目录
红黑树的修改
红黑树节点
红黑树结构
红黑树的迭代器
红黑树Insert函数
红黑树的默认成员函数
修改后完整的红黑树
set、map的模拟实现
set
map
测试封装的set和map
红黑树的修改
想要用红黑树封装map和set，需要对之前实现的key-value红黑树进行修改，因为map是key-value结构而set是key结构，之前实现的红黑树不能满足需求。
我们需要将key和key-value抽象统一成成一个类型T，需要修改红黑树节点类和红黑树类进行。
红黑树节点
enum Color
{
RED,
BLACK
};
//T代表set传过来的key或者map传过来的（pair）key-value
template<class T>
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
Color _col;
RBTreeNode(const T& data)
:_data(data)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
{}
};红黑树结构
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
//...
private:
Node* _root = nullptr;
};
3个模板参数的解释：
1.对于K，代表的是key的类型，无论你是set和map，key的类型都是需要传入的，因为在Find函数的参数需要用到key的类型，如果是set，K和T都代表key的类型，第一个模板参数可有可没有，但是对于map来说，T代表的key-value类型（pair），没有第一个参数的话就无法拿到key的类型，从而无法实现Find函数。
2.对于T，代表的是红黑树里存的是key还是key-value。
3.对于KeyOfT，这个参数其实是一个仿函数（对一个struct类重载 () ），这个仿函数是为了拿到T里面的key的具体值，因为Insert函数涉及到key的比较，如果是map的话，T是key-value，拿不到具体的key值，就无法实现Insert函数，对于set的话，KeyOfT是可有可没有的。
红黑树的迭代器
红黑树的迭代器是对红黑树节点指针的封装，其实现与list的迭代器类似，但是由于红黑树的遍历走的是中序遍历，所以其迭代器的++走的是当前节点中序遍历的下一个节点，其--也是类似的道理。所以想要实现迭代器关键是实现++和--，其余部分与list的迭代器类似。
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
Node* _root;
RBTreeIterator(Node* node, Node* root)
:_node(node)
,_root(root)
{}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
};实现红黑树中序遍历++
实现++的核心就是只关注局部逻辑而不看全局，只考虑中序遍历的下一个节点。
迭代器it++时：
- 1.如果it指向的当前节点的右子树不为空，则去找当前节点的右子树的最左节点。
- 2.如果it指向的当前节点的右子树为空，则去向上寻找一个特殊节点，该特殊节点是其父亲的左节点，此时特殊节点的父亲就是当前节点中序遍历的下一个节点。
上述逻辑是根据二叉树中序遍历总结而来。
//前置++，返回++之后的值
Self operator++()
{
// 当前节点的右子树不为空，中序的下一个节点是
// 当前节点的右子树的最左（最小）节点
if (_node->_right)
{
Node* rightMin = _node->_right;
while (rightMin->_left)
rightMin = rightMin->_left;
_node = rightMin;
}
//当前节点的右子树为空，说明当前节点所属的子树已经中序遍历访问完毕
//往上寻找中序遍历的下一个节点，找到一个节点是父亲的左节点的特殊节点
//此时特殊节点的父亲就是当前节点中序遍历的下一个节点
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//后置++
Self operator++(int)
{
Self tmp = *this;
++(*this);
return tmp;
}由于有关迭代器的函数 begin() 和 end() 是左闭右开区间，这里我们就用nullptr作为 end() ，这里的++逻辑也是可以兼顾到 end()。
- 假设当前节点是中序遍历的最后一个节点，也就是整棵树的最右节点，其右子树为空，向上寻找的过程中，找不出满足条件的特殊节点（根节点的父亲是nullptr），parent为空时退出循环，给_node赋值，还是找到了当前节点中序遍历的下一个节点。
实现红黑树中序遍历--
这与++的逻辑是相反的，也可以当成反中序遍历右根左的++。
//前置--
Self operator--()
{
//处理end()的情况
//--end()得到的应该是中序遍历的最后一个节点
//整一棵树的最右节点
if (_node == nullptr)
{
Node* rightMost = _root;
while (rightMost && rightMost->_right)
rightMost = rightMost->_right;
_node = rightMost;
}
//当前节点的左子树不为空，找左子树的最右节点
else if (_node->_left)
{
Node* leftMost = _node->_left;
while (leftMost && leftMost->_right)
leftMost = leftMost->_right;
_node = leftMost;
}
//当前节点的左子树为空
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//后置--
Self operator--(int)
{
Self tmp = *this;
--(*this);
return tmp;
}实现迭代器的完整代码
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
Node* _root;
RBTreeIterator(Node* node, Node* root)
:_node(node)
,_root(root)
{}
//前置++，返回++之后的值
Self operator++()
{
// 当前节点的右子树不为空，中序的下一个节点是
// 当前节点的右子树的最左（最小）节点
if (_node->_right)
{
Node* rightMin = _node->_right;
while (rightMin->_left)
rightMin = rightMin->_left;
_node = rightMin;
}
//当前节点的右子树为空，说明当前节点所属的子树已经中序遍历访问完毕
//往上寻找中序遍历的下一个节点，找到一个节点是父亲的左节点的特殊节点
//此时特殊节点的父亲就是当前节点中序遍历的下一个节点
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//后置++
Self operator++(int)
{
Self tmp = *this;
++(*this);
return tmp;
}
//前置--
Self operator--()
{
//处理end()的情况
//--end()得到的应该是中序遍历的最后一个节点
//整一棵树的最右节点
if (_node == nullptr)
{
Node* rightMost = _root;
while (rightMost && rightMost->_right)
rightMost = rightMost->_right;
_node = rightMost;
}
//当前节点的左子树不为空，找左子树的最右节点
else if (_node->_left)
{
Node* leftMost = _node->_left;
while (leftMost && leftMost->_right)
leftMost = leftMost->_right;
_node = leftMost;
