xtu oj 数字

news2024/11/13 10:47:09

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A+B III
问题 H: 三角数
问题 G: 3个数
等式数组下标查询，降低时间复杂度
1405 问题 E: 世界杯
xtu 数码串
xtu oj 神经网络
xtu oj 1167 逆序数（大数据）
xtu oj 原根
xtu oj 不定方程的正整数解
xtu oj 最多的可变换字符串
xtu oj String I
xtu oj 字母序列
xtu oj 分段
xtu oj 完全平方数II
xtu oj 连接字符串
xtu oj 2021

代码

#include<stdio.h>
int main(){
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--){
   	int n,k;
   	scanf("%d%d",&n,&k);//输入 n 和 k
   	int cnt=0;//存操作的次数
   	int temp=n;//临时变量存 n ，其实直接用 n 也行
   	while(1){
   		if(temp<k){//满足条件就跳出循环，严格小于
   			break;
   		}
   		if(temp%10==0){//尾数是 0，操作次数只需要一次，可以把全部的零去掉
   			cnt++;
   			while(temp%10==0){
   				temp/=10;
   			}
   		}else{//尾数不是 0
   			for(int i=1;i<=9;i++){//枚举个位数
   				if((temp-i*k)%10==0&&i*k<=temp){//这里的限制条件需要注意一下
   					temp-=i*k;
   					cnt+=i;
   					break;
   				}
   			}
   			if((temp>=k)&&(temp%10!=0)){//整除降低时间复杂度
   				int hhh=temp/k;
   				cnt+=hhh;
   				temp-=hhh*k;
   			}
   		}
   	}
   	printf("%d %d\n",cnt,temp);
   }
   return 0;
}

思路

复习 SOA 复习不下去了，写一写算法题。首先写了一个超时的代码

#include<stdio.h>
int main(){
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--){
   	int n,k;
   	scanf("%d%d",&n,&k);//输入 n 和 k
   	int cnt=0;//存操作的次数
   	int temp=n;//临时变量存 n ，其实直接用 n 也行
   	int i=0;
   	while(1){
   		if(temp%10==0){//尾数是 0
   			cnt++;
   			while(temp%10==0){
   				temp/=10;
   			}
   		}else{//尾数不是 0
   			while((temp-k*i)%10!=0&&temp>=k){
   				i++;//应该就是这里超时了，因为 n 是 10^9 ，能接受的时间复杂度是 10^8 ，所以应该要优化一下
   			}
   			cnt+=i;
   			temp-=k*i;
   		}
   		if(temp<k){
   			break;
   		}
   	}
   	printf("%d %d\n",cnt,temp);
   }
   return 0;
}

比较直观，没想到直接就超时了。难道是看 n 能不能整除 k 吗，感觉优化的话，就是用除法这种去代替原来超时代码里面的 i++ ，i++ 估计有差不多 10^9 的时间复杂度。我们经过多少次操作可以使得 n 可以被 10 整除，比如说 n 是一个很大的数字，9999999999 ，9 个 9 ，假设 k 是一个质数 7 ，会不会经过很多次减法，还是不能让 n 可以整除 10 ，那假设我们直接用除法，那时间复杂度可以降到 O(1) 这样子，n/k 但是无法保证这就是正解，比如说 n=333,k=3 ，直接就是 n/k==111 ，但是这个不是正解。正解是 5 次。

这个题放在贪心这个章节。应该是要一边维护 n ，一边判断，关键就是这个判断的标准是什么。我感觉是先看能不能整除，能整除的话就把 n 减小一些，然后看n 能不能整除 10 ，我试一试。这样子好像运行程序的时候直接卡住了。

不会写了，搜到了一篇题解，XTUOJ杂题烩。还得是题解的思路比较好。

不过为啥我按照这个思路写，只有 33 分呢。发现自己主要是没想到枚举个位数这一步，想到了整除降低时间复杂度。之前看网课，里面说其实思路大家都差不多，就整体的思路，就比如说一开始直接模拟就超时这种思路，比较直观的，然后一些细节才真正决定能不能过掉这题。或者拿尽可能高一点的分数，不过 c 语言考试没有 33 分这种，是 acm 模式，某个题要么 100 ，要么 0 。看了题解的代码，感觉差不多。奇怪了。有没有读者知道问题出在哪里。

#include<stdio.h>
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);//输入 n 和 k
		int cnt=0;//存操作的次数
		int temp=n;//临时变量存 n ，其实直接用 n 也行
		while(1){
			if(temp%10==0){//尾数是 0
				cnt++;
				while(temp%10==0){
					temp/=10;
				}
			}else{//尾数不是 0
				for(int i=1;i<=9;i++){//枚举个位数
					if((temp-i*k)%10==0){
						temp-=i*k;
						cnt+=i;
						break;
					}
				}
				if(temp>=k&&temp%10!=0){//整除降低时间复杂度
					int hhh=temp/k;
					cnt+=hhh;
					temp-=hhh*k;
				}
			}
			if(temp<k){
				break;
			}
		}
		printf("%d %d\n",cnt,temp);
	}
	return 0;
}