先说明，我其实是一名初一の学生，只是想写一些学习的日记而已……

今天学了BB一样的一元一次方程的BB解法，那么相信只要是初二以上的学长应该已经熟能生巧了……

咳咳，好的，today心情 $3/5$，一般+

那么先看题：

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解下列方程：

$\frac{1.5x-1}{3}-\frac{x}{0.6}=0.5$

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经典去分母，但我就是搞不懂小数的 qwq

我的解法：

$解：将原方程化为\frac{15x-10}{30}-\frac{10x}{6}=0.5$
$去分母，得3x-2-10x=3$
$移项，得3x-10x=3+2$
$合并同类项，得-7x=5$
$系数化为1，得x=-\frac{5}{7}$

总结：小数$\times 10^n$化为整数后，经典去分母

然后是含参问题：

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若关于$x$的方程$\frac{2kx+m}{3}=2+\frac{x-nk}{6}$，无论$k$取任何数，它的解总为$x=1$，求$m+n$的值。

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解法：

$解：带入x=1，得到\frac{2k+m}{3}=2+\frac{1-nk}{6}$
$去分母，得2(2k+m)=12+1-nk$
$去括号，得4k+2m=12+1-nk$
$移项，得4k+nk=12+1-2m$
$合并同类项，得(4+n)k=13-2m$
$\because k取何值，方程解恒定$
$\therefore 4+n=0,13-2m=0$
$\therefore n=-4,n=6.5$
$\therefore m+n=2.5$

总结：带入解，然后把参数当未知数，求出后通过条件得出其他参数。

接下去是有关我的弱项：

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若关于$x$的两个方程$2x=a+1$与$3x-a=-2$是“同解方程”，求$a$的值。

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这还算简单：

$解：2x=a+1$
$系数化为1，得x=\frac{a+1}{2}$

$3x-a=-2$
$移项，得3x=a-2$
$系数化为1，得x=\frac{a-2}{3}$

$\because 同解$
$\therefore \frac{a+1}{2}=\frac{a-2}{3}$
$去分母，得3(a+1)=2(a-2)$
$去括号，得3a+3=2a-4$
$移项，得3a-2a=-4-3$
$合并同类项，得a=-7$

还好。

然后难度让我想了10分钟：

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若关于$x$的两个方程$5x+\frac{34}{3}(m+1)=mn$与$2x-mn=-\frac{19}{3}(m+1)$是“同解方程”，求此时符合要求的正整数$m,n$的值。

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解法：

$5x+\frac{34}{3}(m+1)=mn$
$15x+34(m+1)=3mn$
$15x+34m+34=3mn$
$15x=3mn-34m-34$
$x=\frac{3mn-34m-34}{15}$
$\because 同解$
$\therefore \frac{3mn-34m-34}{15}=\frac{3mn-19m-19}{6}$
$6mn-68m-68=15mn-95m-95$
$6mn-15mn=-27(m+1)$
$mn=3m+3$

然后无情的根据条件凑：
$m=3,n=4$或$m=1,n=6$