}
//当前节点的左子树为空
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//后置--
Self operator--(int)
{
Self tmp = *this;
--(*this);
return tmp;
}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
};
红黑树Insert函数
对Insert函数的修改，主要修改其返回值和key的比较逻辑，返回值应改为pair<Iterator, bool>，key的比较逻辑用KeyOfT实例化出来的对象比较即可。
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
{
//按二叉搜索树插入
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
//根节点为黑色
_root->_col = BLACK;
//return pair<Iterator, bool>(Iterator(_root, _root), true);
return { Iterator(_root, _root), true };
}
//仿函数，获取T中的具体的key
KeyOfT kot;
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
return { Iterator(cur, _root), false };
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur;
//非空树插入红色节点
cur->_col = RED;
//判断cur应该插入到parent的左节点还是右节点
if (kot(parent->_data) < kot(data))
parent->_right = cur;
else
parent->_left = cur;
//链接父亲
cur->_parent = parent;
//父亲是红色节点，出现连续的红色节点，要处理
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfather = parent->_parent;
//判断叔叔是grandfather的左节点还是右节点
if (parent == grandfather->_left)
{
Node* uncle = grandfather->_right;
//uncle存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
// 变色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
//继续向上更新颜色
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else //uncle不存在 或者 uncle存在且为黑
{
if (cur == parent->_left)
{
// g
// p u
// c
RotateR(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// p u
// c
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else if (parent == grandfather->_right)
{
Node* uncle = grandfather->_left;
//uncle存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
//变色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
//继续向上更新颜色
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else //uncle不存在 或者 uncle存在且为黑
{
if (cur == parent->_right)
{
// g
// u p
// c
RotateL(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// u p
// c
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
//更新颜色时，_root的颜色可能会改变
//当grandfather是_root时
// g 更新颜色时，parent和uncle会变黑
// p u grandfather会变红
// c
//所以必须加这句代码保证_root的颜色为黑。
_root->_col = BLACK;
return { Iterator(newnode, _root), true };
}红黑树的默认成员函数
主要是补充之前实现红黑树时没有写的拷贝构造函数、赋值重载函数和析构函数。
//默认构造
RBTree() = default;
//拷贝构造
RBTree(const RBTree<K, T, KeyOfT>& t)
{
_root = Copy(t._root);
}
//赋值重载
RBTree<K, T, KeyOfT>& operator=(const RBTree<K, T, KeyOfT> t)
{
std::swap(_root, t._root);
return *this;
}
//析构
~RBTree()
{
Destroy(_root);
_root = nullptr;
}
Node* Copy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return nullptr;
//前序遍历复制
Node* newnode = new Node(root->_data);
newnode->_col = root->_col;
newnode->_left = Copy(root->_left);
if (root->_left)
root->_left->_parent = newnode;
newnode->_right = Copy(root->_right);
if (root->_right)
root->_right->_parent = newnode;
return newnode;
}
void Destroy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
Destroy(root->_left);
Destroy(root->_right);
delete root;
root = nullptr;
}
修改后完整的红黑树
enum Color
{
RED,
BLACK
};
//T代表set传过来的key或者map传过来的（pair）key-value
template<class T>
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
Color _col;
RBTreeNode(const T& data)
:_data(data)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
{}
};
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
Node* _root;
RBTreeIterator(Node* node, Node* root)
:_node(node)
,_root(root)
{}
//前置++，返回++之后的值
Self operator++()
{
// 当前节点的右子树不为空，中序的下一个节点是
// 当前节点的右子树的最左（最小）节点
if (_node->_right)
{
Node* rightMin = _node->_right;
while (rightMin->_left)
rightMin = rightMin->_left;
_node = rightMin;
}
//当前节点的右子树为空，说明当前节点所属的子树已经中序遍历访问完毕
//往上寻找中序遍历的下一个节点，找到一个节点是父亲的左节点的特殊节点
