题目：（合并数列）
题目描述（14届 C&C++ B组D题）
解题思路：
-
题意理解：给定两个数组，目标是通过若干次合并操作使两个数组相同。每次合并操作可以将数组中相邻的两个数相加，替换成一个新数。
-
分析操作：
-
合并操作的目标是尽量减少两个数组的差异，最终使得两个数组的长度和元素顺序一致。
-
合并的过程类似于缩减两个数组，使它们逐渐相似。
-
-
步骤规划：
-
使用双指针或索引来遍历两个数组。
-
比较两个数组的当前数值。如果不同，则需要合并当前数值与下一个数值，形成新的数组。
-
重复上述操作，直到两个数组在所有对应位置的值相等。
-
-
结束条件：记录合并操作的次数，当两个数组相等时停止。
代码实现（C语言）：
#include <stdio.h>
int mergeArrays(int a[], int n, int b[], int m) {
int i = 0, j = 0;
int mergeCount = 0;
while (i < n && j < m) {
if (a[i] == b[j]) {
i++;
j++;
} else if (i + 1 < n && a[i] + a[i + 1] == b[j]) {
a[i + 1] += a[i];
i++;
mergeCount++;
} else if (j + 1 < m && b[j] + b[j + 1] == a[i]) {
b[j + 1] += b[j];
j++;
mergeCount++;
} else {
return -1; // 无法通过合并操作使两个数组相等
}
}
return mergeCount;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
int a[n], b[m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &b[j]);
}
int result = mergeArrays(a, n, b, m);
printf("%d\n", result);
return 0;
}
得到运行结果：
难度分析
⭐️⭐️⭐️
总结
-
理解操作目标：合并操作会减少数组长度，同时要确保合并后形成的数值与另一数组的对应位置匹配。目的是让两个数组在各个位置的元素值一致。
-
算法设计：使用双指针分别遍历两个数组。当两个数组对应位置的元素相等时，直接跳过该位置，继续向后对比；当不等时，尝试将相邻的元素合并成一个新元素，以缩小差异。如果两个数组在当前位置无法通过合并匹配，就返回 -1 表示无法完成目标。
-
边界处理：需要在合并时特别注意边界条件，例如数组长度不一致、合并超出边界等情况。
-
性能优化：通过双指针逐步合并，减少不必要的操作次数，使得算法尽可能高效。
该算法通过分治思想，将复杂的数组合并问题分解为多个局部合并的步骤，逐步缩小两个数组的差异，直至完成最终目标。
