read();
res = res * 10 + c - '0';
}
return res * sign;
}
private T[] ReadArray<T>(int n)
where T : struct, IConvertible
{
T[] arr = new T[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) arr[i] = Read<T>();
return arr;
}
public void Solve()
{
StringBuilder output = new();
int T = 1;
//T = Read<int>();
while (T-- > 0)
{
int n = Read<int>(), m = Read<int>();
int[][] g = new int[n][];
for (int i = 0; i < n; ++ i)
{
g[i] = ReadArray<int>(m);
}
int ans = 0;
int[] minrow = new int[n];
int[] mincol = new int[m];
Array.Fill(minrow, int.MaxValue);
Array.Fill(mincol, int.MaxValue);
long sr = 0, sc = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
if (i > 0 && g[i][j] - g[i - 1][j] != g[i][0] - g[i - 1][0])
{
ans = -1;
break;
}
minrow[i] = Math.Min(minrow[i], g[i][j]);
mincol[j] = Math.Min(mincol[j], g[i][j]);
}
sr += minrow[i];
}
if (ans == -1)
{
output.Append(ans).AppendLine();
continue;
}
for (int j = 0; j < m; ++ j)
{
sr += g[0][j] - minrow[0];
sc += mincol[j];
}
for (int i = 0; i < n; ++ i)
{
sc += g[i][0] - mincol[0];
}
if (sr < sc)
{
output.Append(sr).AppendLine();
for (int i = 0; i < n; ++ i)
{
for (int j = 0; j < minrow[i]; ++ j)
{
output.Append($"row {i + 1}").AppendLine();
}
}
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
for (int i = 0; i < g[0][j] - minrow[0]; ++i)
{
output.Append($"col {j + 1}").AppendLine();
}
}
} else
{
output.Append(sc).AppendLine();
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
for (int i = 0; i < mincol[j]; ++i)
{
output.Append($"col {j + 1}").AppendLine();
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < g[i][0] - mincol[0]; ++j)
{
output.Append($"row {i + 1}").AppendLine();
}
}
}
}
Console.Write(output.ToString());
}
}
}
