C++进阶:哈希表实现

news2025/4/7 21:40:22

目录

一:哈希表的概念

1.1直接定址法

1.2哈希冲突

1.3负载因子

1.4实现哈希函数的方法

1.4.1除法散列法/除留余数法

1.4.2乘法散列法

1.4.3全域散列法

1.5处理哈希冲突

1.5.1开放地址法

线性探测

 二次探测

​编辑 双重散列

 1.5.2链地址法

二.代码实现

2.1开放地址法(线性探测)

2.2链地址法


一:哈希表的概念

哈希(hash)又称散列,是⼀种组织数据的方式。从译名来看,有散乱排列的意思。本质就是通过哈希 函数把关键字Key跟存储位置建立⼀个映射关系,查找时通过这个哈希函数计算出Key存储的位置,进行快速查找。

1.1直接定址法

当关键字的范围比较集中时,直接定址法就是非常简单高效的方法,比如一组关键字都在[0,99]之间, 那么我们开⼀个100个数的数组,每个关键字的值直接就是存储位置的下标。再比如一组关键字值都在 [a,z]的小写字母,那么我们开一个26个数的数组,每个关键字acsii码-ascii码就是存储位置的下标。

比如统计字符出现的第一个唯一字符:

class Solution {
public:
	int firstUniqChar(string s) {
		// 每个字⺟的ascii码-'a'的ascii码作为下标映射到count数组,数组中存储出现的次数 
		int count[26] = { 0 };

		// 统计次数 
		for (auto ch : s)
		{
			count[ch - 'a']++;
		}
		for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i)
		{
			if (count[s[i] - 'a'] == 1)
				return i;
		}
		return -1;
	}
};

1.2哈希冲突

直接定址法的缺点也非常明显,当关键字的范围比较分散时,就很浪费内存甚至内存不够用。假设我们只有数据范围是[0,9999]的N个值,我们要映射到一个M个空间的数组中(一般情况下M>=N),那么 就要借助哈希函数(hash  function)hf,关键字key被放到数组的h(key)位置,这里要注意的是h(key)计算出的值必须在[0,M)之间。这里存在的一个问题就是,两个不同的key可能会映射到同⼀个位置去,这种问题我们叫做哈希冲突, 或者哈希碰撞。理想情况是找出一个好的哈希函数避免冲突,但是实际场景中,冲突是不可避免的, 所以我们尽可能设计出优秀的哈希函数,减少冲突的次数,同时也要去设计出解决冲突的方案。

1.3负载因子

假设哈希表中已经映射存储了N个值,哈希表的大小为M,那么负载因子=N/M ,负载因子有些地方也翻译为载荷因子/装载因子等,他的英文为load  factor。负载因子越大,哈希冲突的概率越高,空间利用率越高;负载因子越小,哈希冲突的概率越低,空间利用率越低。

1.4实现哈希函数的方法

1.4.1除法散列法/除留余数法

• 除法散列法也叫做除留余数法,顾名思义,假设哈希表的大小为M,那么通过key除以M的余数作为映射位置的下标,也就是哈希函数为:h(key)=key%M。

 • 当使用除法散列法时,要尽量避免M为某些值,如2的冥,10的冥等。如果是2^x ,那么key%2^x本质相当于保留key的后X位,那么后x位相同的值,计算出的哈希值都是⼀样的,就冲突了。如: {63,31}看起来没有关联的值,如果M是16,也就是2^4 ,那么计算出的哈希值都是15,因为63的二进制后8位是00111111,31的二进制后8位是00011111。如果是10^x,就更明显了,保留的都是10进值的后x位,如:{112,12312}.