//此时特殊节点的父亲就是当前节点中序遍历的下一个节点
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//后置++
Self operator++(int)
{
Self tmp = *this;
++(*this);
return tmp;
}
//前置--
Self operator--()
{
//处理end()的情况
//--end()得到的应该是中序遍历的最后一个节点
//整一棵树的最右节点
if (_node == nullptr)
{
Node* rightMost = _root;
while (rightMost && rightMost->_right)
rightMost = rightMost->_right;
_node = rightMost;
}
//当前节点的左子树不为空，找左子树的最右节点
else if (_node->_left)
{
Node* leftMost = _node->_left;
while (leftMost && leftMost->_right)
leftMost = leftMost->_right;
_node = leftMost;
}
//当前节点的左子树为空
else
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//后置--
Self operator--(int)
{
Self tmp = *this;
--(*this);
return tmp;
}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}
};
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
typedef RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator;
typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> Const_Iterator;
//默认构造
RBTree() = default;
//拷贝构造
RBTree(const RBTree<K, T, KeyOfT>& t)
{
_root = Copy(t._root);
}
//赋值重载
RBTree<K, T, KeyOfT>& operator=(const RBTree<K, T, KeyOfT> t)
{
std::swap(_root, t._root);
return *this;
}
//析构
~RBTree()
{
Destroy(_root);
_root = nullptr;
}
//中序遍历的第一个节点是整棵树的最左节点
Iterator begin()
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
cur = cur->_left;
return Iterator(cur, _root);
}
Iterator end()
{
return Iterator(nullptr, _root);
}
Const_Iterator begin() const
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
cur = cur->_left;
return Const_Iterator(cur, _root);
}
Const_Iterator end() const
{
return Const_Iterator(nullptr, _root);
}
void RotateR(Node* parent)
{
//subL为parent的左孩子节点
Node* subL = parent->_left;
//subLR为subL的右子节点
Node* subLR = subL->_right;
// 将parent与subLR节点进行链接
parent->_left = subLR;
//在SubLR的情况下更改，让其指向正确的父亲
if (subLR)
subLR->_parent = parent;
//提前记录祖父节点
Node* pParent = parent->_parent;
//链接subL与parent
subL->_right = parent;
parent->_parent = subL;
//根据parent是否是根节点进行不同处理
if (parent == _root)
{
_root = subL;
subL->_parent = nullptr;
}
else
{
//将pParent和subL链接
//但得先判断parent是pParent的左节点还是右节点
if (pParent->_left == parent)
pParent->_left = subL;
else
pParent->_right = subL;
//修改subL的parent指针，让其指向正确的父亲
subL->_parent = pParent;
}
}
void RotateL(Node* parent)
{
Node* subR = parent->_right;
Node* subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL)
subRL->_parent = parent;
Node* pParent = parent->_parent;
subR->_left = parent;
parent->_parent = subR;
if (parent == _root)
{
_root = subR;
subR->_parent = nullptr;
}
else
{
if (pParent->_left == parent)
pParent->_left = subR;
else
pParent->_right = subR;
subR->_parent = pParent;
}
}
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
{
//按二叉搜索树插入
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
//根节点为黑色
_root->_col = BLACK;
//return pair<Iterator, bool>(Iterator(_root, _root), true);
return { Iterator(_root, _root), true };
}
//仿函数，获取T中的具体的key
KeyOfT kot;
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
return { Iterator(cur, _root), false };
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur;
//非空树插入红色节点
cur->_col = RED;
//判断cur应该插入到parent的左节点还是右节点
if (kot(parent->_data) < kot(data))
parent->_right = cur;
else
parent->_left = cur;
//链接父亲
cur->_parent = parent;
//父亲是红色节点，出现连续的红色节点，要处理
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfather = parent->_parent;
//判断叔叔是grandfather的左节点还是右节点
if (parent == grandfather->_left)
{
Node* uncle = grandfather->_right;
//uncle存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
// 变色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
//继续向上更新颜色
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else //uncle不存在 或者 uncle存在且为黑
