c ++零基础可视化——vector

初始化

vector<int> v0(5);         // 0 0 0 0 0
vector<int> v1(5, 1);      // 1 1 1 1 1
vector<int> v2{1, 2, 3}    // 1 2 3
vector<int> v3(v1);        // 1 1 1 1 1
vector<vector<int>> v4(2, vector<int>(8, 3));   
//   3 3 3 3 3 3 3 3
//   3 3 3 3 3 3 3 3
auto v5 = vector(2, vector<int>(8, 3));
//   3 3 3 3 3 3 3 3
//   3 3 3 3 3 3 3 3

启发：使用auto可以更好对二位vector进行初始化。

赋值运算，比较运算

vector<int> v0{1, 2, 3};
vector<int> v1;
v1 = v0;
vector<int> v2{1, 2, 4};
v0 < v2;

比较大小：按字典序比较。

vector常用成员函数

v.front()获取vector的第一个元素

v.back()获取vector的最后一个元素

v.size()获取vector的元素个数

v.empty()判断vector是否为空

v.clear()清空vector的数据

v.push_back()将数据塞入vector的末尾

v.pop_back()将数据从vector的末尾移除

v.resize(3)重新定义vector的大小。若比原先小，则删除末尾元素；若比原先大，则用0填充新增的元素；v.resize(5, 1)若有第二个参数，则用第二个参数来填充

v.begin()

v.end()

以下示例仅代表用法，并不是对同一数组进行连续操作，而代表的是每次都对最上面的数组进行操作，即不考虑之前对数组操作的语句对数组的改变。以此来演示语法规则。

vector<int> v{1, 2, 3, 4, 5};
v.erase(v.begin()); //删除1，得到2 3 4 5
v.erase(v.begin() + 1, v.end() + 3) //删除2 3，得到1 4 5    

vector<int> v{1, 2, 3};
v.insert(v.begin(), 4);  //插入4，得到4 1 2 3
v.insert(v.begin + 1, {4, 5, 6});  //插入4 5 6，得到 1 4 5 6 2 3

vector<int> v1(1, 2, 3);
vector<int> v2(4, 5, 6);
v1.insert(v1.end(), v2.begin(), v2.end()); //插入 4 5 6，得到 1 2 3 4 5 6

题目一【旋转排列】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3688

[语言月赛202212] 旋转排列

题目背景

我们称一个数列 $p$ 是一个长度为 $n$ 的排列，当且仅当 $p$ 满足如下条件：

1. $p$ 的长度为 $n$；
2. $1,2,3,\dots n$ 这 $n$ 个数在 $p$ 中均恰好出现一次。

题目描述

对于一个排列 $p$，定义一次“shift”操作是指：将 $p$ 里的每一个数字都依次向后移动一位，并把 $p$ 的最后一个数字移动到开头去。

例如，若排列 $p$ 初始时为 $[1,4,2,3]$，则“shift”一次以后将变为 $[3,1,4,2]$。

现在，给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，请你按照如下规定循环操作：

1. 对当前的排列 $p$ 做一次“shift”操作；
2. 输出本次“shift”以后的排列 $p$；
3. 判断排列 $p$ 的最后一个数字是否是 $n$，如果是，则结束循环操作；否则回到 $1$ 继续操作。

提示：请严格按照题目给出的顺序进行循环操作。

输入格式

第一行是一个整数，表示排列 $p$ 的长度 $n$。
第二行有 $n$ 个整数表示排列 $p$，第 $i$ 个整数表示 $p_i$。

输出格式

对于每次操作的第二条“输出”操作，请你输出一行 $n$ 个整数，按顺序表示当前排列的每个数，一行中相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 4 2 3