• 当使用除法散列法时,建议M取不太接近2的整数次冥的⼀个质数(素数)。

• 需要说明的是,实践中也是八仙过海,各显神通,Java的HashMap采用除法散列法时就是2的整数次冥做哈希表的⼤小M,这样的话,就不用取模,而可以直接位运算,相对而言位运算比模更高效一些。但是他不是单纯的去取模,比如M是2^16次方,本质是取后16位,那么用key’= key>>16,然后把key和key' 异或的结果作为哈希值。也就是说我们映射出的值还是在[0,M)范围内,但是尽量让key所有的位都参与计算,这样映射出的哈希值更均匀一些即可。

1.4.2乘法散列法

• 乘法散列法对哈希表大小M没有要求,他的大思路第⼀步:用关键字K乘上常数A(0<A<1),并抽 取出k*A的小数部分。第二步:后再用M乘以k*A的小数部分,再向下取整。

• h(key) = floor(M × ((A × key)%1.0)),其中floor表示对表达式进行下取整,A∈(0,1),这里最重要的是A的值应该如何设定,Knuth认为A = 0.6180339887.... (黄金分割点) 比较好。

• 乘法散列法对哈希表大小M是没有要求的,假设M为1024,key为1234,A=0.6180339887,A*key =762.6539420558,取小数部分为0.6539420558, M×((A×key)%1.0)=0.6539420558*1024= 669.6366651392,那么h(1234)=669。

1.4.3全域散列法

• 如果存在一个恶意的对手,他针对我们提供的散列函数,特意构造出一个发生严重冲突的数据集, 比如,让所有关键字全部落入同一个位置中。这种情况是可以存在的,只要散列函数是公开且确定的,就可以实现此攻击。解决方法自然是见招拆招,给散列函数增加随机性,攻击者就无法找出确 定可以导致最坏情况的数据。这种方法叫做全域散列。

h_{ab}(key)=((a × key + b)%P )%M,P需要选一个足够大的质数,a可以随机选[1,P-1]之间的任意整数,b可以随机选[0,P-1]之间的任意整数,这些函数构成了一个P*(P-1)组全域散列函数组。 假设P=17,M=6,a=3,b=4,则h(8)=5。

1.5处理哈希冲突

1.5.1开放地址法

在开放定址法中所有的元素都放到哈希表里,当一个关键字key用哈希函数计算出的位置冲突了,则按照某种规则找到一个没有存储数据的位置进行存储,开放定址法中负载因子一定是小于的。这里的规则有三种:线性探测、二次探测、双重探测。

线性探测

• 从发生冲突的位置开始,依次线性向后探测,直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为止,如果走到哈希表尾,则回绕到哈希表头的位置。

• h(k)=hash0=key%M, hash0位置冲突了,则线性探测公式为:hc(key,i) = hashi = (hash0 + i) % M, i  =  {1, 2, 3, ..., M − 1} ,因为负载因子小于1, 则最多探测M-1次,一定能找到一个存储key的位置。

• 线性探测的比较简单且容易实现,线性探测的问题假设,hash0位置连续冲突,hash0,hash1, hash2位置已经存储数据了,后续映射到hash0,hash1,hash2,hash3的值都会争夺hash3位 置,这种现象叫做群集/堆积。下面的二次探测可以一定程度改善这个问题。

• 下面演示 {19,30,5,36,13,20,21,12} 等这⼀组值映射到M=11的表中。

 二次探测

• 从发生冲突的位置开始,依次左右按二次方跳跃式探测,直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为止,如果往右走到哈希表尾,则回绕到哈希表头的位置;如果往左走到哈希表头,则回绕到哈希表 尾的位置;

•  h(key) = hash0 =  key % M ,hash0位置冲突了,则二次探测公式为:hc(key,i) = hashi = (hash0 ± i^2 ) % M, i  =  {1, 2, 3, ...,  }