{
if (cur == parent->_left)
{
// g
// p u
// c
RotateR(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// p u
// c
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else if (parent == grandfather->_right)
{
Node* uncle = grandfather->_left;
//uncle存在且为红
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
//变色
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
//继续向上更新颜色
cur = grandfather;
parent = cur->_parent;
}
else //uncle不存在 或者 uncle存在且为黑
{
if (cur == parent->_right)
{
// g
// u p
// c
RotateL(grandfather);
parent->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
else
{
// g
// u p
// c
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
}
//更新颜色时，_root的颜色可能会改变
//当grandfather是_root时
// g 更新颜色时，parent和uncle会变黑
// p u grandfather会变红
// c
//所以必须加这句代码保证_root的颜色为黑。
_root->_col = BLACK;
return { Iterator(newnode, _root), true };
}
Iterator Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
KeyOfT kot;
while (cur)
{
if (key > kot(cur->_data))
cur = cur->_right;
else if (key < kot(cur->_data))
cur = cur->_left;
else
return Iterator(cur, _root);
}
return Iterator(nullptr, _root);
}
int Height()
{
return _Height(_root);
}
int Size()
{
return _Size(_root);
}
private:
int _Height(Node* root)
{
if (root == nullptr) return 0;
int leftHeight = _Height(root->_left);
int rightHeight = _Height(root->_right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}
int _Size(Node* root)
{
if (root == nullptr) return 0;
return _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;
}
Node* Copy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return nullptr;
//前序遍历复制
Node* newnode = new Node(root->_data);
newnode->_col = root->_col;
newnode->_left = Copy(root->_left);
if (root->_left)
root->_left->_parent = newnode;
newnode->_right = Copy(root->_right);
if (root->_right)
root->_right->_parent = newnode;
}
void Destroy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
Destroy(root->_left);
Destroy(root->_right);
delete root;
root = nullptr;
}
private:
Node* _root = nullptr;
};
set、map的模拟实现
对红黑树进行修改后，只需对其接口函数进行封装和实现KeyOfT仿函数即可。
set
template<class K>
class set
{
//实现key
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Const_Iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
iterator Find(const K& key)
{
return _t.Find(key);
}
private:
//加const令其不能修改key
RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
};map
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Const_Iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert({ key, V() });
return ret.first->second;
}
iterator Find(const K& key)
{
return _t.Find(key);
}
private:
RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};测试封装的set和map
void test_myset1()
{
zh::set<int> s;
s.insert(3);
s.insert(1);
s.insert(5);
s.insert(4);
s.insert(6);
auto it = s.Find(3);
cout << *it << endl;
it++;
cout << *it << endl;
auto it = s.begin();
while (it != s.end())
{
cout << *it << " ";
++it;
}
cout << endl;
}
void test_Mymap1()
{
zh::map<string, string> dict;
dict.insert({ "sort", "排序" });
dict.insert({ "left", "左边" });
dict.insert({ "right", "右边" });
auto it = dict.Find("sort");
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
cout << endl;
it = dict.begin();
while (it != dict.end())
{
//it->first += 'x';
it->second += 'x';
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
it++;
}
cout << endl;
it = dict.end();
it--;
while (it != dict.begin())
{
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
it--;
}
cout << endl;
dict["left"] = "左边，剩余";
dict["insert"] = "插入";
dict["string"];
for (auto& kv : dict)
{
cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;
}
}
拜拜，下期再见😏
摸鱼ing😴✨🎞