样例输出 #1

3 1 4 2
2 3 1 4

样例 #2

样例输入 #2

3
1 2 3

样例输出 #2

3 1 2
2 3 1
1 2 3

样例 #3

样例输入 #3

10
1 7 6 5 8 4 3 9 10 2

样例输出 #3

2 1 7 6 5 8 4 3 9 10

提示

样例 2 解释

对 $p=[1,2,3]$，按如下顺序进行循环操作：

1. 进行一次“shift”操作，$p$ 变为 $[3,1,2]$；
2. 输出当前的排列 $p$，故输出第一行为 3 1 2；
3. 判断 $p_3=2\ne 3$，故继续循环操作；
4. 进行一次“shift”操作，$p$ 变为 $[2,3,1]$；
5. 输出当前的排列 $p$，故输出第二行为 2 3 1；
6. 输出判断 $p_3=1\ne 3$，故继续循环操作；
7. 进行一次“shift”操作，$p$ 变为 $[1,2,3]$；
8. 输出当前的排列 $p$，故输出第二行为 1 2 3；
9. 输出判断 $p_3=3=3$，故停止循环；

数据规模与约定

各测试点的信息如下表：

测试点编号	$n = $	特殊约定
$1$	$1$	无
$2$	$2$	无
$3$	$3$	无
$4\sim 6$	$2000$	$p_{n-1}=n$
$7\sim 10$	$2000$	无

对全部的测试点，保证 $1\le p_i\le n\le 2000$，$p$ 是长度为 $n$ 的排列。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for(auto& x : nums) cin >> x;

    do {
        int back = nums.back();
        nums.pop_back();
        nums.insert(nums.begin(), back);
        for(auto& x : nums) cout << x << " ";
        cout << endl;
    }while(nums.back() != n);


    return 0;
}

启发：使用do while语句可以完美契合题意；注意精简代码。

问题二【进制转换】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3849

[GESP样题 三级] 进制转换

题目描述

小美刚刚学习了十六进制，她觉得很有趣，想到是不是还有更大的进制呢？在十六进制中，用 A 表示 $10$、F 表示 $15$。如果扩展到用 Z 表示 $35$，岂不是可以表示 $36$ 进制数了嘛！

所以，你需要帮助她写一个程序，完成十进制转 $R$ 进制（$2\le R\le 36$）的工作。

输入格式

输入两行，第一行包含一个正整数 $N$，第二行包含一个正整数 $R$，保证 $1\le N\le 10^6$。

输出格式

输出一行，为 $N$ 的 $R$ 进制表示。

样例 #1

样例输入 #1

123
25

样例输出 #1

4N

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, R;
    cin >> n >> R;

    vector<int> digit;
    while(n) {
        digit.push_back(n % R);
        n /= R;
    }
    reverse(digit.begin(), digit.end());
    for(auto& x : digit) {
        if(x < 10) {
            cout << x;
        } else {
            cout << char(x - 10 + 'A');
        }
    }
    return 0;
}

启发：隐式转换；如何取出数字的每一位。

问题三【排排队，做游戏】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3766

[语言月赛202305] 排排队，做游戏

题目描述

$n$ 名小朋友站成了一排，他们会按照体育老师的指令进行排队做游戏。

体育老师会向他们依次下发 $T$ 条指令，每条指令包含一个小于等于 $n$ 的正整数 $k$。

对某一条指令，小朋友们会按照如下步骤进行排队：

1. 该指令下发前，排在从左到右数第 $1,k+1,2k+1,\cdots$ 位的小朋友，在指令下发后应该依次站在从左到右第 $1,2,\cdots$ 个位置。
2. （如果 $k\ge 2$）该指令下发前，排在从左到右数第 $2,k+2,2k+2,\cdots$ 位的小朋友，在指令下发后应该依次站在第一步中的小朋友（原来从左到右数第 $1,k+1,2k+1,\cdots$ 位的小朋友）右边的第 $1,2,\cdots$ 个位置。
3. （如果 $k\ge 3$）$3,k+3,2k+3,\cdots$ 的小朋友站在第二步的小朋友右边，（如果 $k\ge 4$）$4,k+4,2k+4,\cdots$ 的小朋友站在 $3,k+3,2k+3,\cdots$ 的小朋友右边，以此类推，直至所有小朋友都被安排过（无论位置是否有变化）。

我们依次给出初始时从左到右每个小朋友的学号 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。现在我们想要知道，在 $T$ 次指令下发后，从左到右每个小朋友的学号依次是什么。