• 二次探测当hashi = (hash0 − i^2 )%M 时,当hashi<0时,需要hashi+=M

 • 下面演示 {19,30,52,63,11,22} 等这⼀组值映射到M=11的表中。

h(19) = 8, h(30) = 8, h(52) = 8, h(63) = 8, h(11) = 0, h(22) = 0 

 双重散列

• 第一个哈希函数计算出的值发生冲突,使用第二个哈希函数计算出一个跟key相关的偏移量值,不断往后探测,直到寻找到下一个没有存储数据的位置为止。

• h(key) = hash0 =  key % M ,hash0位置冲突了,则双重探测公式为:hc(key,i) = hashi = (hash0 +  i ∗ h2 (key)) % M, i  =  {1, 2, 3, ..., M}

• 要求h2 (key) < M且和M互为质数,有两种简单的取值方法:1、当M为2整数冥时, h2 (key) 从[0,M-1]任选一个奇数;2、当M为质数时,h2 (key)  =  key % (M − 1)  +  1

• 保证h2 (key) 与M互质是因为根据固定的偏移量所寻址的所有位置将形成一个群,若最大公约数 p = gcd(M, h1 (key)) > 1,那么所能寻址的位置的个数为M/P < M ,使得对于一个关键字来说无法充分利用整个散列表。举例来说,若初始探查位置为1,偏移量为3,整个散列表大小为12, 那么所能寻址的位置为{1,4,7,10},寻址个数为12/gcd(12, 3) = 4。(也就是说,不是质数,只会在1,4,7,10这几个数里循环,其他数不会取找了。如果是质数还有可能)

• 下面演示 {19,30,52} 等这一组值映射到M=11的表中,设h2 (key)  =  key%10 + 1

 1.5.2链地址法

解决冲突的思路

开放定址法中所有的元素都放到哈希表里,链地址法中所有的数据不再直接存储在哈希表中,哈希表 中存储一个指针,没有数据映射这个位置时,这个指针为空,有多个数据映射到这个位置时,我们把 这些冲突的数据链接成⼀个链表,挂在哈希表这个位置下面,链地址法也叫做拉链法或者哈希桶。

• 下面演示 {19,30,5,36,13,20,21,12,24,96} 等这一组值映射到M=11的表中。

扩容

开放定址法负载因子必须小于1,链地址法的负载因子就没有限制了,可以大于1。负载因子越大,哈希冲突的概率越高,空间利用率越高;负载因子越小,哈希冲突的概率越低,空间利用率越低;stl中 unordered_xxx的最大负载因子基本控制在1,大于1就扩容,我们下面实现也使用这个方式。

极端场景

如果极端场景下,某个桶特别长怎么办?其实我们可以考虑使用全域散列法,这样就不容易被针对 了。但是假设不是被针对了,用了全域散列法,但是偶然情况下,某个桶很长,查找效率很低怎么 办?这里在Java8的HashMap中当桶的长度超过⼀定阀值(8)时就把链表转换成红黑树。一般情况下, 不断扩容,单个桶很长的场景还是比较少的。 

二.代码实现

2.1开放地址法(线性探测)

enum State
{
	EXIST,
	EMPTY,
	DELETE
};
template<class K, class V>
struct HashDate
{
	pair<K, V> _kv;
	State _state = EMPTY;
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
private:
	vector<HashData<K, V>> _tables;
	size_t _n = 0; // 表中存储数据个数 
};

要注意的是这⾥需要给每个存储值的位置加⼀个状态标识,否则删除⼀些值以后,会影响后面冲突的值的查找。如下图,我们删除30,会导致查找20失败,当我们给每个位置加一个状态标识 {EXIST,EMPTY,DELETE} ,删除30就可以不用删除值,而是把状态改为 DELETE ,那么查找20 时是遇到 EMPTY 才能,就可以找到20。

 h(19) = 8,h(30) = 8,h(5) = 5,h(36) = 3,h(13) = 2,h(20) = 9,h(21) = 10,h(12) = 1

 扩容:

这里我们哈希表负载因子控制在0.7,当负载因子到0.7以后我们就需要扩容了,我们还是按照2倍扩 容,但是同时我们要保持哈希表⼤小是一个质数,第一个是质数,2倍后就不是质数了。那么如何解决 了,一种方案就是上面1.4.1除法散列中我们讲的Java  HashMap的使⽤2的整数冥,但是计算时不能直接取模的改进方法。另外一种方案是sgi版本的哈希表使用的方法,给了一个近似2倍的质数表,每次去 质数表获取扩容后的大小。

inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
	// Note: assumes long is at least 32 bits.
	static const int __stl_num_primes = 28;
	static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
	{
	 53, 97, 193, 389, 769,
	 1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
	 49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
	 1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
	 50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
	 1610612741, 3221225473, 4294967291
	};
	const unsigned long* first = __stl_prime_list;
	const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
	//查找范围内第一个不小于(大于或等于)指定值的元素。
	const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
	return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}

Key不能取模的问题: 

当key是string/Date等类型时,key不能取模,那么我们需要给HashTable增加一个仿函数,这个仿函数支持把key转换成一个可以取模的整形,如果key可以转换为整形并且不容易冲突,那么这个仿函数就用默认参数即可,如果这个Key不能转换为整形,我们就需要自己实现⼀个仿函数传给这个参数,实现这个仿函数的要求就是尽量key的每值都参与到计算中,让不同的key转换出的整形值不同。string 做哈希表的key非常常见,所以我们可以考虑把string特化⼀下。

template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};
template<>
struct HashFunc<string>
{
	// 字符串转换成整形,可以把字符ascii码相加即可 
	// 但是直接相加的话,类似"abcd"和"bcad"这样的字符串计算出是相同的 
	// 这里我们使用BKDR哈希的思路,用上次的计算结果去乘以一个质数,这个质数一般取31, 131等效果会比较好
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 0;
		for (auto e : key)
		{
			hash *= 131;
			hash += e;
		}
		return hash;
	}
};

template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:
private:
	vector<HashData<K, V>> _tables;
	size_t _n = 0; // 表中存储数据个数 
};

完整代码实现:

namespace lwz
{
	enum State
	{
		EXIST,
		EMPTY,
		DELETE
	};

	template<class K, class V>
	struct HashDate
	{
		pair<K, V> _kv;
		State _state = EMPTY;
	};

	template<class K>
	struct HashFunc
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			return (size_t)key;
		}
	};
	template<>
	struct HashFunc<string>
	{
		// 字符串转换成整形,可以把字符ascii码相加即可 
		// 但是直接相加的话,类似"abcd"和"bcad"这样的字符串计算出是相同的 
		// 这里我们使用BKDR哈希的思路,用上次的计算结果去乘以一个质数,这个质数一般取31, 131等效果会比较好
		size_t operator()(const string& key)
		{
			size_t hash = 0;
			for (auto e : key)
			{
				hash *= 131;
				hash += e;
			}
			return hash;
		}
	};

	template<class K, class V,class Hash=HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
		{
			// Note: assumes long is at least 32 bits.
			static const int __stl_num_primes = 28;
			static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
			{
			 53, 97, 193, 389, 769,
			 1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
			 49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
			 1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
			 50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
			 1610612741, 3221225473, 4294967291
			};
			const unsigned long* first = __stl_prime_list;
			const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
			//查找范围内第一个不小于(大于或等于)指定值的元素。
			const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
			return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
		}
		HashTable()
			:_tables(__stl_next_prime(0))
			, _n(0)
		{}

