问题描述
小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。
例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。
测试样例
样例1：
输入：
numbers = [123, 456, 789]输出：14
样例2：
输入：
numbers = [123456789]输出：4
样例3：
输入：
numbers = [14329, 7568]输出：10
问题理解
- 输入：一个由多个整数字符串组成的列表
numbers，每个字符串代表一个数字组。 - 目标：从每个数字组中选择一个数字，组成一个新的数，使得这个新数的各位数字之和为偶数。
- 输出：计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
解题思路
-
数字和的奇偶性：
- 一个数的各位数字之和为偶数的条件是：所有选出的数字的和为偶数。
- 奇数 + 奇数 = 偶数
- 偶数 + 偶数 = 偶数
- 奇数 + 偶数 = 奇数
-
分组选择：
- 对于每个数字组，我们需要分别统计奇数和偶数的数量。
- 然后，我们需要计算出所有可能的组合，使得这些组合的和为偶数。
-
组合计算：
- 如果一个数字组中有
odd_count个奇数和even_count个偶数，那么我们可以从每个数字组中选择一个数字，使得最终的和为偶数。 - 具体来说，如果当前数字组中选择了奇数，那么下一个数字组中必须选择奇数（如果之前选择了奇数）或偶数（如果之前选择了偶数）。
- 如果一个数字组中有
关键步骤
- 统计奇数和偶数：对于每个数字组，统计奇数和偶数的数量。
- 组合计算：根据之前的选择情况，计算出当前数字组对总结果的贡献。
- 递归或动态规划：考虑使用递归或动态规划来计算所有可能的组合。
提示
- 你可以使用递归或动态规划来计算所有可能的组合。
- 考虑使用一个辅助函数来处理递归或动态规划的细节。
def solution(numbers):
# 递归函数，用于计算所有可能的组合
def count_combinations(index, current_sum):
# 如果已经遍历完所有数字组
if index == len(numbers):
# 检查当前和是否为偶数
return 1 if current_sum % 2 == 0 else 0
# 初始化计数器
count = 0
# 遍历当前数字组中的每个数字
for digit in numbers[index]:
# 递归调用，计算下一个数字组的组合
count += count_combinations(index + 1, current_sum + int(digit))
return count
# 将每个数字组转换为字符串列表
numbers = [list(map(int, str(num))) for num in numbers]
# 从第一个数字组开始递归计算
return count_combinations(0, 0)
if __name__ == "__main__":
# 测试样例
print(solution([123, 456, 789]))
print(solution([123456789]))
print(solution([14329, 7568]))
C#代码======================
using System;
using System.Collections.Generic;
public class Solution
{
public static int CountCombinations(List<string> numbers, int index, int currentSum)
{
// 如果已经遍历完所有数字组
if (index == numbers.Count)
{
// 检查当前和是否为偶数
return currentSum % 2 == 0 ? 1 : 0;
}
// 初始化计数器
int count = 0;
// 遍历当前数字组中的每个数字
foreach (char digit in numbers[index])
{
// 递归调用，计算下一个数字组的组合
count += CountCombinations(numbers, index + 1, currentSum + (digit - '0'));
}
return count;
}
public static int SolutionMethod(List<string> numbers)
{
// 从第一个数字组开始递归计算
return CountCombinations(numbers, 0, 0);
}
public static void Main(string[] args)
{
// 测试样例
Console.WriteLine(SolutionMethod(new List<string> { "123", "456", "789" }));
Console.WriteLine(SolutionMethod(new List<string> { "123456789" }));
Console.WriteLine(SolutionMethod(new List<string> { "14329", "7568" }) );
}
}这里需要注意的是：
count += CountCombinations(numbers, index + 1, currentSum + (digit - '0'));中的 (digit - '0')
在C#中，字符（char）类型表示的是Unicode字符，而不是直接的数值。当你从一个字符中提取数值时，你需要将其转换为对应的整数值。
在C#中，字符 '0' 到 '9' 的ASCII值分别是48到57。因此，如果你有一个字符 '5'，它的ASCII值是53。为了得到对应的数值5，你需要从53中减去48（即 '0' 的ASCII值）。
具体解释
digit是一个字符，例如'5'。digit - '0'实际上是'5' - '0'，即53 - 48，结果是5。
这样，我们就可以将字符 '5' 转换为整数 5。
char digit = '5';
int number = digit - '0'; // 结果是 5 