输入格式

输入共三行。

第一行为两个整数 $n,T$，代表小朋友的数量和指令数。
第二行为 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$，代表初始时从左到右每个小朋友的学号。
第三行为 $T$ 个整数，代表体育老师下发的 $T$ 条指令。

输出格式

输出共一行 $n$ 个整数，代表在 $T$ 次指令下发后，从左到右每个小朋友的学号。

样例 #1

样例输入 #1

8 4
72818 21895123 25718513 289523 52783 18520 295123 285952
1 2 3 5

样例输出 #1

72818 285952 295123 52783 18520 289523 25718513 21895123

样例 #2

样例输入 #2

4 1
28910 65363 274993 653516
2

样例输出 #2

28910 274993 65363 653516

提示

样例 1 解释

为了方便表述，我们先按照初始时的排队顺序将小朋友依次编号为 $1,2,\cdots ,8$。下表为初始时及每次指令后队列中每个位置上的小朋友的编号。

队列中的位置	1	2	3	4	5	6	7	8
初始时	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
第一个指令后	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
第二个指令后	$1$	$3$	$5$	$7$	$2$	$4$	$6$	$8$
第三个指令后	$1$	$7$	$6$	$3$	$2$	$8$	$5$	$4$
第四个指令后	$1$	$8$	$7$	$5$	$6$	$4$	$3$	$2$

样例 2 解释

前三个小朋友的学号分别是三个出题人的洛谷 UID。
有人说学号是随机生成的，学号可不是随机生成的啊。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^4$，$1\le T\le 10^4$，$1\le k\le n$，$1\le a_i\le 10^9$。

测试点编号	$n$	$T$	特殊限制
$1$	$=1$	$\le 5\times 10^3$	无
$2\sim 4$	$\le 10$	$\le 10$	无
$5$	$\le 5\times 10^3$	$\le 5\times 10^3$	$k=1$
$6\sim 8$	$\le 5\times 10^3$	$\le 5\times 10^3$	无
$9\sim 10$	$\le 10^4$	$\le 10^4$	无

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, T;
    cin >> n >> T;

    vector<int> nums(n);
    vector<int> newNums;

    for(auto& x : nums) {
        cin >> x;
    }

    while(T --) {
        int k;
        cin >> k;
        for(int i = 0; i < k; i ++) {
            for(int j = i; j < n; j += k) {
                newNums.push_back(nums[j]);
            }
        }
        nums = newNums;
        newNums.clear();
    }

    for(auto& x : nums) {
        cout << x << " ";
    }

    return 0;
}

启发：每次选人相当于分成k组。比如：当k = 2时，就会先选出索引为0 2 4 6 8…的人，再选出1 3 5 7 9…的人，先选出来的排在前面，后选出的排在后面。对题面的理解：每次选出的人都应该在第一个人的索引上加上k的倍数。

每次排出新的队伍，就保存在newNums中，再将新队伍newNums赋值给nums，最后将newNums清空。

要加深对数学型题面的理解。本题面加深了我的理解力。

问题四【你的牌太多了】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3745

[语言月赛202304] 你的牌太多了

题目描述

笨蛋扶苏和坏蛋小 F 在打一种很新的牌。

初始时，扶苏和小 F 手中各有 $n$ 张牌。每张牌有一个花色 $f$ 和一个点数 $p$。在本题中，花色是不超过 $m$ 的正整数，点数是不超过 $r$ 的正整数。

打牌共会进行 $n$ 轮，每轮扶苏会从手中选择一张牌打出。小 F 会从当前手牌中，选择与扶苏本轮打出的牌花色相同且点数大于扶苏打出的牌中点数最小的一张打出。如果这样的牌不存在，那么小 F 不会接牌（也就是不会出牌）。