		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			//如果已经存在这个值了,就返回错误
			if (Find(kv.first))
				return false;
			//负载因子大于0.7就扩容
			if (_n * 10 / _tables.size() >= 7)
			{
				//新初始化一个对象
				HashTable<K, V> newHT;
				newHT._tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size()+1));
				//把原来的值放到新创建的对象里
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
				{
					if (_tables[i]._state == EXIST)
					{
						//这里复用我们正在写的Insert
						newHT.Insert(_tables[i]._kv);
					}
				}
				_tables.swap(newHT._tables);
			}
			//hash获得值
			Hash hs;
			//求出新的对应的位置
			size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();
			while (_tables[hashi]._state == EXIST)
			{
				//如果当前位置已经存在了,就往后走
				++hashi;
				hashi %= _tables.size();
			}
			_tables[hashi]._kv = kv;
			_tables[hashi]._state = EXIST;
			++_n;
			return true;
		}
		HashDate<K, V>* Find(const K& key)
		{
			Hash hs;
			size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
			while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
			{
				if (_tables[hashi]._state == EXIST
					&& _tables[hashi]._kv.first == key)
				{
					return &_tables[hashi];
				}
				hashi++;
				hashi %= _tables.size();
			}
			return nullptr;
		}
		bool Erase(const K& key)
		{
			HashDate<K, V>* ret = Find(key);
			if (ret == nullptr)
			{
				return false;
			}
			else
			{
				//删除就直接把状态改了就行
				ret->_state = DELETE;
				return true;
			}
		}
	private:
		vector<HashDate<K,V>> _tables;
		size_t _n = 0; // 表中存储数据个数 
	};
}

2.2链地址法

namespace lwz1
{
	template<class K,class V>
	struct HashNode
	{
		pair<K, V> _kv;
		HashNode<K,V>* _next;
		HashNode(const pair<K, V>& kv)
			:_kv(kv)
			, _next(nullptr)
		{}
	};

	template<class K>
	struct HashFunc
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			return (size_t)key;
		}
	};

	template<>
	struct HashFunc<string>
	{
		size_t operator()(const string& key)
		{
			size_t hash = 0;
			for (auto e : key)
			{
				hash *= 131;
				hash += e;
			}
			return hash;
		}
	};

	template<class K,class V,class Hash=HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<K, V> Node;

		inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
		{
			// Note: assumes long is at least 32 bits.
			static const int __stl_num_primes = 28;
			static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
			{
			 53, 97, 193, 389, 769,
			 1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
			 49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
			 1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
			 50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
			 1610612741, 3221225473, 4294967291
			};
			const unsigned long* first = __stl_prime_list;
			const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
			//查找范围内第一个不小于(大于或等于)指定值的元素。
			const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
			return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
		}
	public:
		HashTable()
		{
			_tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);
		}
		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}
				_tables[i] = nullptr;
			}
		}
		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			Hash hs;
			size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();
			//负载因子等于1就扩容
			if (_n = _tables.size())
			{
				//创建新的指针数组
				vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
				{
					Node* cur = _tables[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;
						// 旧表中节点,挪动新表重新映射的位置 
						size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newtables.size();
						// 头插到新表 
						cur->_next = newtables[hashi];
						newtables[hashi] = cur;

						cur = next;
					}
					_tables[i] = nullptr;
				}
				_tables.swap(newtables);
			}
			// 头插 
			Node* newnode = new Node(kv);
			newnode->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = newnode;
			++_n;
			return true;
		}
		Node* Find(const K& key)
		{
			Hash hs;
			size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					return cur;
				}
				cur = cur->_next;
			}
			return nullptr;
		}
		bool Erase(const K& key)
		{
			Hash hs;
			size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
			//删除前需要记录
			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					//删除的是数组里链接的第一个节点
					if (prev == nullptr)
					{
						_tables[hashi] = cur->_next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}
					delete cur;
					--_n;
					return true;
				}
				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}
			return false;
		}

	private:
		vector<Node*> _tables; // 指针数组 
		size_t _n = 0; // 表中存储数据个数 
	};
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2245154.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

汽车资讯新趋势:Spring Boot技术解读

5系统详细实现 5.1 管理员模块的实现 5.1.1 用户信息管理 汽车资讯网站的系统管理员可以管理用户&#xff0c;可以对用户信息修改删除审核以及查询操作。具体界面的展示如图5.1所示。 图5.1 用户信息管理界面 5.1.2 汽车品牌管理 系统管理员可以汽车品牌信息进行添加&#xf…

