1. LSTM简介：

    LSTM是一种循环神经网络，它可以处理和预测时间序列中间隔和延迟相对较长的重要事件。LSTM通过使用门控单元来控制信息的流动，从而缓解RNN中的梯度消失和梯度爆炸的问题。LSTM的核心是三个门：输入门、遗忘门和输出门。

遗忘门： 遗忘门的作用是决定哪些信息从记忆单元中遗忘，它使用sigmoid激活函数，可以输出在0到1之间的值，可以理解为保留信息的比例。
输入门： 作用是决定哪些新信息被存储在记忆单元中
输出门： 输出门决定了下一个隐藏状态，即生成当前时间步的输出并传递到下一时间步
记忆单元：负责长期信息的存储，通过遗忘门和输入门的相互作用，记忆单元能够学习如何选择性地记住或忘记信息

2. LSTM结构图：

涉及到的计算公式如下：

3. 单层LSTM详解

（1）设定有3个字的序列【“早”“上”“好”】要经过LSTM处理，每个序列由20个元素组成的列向量构成，所以input size就为20。

（2）设定全连接层中有100个隐藏单元，LSTM的层数为1。

（3）因为是3个字的序列，所以LSTM需要3个时间步（即会自循环3次）才能处理完这个序列。

（4）nn.LSTM()每层也可以拆开写，这样每层的隐藏单元个数就可以分别设定。

    LSTM单元包含三个输入参数x、c、h；首先t1时刻作为第一个时间步，输入到第一个LSTM单元中，此时输入的初始从c(0)和h(0)都是0矩阵，计算完成后，第一个LSTM单元输出一组h(t1)\c(t1)，作为本层LSTM的第二个时间步的输入参数；因此第二个时间步的输入就是h(t1)，c(t1)，x(t2)，而输出是h(t2)，c(t2)；因此第三个时间步的输入就是h(t2)，c(t2)，x(t3)，而输出是h(t3)，c(t3)。

4. 双层LSTM详解

（1）设定有3个字的序列【“早”“上”“好”】要经过LSTM处理，每个序列由20个元素组成的列向量构成，所以input size就为20。

（2）设定全连接层中有100个隐藏单元，LSTM的层数为2。

（3）因为是3个字的序列，所以LSTM需要3个时间步（即会自循环3次）才能处理完这个序列。

（4）nn.LSTM()每层也可以拆开写，这样每层的隐藏单元个数就可以分别设定。

    第二层LSTM没有输入参数x(t1)、x(t2)、x(t3)；所以我们将第一层LSTM输出的h(t1)、h(t2)、h(t3)作为第二层LSTM的输入x(t1)、x(t2)、x(t3)。第一个时间步输入的初始c(0)和h(0)都为0矩阵，计算完成后，第一个时间步输出新的一组h(t1)、c(t1)，作为本层LSTM的第二个时间步的输入参数；因此第二个时间步的输入就是h(t1)，c(t1)，x(t2)，而输出是h(t2)，c(t2)；因此第三个时间步的输入就是h(t2)，c(t2)，x(t3)，而输出是h(t3)，c(t3)。

5. BiLSTM

单层的BiLSTM其实就是2个LSTM，一个正向去处理序列，一个反向去处理序列，处理完后，两个LSTM的输出会拼接起来。

6. Pytorch实现LSTM示例

import torch 
import torch.nn as nn

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, num_layers, output_dim):
        super(LSTM, self).__init__()
        self.hidden_dim = hidden_dim  # 隐藏层维度
        self.num_layers = num_layers  # LSTM层的数量

        # LSTM网络层
        self.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden_dim, num_layers, batch_first=True)
        # 全连接层，用于将LSTM的输出转换为最终的输出维度
        self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)
        
        
    def forward(self, x):
        # 初始化隐藏状态和细胞状态
        h0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_dim).to(device)
        c0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_dim).to(device)
        # 前向传播LSTM，返回输出和最新的隐藏状态与细胞状态
        out, (hn, cn) = self.lstm(x, (h0.detach(), c0.detach()))
        # 将LSTM的最后一个时间步的输出通过全连接层
        out = self.fc(out[:, -1, :])
        return out

7. nn.LSTM参数详解

pytorch官方定义：

CLASS torch.nn.LSTM(
        input_size,
        hidden_size,
        num_layers=1,
        bias=True,
        batch_first=False,
        dropout=0.0,
        bidirectional=False,
        proj_size=0,
        device=None,
        dtype=None
    )

input_size – 输入 x 中预期的特征数量
hidden_size – 隐藏状态 h 中的特征数量
num_layers – 循环层的数量。例如，设置 num_layers=2 表示将两个 LSTM 堆叠在一起形成一个 stacked LSTM，其中第二个 LSTM 接收第一个 LSTM 的输出并计算最终结果。默认值：1
bias – 如果 False，则该层不使用偏差权重 b_ih 和 b_hh。默认值：True
batch_first – 如果 True，则输入和输出张量将以 (batch, seq, feature) 而不是 (seq, batch, feature) 的形式提供。请注意，这并不适用于隐藏状态或单元状态。有关详细信息，请参见下面的输入/输出部分。默认值：False
dropout – 如果非零，则在除最后一层之外的每个 LSTM 层的输出上引入一个 Dropout 层，其 dropout 概率等于 dropout。默认值：0
bidirectional – 如果 True，则变为双向 LSTM。默认值：False
proj_size – 如果 > 0，则将使用具有相应大小的投影的 LSTM。默认值：0

对于输入序列每一个元素，每一层都会进行以下计算：

网络输入：

网络输出：

本文参考：https://blog.csdn.net/qq_34486832/article/details/134898868
https://pytorch.ac.cn/docs/stable/generated/torch.nn.LSTM.html#

LSTM每层的输出都要经过全连接层吗，还是直接对隐藏层进行输出？
通过在代码中对lstm的输出进行print输出：

import torch 
import torch.nn as nn

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, num_layers, output_dim):
        super(LSTM, self).__init__()
        self.hidden_dim = hidden_dim  # 隐藏层维度
        self.num_layers = num_layers  # LSTM层的数量

        # LSTM网络层
        self.lstm = nn.LSTM(input_dim, hidden_dim, num_layers, batch_first=True)
        # 全连接层，用于将LSTM的输出转换为最终的输出维度
        self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)
        
        
    def forward(self, x):
        # 初始化隐藏状态和细胞状态
        h0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_dim).to(device)
        c0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_dim).to(device)
        # 前向传播LSTM，返回输出和最新的隐藏状态与细胞状态
        out, (hn, cn) = self.lstm(x, (h0.detach(), c0.detach()))
        print(out)
        print(hn)
        print(cn)
        # 将LSTM的最后一个时间步的输出通过全连接层
        out = self.fc(out[:, -1, :])
        return out
if __name__ == "__main__":
	input_dim = 3        # 输入特征的维度
	hidden_dim = 4       # 隐藏层的维度
	num_layers = 1       # LSTM 层的数量
	output_dim = 1       # 输出特征的维度
	    
	lstm = LSTM(input_dim, hidden_dim, num_layers, output_dim).to(device)
	batch_size = 1
	seq_length = 10
	input_tensor = torch.randn(batch_size, seq_length, input_dim).to(device)
	output = lstm(input_tensor)

通过对LSTM网络的输出我们可以看到，out的最后一层与最后一层隐藏层hn一致，说明并未经过全连接层，而是直接输出隐藏层