注意，无论小 F 打出什么牌，本轮都立即结束，扶苏不会继续接牌，而是会开启下一轮出牌。

给出扶苏的出牌顺序，请你求出小 F 最终手里剩了几张牌。

输入格式

第一行是三个整数，表示一个人的手牌数 $n$，花色的上界 $m$ 和点数的上界 $r$。
第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示扶苏第 $i$ 张牌的花色 $f{1}_i$。
第三行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示扶苏第 $i$ 张牌的点数 $p{1}_i$。
第四行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示小 F 第 $i$ 张牌的花色 $f{2}_i$。
第五行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示小 F 第 $i$ 张牌的点数 $p{2}_i$。
第六行是一个长度为 $n$ 的排列，描述扶苏的出牌情况。第 $i$ 个整数 $p_i$ 表示扶苏第 $i$ 轮出了第 $p_i$ 张牌。

输出格式

输出一行一个整数，表示坏蛋小 F 结束时手里剩余的牌数。

样例 #1

样例输入 #1

3 1 2
1 1 1
1 2 1
1 1 1
2 2 1
2 3 1

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

3 2 2
1 2 1
1 1 1
1 2 1
2 2 2
1 2 3

样例输出 #2

0

提示

样例 1 解释

小 F 花色为 $1$ 且点数也为 $1$ 的牌管不住任何牌。其余牌都被打出去了。

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，$r=1$；
• 对于 $20\%$ 的数据，$n=1$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$m=1$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m,r\le 100$，$1\le f{1}_i,f{2}_i\le m$，$1\le p{1}_i,p{2}_i\le r$。$1\le p_i\le n$，$p$ 是长度为 $n$ 的排列。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m, r;
    cin >> n >> m >> r;
    vector<int> f1(n), p1(n), f2(n), p2(n);
    for(auto& x : f1) cin >> x;
    for(auto& x : p1) cin >> x;
    for(auto& x : f2) cin >> x;
    for(auto& x : p2) cin >> x;
    
    while(n --) {
        int order;
        cin >> order;
        order --;
        int idx = -1;
        for(int i = 0; i < f2.size(); i ++) {
            if(f2[i] == f1[order] && p2[i] > p1[order]) {
                if(idx == -1 || p2[i] < p2[idx]) {
                    idx = i;
                }
            }
        }
        if(idx != -1) {
            f2.erase(f2.begin() + idx);
            p2.erase(p2.begin() + idx);
        }
    }
    cout << f2.size() << endl;
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m, r;
    cin >> n >> m >> r;
    vector<int> p1(n), f1(n), p2(n), f2(n);
    vector<int> output(n);

    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> f1[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> p1[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> f2[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> p2[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> output[i];
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        int outF = f1[output[i] - 1], outP = p1[output[i] - 1];
        vector<pair<int, int>> temp;
        for(int j = 0; j < n; j ++) {
            if(f2[j] == outF && f2[j] != -1 && p2[j] > outP) {
                temp.push_back({f2[j], p2[j]}); // F P
            }
        }
        int maxMin = 101;
        for(auto& x : temp) {
            if(x.second > outP && x.second < maxMin) {
                maxMin = x.second;
            }
        }
        if(maxMin != 101) {
            for(auto& x : temp) {
                if(x.second == maxMin) {
                    for(int k = 0; k < n; k ++) {
                        if(f2[k] == x.first && p2[k] == x.second) {
                            f2[k] = p2[k] = -1;
                            break;
                        }
                    }
                    break;
                }
            }
            cnt ++;
        }
        temp.clear();
    }
    cout << n - cnt << endl;
    return 0;
}

启发：模拟题，题目不难，显然上面的代码精简。但我的方法很冗长复杂，究其原因还是没有熟练掌握vector的精髓之处。我与其对比，纵观我的代码，我总是想要存储数据，但这完全不必要。而且应用的函数也很少，总是用push_back()。这导致我的方法不够好。

题目五【Coin Selection G】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3723

[语言月赛202303] Coin Selection G

题目描述

Farmer John 和 Bessie 正在一起玩硬币选择游戏。

初始时桌面上有 $n$ 枚硬币，每枚硬币有一个面额，我们使用 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ 分别代表第 $1,2,\cdots ,n$ 枚硬币的面额。