EdgeNeXt:面向移动视觉应用的高效融合CNN-Transformer架构

摘要 https://arxiv.org/pdf/2206.10589 为了追求更高的准确性&#xff0c;通常会开发大型且复杂的神经网络。这些模型需要高计算资源&#xff0c;因此无法部署在边缘设备上。构建资源高效通用网络在多个应用领域都非常有用&#xff0c;因此备受关注。在本研究中&#xff0c;我…

udp_socket

文章目录 UDP服务器封装系统调用socketbind系统调用bzero结构体清0sin_family端口号ip地址inet_addrrecvfromsendto 新指令 netstat -naup (-nlup)包装器 的两种类型重命名方式包装器使用统一可调用类型 关键字 typedef 类型重命名系统调用popen UDP服务器封装 系统调用socket …

Spring Boot教程之五:在 IntelliJ IDEA 中运行第一个 Spring Boot 应用程序

在 IntelliJ IDEA 中运行第一个 Spring Boot 应用程序 IntelliJ IDEA 是一个用 Java 编写的集成开发环境 (IDE)。它用于开发计算机软件。此 IDE 由 Jetbrains 开发&#xff0c;提供 Apache 2 许可社区版和商业版。它是一种智能的上下文感知 IDE&#xff0c;可用于在各种应用程序…

高效高质量SCI论文撰写及投稿流程及策略丨从论文选题、文献调研、实验设计、数据分析、论文结构及语言规范等重要环节

科学研究的核心在于将复杂的思想和实验成果通过严谨的写作有效地传递给学术界和工业界。对于研究生、青年学者及科研人员&#xff0c;如何高效撰写和发表SCI论文&#xff0c;成为提升学术水平和科研成果的重要环节。本教程旨在帮助学员系统掌握从选题到投稿的全过程&#xff0c…

Mac下的vscode远程ssh免密码登录

Mac下的vscode远程ssh免密码登录&#xff08;同理可迁移至windows及linux系统&#xff09; 在日常开发中&#xff0c;使用远程服务器进行开发是非常常见的&#xff0c;而通过 SSH 免密码登录可以显著提高效率&#xff0c;避免每次连接时都需要输入密码。本文将介绍如何在 macOS…

记录eslint报错的情况

这几天在调试vue的eslint&#xff0c;害&#xff0c;我领导说eslint要打开规范代码&#xff0c;顺带看了一下eslint的规则&#xff0c;并且研究一下报错。切记每次修改了.eslintrc配置文件&#xff0c;需要重启项目再查看控制台&#xff0c;否则之前的报错会一直存在。 第一个…

汽车软件DevOps解决方案

汽车软件DevOps解决方案是专为现代汽车行业设计的一套集成化需求、开发、测试、部署、OTA与监控&#xff0c;旨在加速软件开发流程&#xff0c;提高软件质量和安全性&#xff0c;同时确保整个生命周期的高效性和灵活性。以下是经纬恒润汽车软件DevOps解决方案的关键组成部分和优…

openCV与eigen两种方法---旋转向量转旋转矩阵

#include <Eigen/Dense> #include <opencv2/core/eigen.hpp> #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace cv; using namespace std; int main() {// opencv 旋转向量cv::Vec3d rvec(1.0, 2.0, 3.0);cv::Mat rotation_matrix;cv::Rodrigues(rvec, rotati…

Vue项目搭建-2-组合式API

入口-setup 在组件渲染时会优先执行 setup 中代码&#xff0c;执行时机为 beforeCreate 之前 setup 方法中的对象若想要在 template 中使用&#xff0c;需要将方法 return 出去: <script> export default {setup() {console.log(setup had run)const msg "hello…