他们还各有一个属于自己的钱包，初始时，钱包都是空的。

从 Farmer John 开始，双方轮流操作。每次操作中，当前的操作者会从桌面上剩余的硬币中选择面值不超过当前自己钱包中硬币的总面额的硬币中面额最大的一枚硬币，把它从桌子上拿走，放到自己的钱包里。如果桌面上剩余的所有硬币面值都超过了自己钱包里已有硬币的总面额，那么选择剩余的所有硬币中面额最小的一个。

当桌面上没有硬币时，游戏结束。

请你分别求出， 游戏结束后，Farmer John 和 Bessie 钱包里硬币的总面额。

输入格式

第一行为一个整数，代表初始时桌面上的硬币的数量 $n$。
第二行为 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$，分别代表第 $1,2,\cdots ,n$ 枚硬币的面额。

输出格式

输出共一行两个整数，第一个整数表示 Farmer John 最终钱包里的总面额，第二个整数表示 Bessie 最终钱包里硬币的总面额，两个整数之间使用一个空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

2
3 2

样例输出 #1

2 3

样例 #2

样例输入 #2

5
1 2 3 4 5

样例输出 #2

9 6

提示

样例 1 解释

Farmer John 开始时「自己钱包中硬币的总面额」为 $0$，小于桌面上的任何一枚硬币，因此他只能选择剩下的所有硬币中面值最小的一个，为 $2$。

接下来 Bessie「自己钱包中硬币的总面额」为 $0$，小于桌面上的任何一枚硬币，因此只能选择剩下的所有硬币中面值最小的一个，为 $3$。

数据规模与约定

• 对 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 2$。
• 另有 $20\%$ 的数据，保证 $a_i=1$。
• 对 $60\%$ 的数据，保证 $n\le 100$。
• 对 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^3$，$1\le a_i\le 10^{16}$。

provider：一扶苏一

    #include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    using LL = long long;

    #define endl "\n"

    int main() {
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);

        int n;
        cin >> n;
        vector<LL> nums(n);
        for(auto& x : nums) cin >> x;

        LL sum1 = 0, sum2 = 0;
        auto op = [&](LL& sum) -> void {
            int idx = -1;
            for(int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
                if(nums[i] <= sum) {
                    if(idx == -1 || nums[idx] < nums[i]) {
                        idx = i;
                    }
                }
            }
            if(idx == -1) {
                LL minn = *min_element(nums.begin(), nums.end());
                auto it = find(nums.begin(), nums.end(), minn);
                nums.erase(it);
                sum += minn;
            } else {
                sum += nums[idx];
                nums.erase(nums.begin() + idx); 
            }
        };
        while(nums.size() != 0) {
            op(sum1);
            if(nums.size() == 0) break;
            op(sum2);
        }
        cout << sum1 << " " << sum2 << endl;
        return 0;
    }

启发：这段代码维护idx使用过多次，需要加深理解。

int idx = -1;
for(int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
	if(nums[i] <= sum) {
		if(idx == -1 || nums[idx] < nums[i]) {
    		idx = i;
    	}
	}
}

​

题目六【惊蛰】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3711

[语言月赛202302] 惊蛰

题目描述

给定一个正整数，规定一次操作为选定 $l,r$，删去所有从后往前数第 $l\sim r$ 位的数字，并且将剩下的数字组成一个新的正整数。如 $123456$ 删去从后往前数的第 $2\sim 3$ 位就会变成 $1236$。

现在有 $T$ 组询问，每次询问给定一个正整数 $n$，你需要回答：对于这个正整数，能否通过最多一次操作（不操作也算）将其变为 $4$ 的倍数。

但是请注意，不能把所有的数位全都删完。

输入格式

输入共 $T+1$ 行。

输入的第一行，一个正整数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。保证 $n$ 不包含前导零。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于 $T$ 组数据，每组数据需要输出 $1$ 行，表示问题的答案。若可以，输出 Yes，不可以，输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

3
234
1
286

样例输出 #1

Yes
No
Yes

样例 #2

样例输入 #2

1
2386

样例输出 #2

Yes

提示

样例 1 解释

对第一组数据：删去从后往前数第 $2\sim 3$ 位，剩下的数是 $4$，是 $4$ 的倍数。

对第二组数据：可以证明没有任何一种方案能够达成目标。

对第三组数据：删去从后往前数第 $1$ 位，剩下的数是 $28$，是 $4$ 的倍数。

数据范围

对于前 $10\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 9$。
对于前 $30\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 10,1\le n\le 100$。
对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $T=1$。
对于前 $60\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 10,1\le n\le 10^9$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^2,1\le n\le 10^{18}$。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

void solve() {
	LL n;
	cin >> n;
	vector<int> digits;
	if(n % 4 == 0) {
		cout << "Yes" << endl;
		return;
	}
	while(n) {
		digits.push_back(n % 10);
		n /= 10;
	}
	reverse(digits.begin(), digits.end());
	bool ok = false;
	for(int i = 0; i < digits.size() && !ok; i ++) {
		for(int j = i + 1; j <= digits.size() && !ok; j ++) {
			auto temp = digits;
			temp.erase(temp.begin() + i, temp.begin() + j);
			if(temp.size() == 0) {
				continue;
			}
			LL sum = 0;
			for(auto& x : temp) {
				sum = sum * 10 + x;
			}
			if(sum % 4 == 0) {
				ok = true;
			}
		}
	}
	if(ok) {
		cout << "Yes" << endl;
	} else {
		cout << "No" << endl;
	}
	return;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int T;
	cin >> T;
	while(T --) {
		solve();
	}
	
	return 0;
}

启发：对删除数位的枚举需要理解。且同时break掉两层循环只需bool found = false，并将found加入for循环的条件中。

题目七【超链接】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3765

[语言月赛202305] 超链接

题目描述

在某局域网中，一共有 $N$ 个网页，依次从 $1$ 编号到 $N$。

每个网页上都有一些超链接，第 $i$ 个网页上一共有 $T_i$ 个超链接，依次指向 $A_{i,1},\cdots ,A_{i,T_i}$ 号网页。

某 E 现在从 $1$ 号网页开始，点击不超过两次超链接，一共能到达多少网页？

输入格式

输入共 $N+1$ 行。

输入的第一行为一个整数 $N$。

接下来第 $i$ 行，第一个数为 $T_i$。接下来 $T_i$ 个数，每个数代表一个超链接指向的网页。

输出格式

输出一行一个整数，代表你的答案。

样例 #1

样例输入 #1

6
2 2 3
3 3 4 1
2 4 5
1 6
1 6
1 5

样例输出 #1

5

提示

样例解释

• 点击 $0$ 次：$1$ 号页面；
• 点击 $1$ 次：$2,3$ 号页面；
• 点击 $2$ 次：$1,2,3,4,5$ 号页面。

共 $5$ 个页面。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的测试数据，$T_i=1$;
• 对于 $100\%$ 的测试数据，$1\le N\le 1000$，$0\le T_i\le 100$，$1\le A_{i,j}\le N$，同一个网页中不同超链接指向的网页编号不同，不保证不存在指向自己的超链接。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> a(n);
    for(auto& x : a) {
        int m;
        cin >> m;
        x.resize(m);
        for(auto& y : x) {
            cin >> y;
        }
    }
    a.insert(a.begin(), vector<int>());

    vector<bool> st(n + 1, false);
    int cnt = 0;
    st[1] = true;
    cnt ++;
    for(int i = 0; i < a[1].size(); i ++) {
        int x = a[1][i];
        if(!st[x]) {
            st[x] = true;
            cnt ++;
        }
        for(int j = 0; j < a[x].size(); j ++) {
            int y = a[x][j];;
            if(!st[y]) {
                st[y] = true;
                cnt ++;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