国产linux系统(银河麒麟,统信uos)使用 PageOffice 动态生成word文件

PageOffice 国产版 &#xff1a;支持信创系统&#xff0c;支持银河麒麟V10和统信UOS&#xff0c;支持X86&#xff08;intel、兆芯、海光等&#xff09;、ARM&#xff08;飞腾、鲲鹏、麒麟等&#xff09;、龙芯&#xff08;LoogArch&#xff09;芯片架构。 数据区域填充文本 数…

H.265流媒体播放器EasyPlayer.js H5流媒体播放器关于如何查看手机端的日志信息并保存下来

现今流媒体播放器的发展趋势将更加多元化和个性化。人工智能的应用将深入内容创作、用户体验优化等多个方面&#xff0c;带来前所未有的个性化体验。 EasyPlayer.js H.265流媒体播放器属于一款高效、精炼、稳定且免费的流媒体播放器&#xff0c;可支持多种流媒体协议播放&#…

【软考】系统架构设计师-信息系统基础

#信息系统基础核心知识点 信息系统5个基本功能&#xff1a;输入、存储、处理、输出和控制 诺兰模型&#xff1a;信息系统计划的阶段模型&#xff0c;6阶段 初始阶段&#xff0c;传播阶段&#xff0c;控制阶段&#xff0c;集成阶段&#xff0c;数据管理阶段&#xff0c;成熟阶…

【论文笔记】Large Brain Model (LaBraM, ICLR 2024)

Code: https://github.com/935963004/LaBraM Data: 无 目录 AbstractIntroductionMethodNeural tokenizer training&#xff1a;Pre-training LaBraM&#xff1a; ResultsExperimental setup&#xff1a;Pre-training result&#xff1a;Comparison with SOTA&#xff1a;Pre-t…

瀚海微SD NAND之SD 协议(34)1.8V信号的时序

固定数据窗口输出时序(SDR12、SDR25、SDR50) 固定数据窗口插卡输出时序如下图所示&#xff0c;SDR12、SDR25、SDR50的输出时序 有效窗口由输出延迟(topy)的最小值和最大值指定。 无论温度和电压如何变化&#xff0c;与SDCLK同步的有效数据窗口都是可用的。 输出有效窗口由t…

web——sqliabs靶场——第十三关——报错注入+布尔盲注

发现是单引号加括号闭合的 尝试联合注入 发现不太行&#xff0c;那尝试报错注入。 测试报错注入 unameadmin) and updatexml(1,0x7e,3) -- &passwdadmin&submitSubmit 爆数据库 unameadmin) and updatexml(1,concat(0x7e,database(),0x7e),3) -- &passwdadmin&a…

5、AI测试辅助-生成测试用例思维导图

AI测试辅助-生成测试用例思维导图 创建测试用例两种方式1、Plantuml思维导图版本 (不推荐&#xff09;2、Markdown思维导图版本&#xff08;推荐&#xff09; 创建测试用例两种方式 完整的测试用例通常需要包含以下的元素&#xff1a; 1、测试模块 2、测试标题 3、前置条件 4、…

附录2-pytorch yolov5目标检测

项目地址 https://github.com/ultralytics/yolov5 参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/711356735 目录 1 数据集准备 1.1 images 1.2 labels 1.3 yaml文件 2 环境配置 3 python环境配置 3.1 安装torch 3.2 安装opencv 3.3 安装 ultralytics 4 预训练模型…

CDM(码分复用)发送和接受原理

现在假设主机A、B、C。其对应的码片序列为a、b、c。 现在有&#xff1a; 现在假设A发送比特1&#xff0c;对应发送的是。B不发送。C发送比特0&#xff0c;对应发送。 信号叠加的结果为。 基站X将结果与每一个主机的码片序列做内积。 与A&#xff1a; ,因此A发送了1。 与B…

菜鸟驿站二维码/一维码 取件识别功能

特别注意需要引入 库文 ZXing 可跳转&#xff1a; 记录【WinForm】C#学习使用ZXing.Net生成条码过程_c# zxing-CSDN博客 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using static System.Net.…