启发：若需要输入的数据从索引为1处开始，可以输入完成之后在最前面insert。

题目八【洛谷评测机模拟器】：https://www.luogu.com.cn/problem/B3746

[语言月赛202304] 洛谷评测机模拟器

题目背景

现在假装你是洛谷评测机。这一天，洛谷同时进行了 PION 自测、SCP 自测、ION 自测等等比赛。成千上万的评测落到了你的身上！

题目描述

现在已经知道你有 $n$ 个相同性能的评测节点，它们被分别标号为 $1,2,\cdots ,n$。一个评测节点在同一时间只能处理一个评测任务。

在某一时刻，$m$ 个评测任务同时涌入了你。我们将这些任务分别标号为 $1,2,\cdots ,m$。这些评测任务需要的评测时间分别为 $t_1,t_2,\cdots ,t_m$。每个评测任务需要且仅需要一个评测节点来运行，因此你会按照如下方式按照 $1\sim m$ 的顺序依次将这些评测任务分配到评测节点上：

对于某个耗时 $t_i$ 的评测任务，你需要找到目前累积评测时间最小的评测节点将任务放入。如果有多个评测节点累积评测时间相同且最小，则找一个标号最小的节点将任务放入。

「累积评测时间」定义：假设对于某个评测节点，其被分配了 $a_1,a_2,\cdots ,a_k$ 共 $k$ 个任务。那么这个评测节点的「累积评测时间」就是 $t_{a_1}+t_{a_2}+\cdots +t_{a_k}$。显然的，如果某个评测节点从未被分配过这 $m$ 个任务中的任何一个，那么这个评测节点的「累积评测时间」是 $0$。

现在，你需要统计出，你的这 $n$ 个评测节点分别接受了哪一些评测任务。

输入格式

输入共两行。

第一行为两个整数 $n,m$，代表评测节点数量和评测任务数量。
第二行为 $m$ 个整数 $t_1,t_2,\cdots ,t_m$，依次代表这 $m$ 个评测任务的所需时间。

输出格式

输出共 $n$ 行，每行若干个整数，两两之间以一个空格隔开。

对于第 $i$ 行，输出第 $i$ 个评测节点接受的评测任务编号从小到大排序后的结果。如果第 $i$ 个评测节点没有被分配任务，那么输出一行一个 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

5 10
13 50 90 38 60 64 60 77 6 24

样例输出 #1

1 6
2 8
3
4 7
5 9 10

样例 #2

样例输入 #2

12 7
85 99 82 90 14 11 15

样例输出 #2

1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 5\times 10^3$，$0\le t_i\le 10^9$。

测试点编号	$n\le$	$m\le$	特殊性质
$1\sim 2$	$10$	$10$	无
$3\sim 4$	$5\times 10^3$	$5\times 10^3$	$t_i=0$
$5\sim 6$	$5\times 10^3$	$5\times 10^3$	$t_i=1$
$7\sim 10$	$5\times 10^3$	$5\times 10^3$	无

简短的代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<LL> sum(n);
    vector<vector<int>> assignment(n);
    int number = 1;
    while(m --) {
        int t;
        cin >> t;
        int idx = 0;
        for(int i = 1; i < sum.size(); i ++) {
            if(sum[i] < sum[idx]) idx = i;
        }
        sum[idx] += t;
        assignment[idx].push_back(number ++);
    } 

    for(auto& x : assignment) {
        if(x.size() == 0) {
            cout << 0 << endl;
        }else {
            for(auto& y : x) {
                cout << y << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}

冗长的代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define endl "\n"

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<LL> t(m);
    for(auto& x : t) cin >> x;
    t.insert(t.begin(), -1);

    vector<LL> node(n, 0);
    vector<vector<int>> assignment(n);
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        LL time = t[i];
        vector<int> mini;
        LL mint = *min_element(node.begin(), node.end());
        for(int j = 0; j < node.size(); j ++) {
            if(node[j] == mint) mini.push_back(j);
        }
        int idx = *min_element(mini.begin(), mini.end());
        node[idx] += time;
        assignment[idx].push_back(i);
    }

    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        int sz = assignment[i].size();
        if(sz != 0) {
            for(int j = 0; j < sz; j ++) {
                cout << assignment[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }else {
            cout << 0 << endl;
        }
    }

    return 0;
}

启发：我的方法较为繁琐。其实不用去存储t[m]，而是去维护两个数组sum(n) 和assignment(n)就足够了。

其中对idx的维护需要加深理解。