【优选算法 — 滑动窗口】滑动窗口小专题(一)

news2024/11/23 22:22:25

 


长度最小的子数组 

 长度最小的子数组


题目解析:

 

对于示例一

 对于剩下两种示例:

  解法一:暴力枚举  

把所有的子数组全部枚举出来,并且枚举出的每一个子数组求和判断,返回长度最小的子数组;


  时间复杂度 :

枚举子数组 N^2 ,求和 N —> O(N^3)


数组中全都是正整数,所以加的数越多,和就越大,所以这就可以利用单调性来优化

优化暴力枚举,要让时间复杂度从 O(N^3) 优化到 O(N^2)

我们先定义出左区间 left ,然后不着急枚举右区间 right,先定义一个变量 sum ,来统计以 left 为左区间的所有子数组的和:

刚刚的暴力枚举,是先枚举右边,并且每枚举一次,都要判断当前子数组是否是合适的子数组 ;

而优化的方法为,定义一个sum,在 right 向右枚举时,每枚举一个数,都把这个数加到 sum 上

优化后,就可以省去找到子数组后(找到合适的位置,固定 left 和 right ),从前往后遍历,再相加的步骤;

此时我们就找到了一个合适的子数组,长度为4,既然已经找到合适的子数组,并且数组中都是正整数,那么我们就没有必要再让 right 继续往后枚举了,因为要返回的是长度最小的子数组;

此时就需要让 left++,此时,我们不需要着急更新 right,先计算 新left 和当前 right 组成的子数组 sum 是否满足条件;

所以在找到合适的子数组后,处理好后,先要让 sum = sum - nums[left] ,再让 left++即可


解法二:利用单调性,使用 “同向双指针”(“滑动窗口”)


(如果遇到在 right++ 后 依旧是 sum > target ,让 left++,而不是 right--)

如果 sum < target,right++ (进窗口);sum > target,left++(出窗口) 

因为在找合适子数组的过程中,left 和 right 一直是向右移动的,right 在 left++ 之后,是不会回退的,所以叫“同向双指针” ,“同向双指针”,又叫“滑动窗口”;

当我们发现可以利用单调性,使得两个指针都可以不会退(本题因为给的数组元素都是正整数,可以利用单调性,进而运用“滑动窗口”思想)

  1. 先初始化左窗口和右窗口(用 left 和 right 标记左区间和右区间,区间代表窗口)
  2. 进窗口  (right++)
  3. 判断(这个题需要在判断结果的时候更新结果,其他题目可能在进窗口更新结果)
  4. 出窗口  (right++)
  5. 循环进窗口和出窗口的过程  (回退到判断的步骤)

(更新结果的步骤是就题论题的,有的题目是进窗口时更新结果,有的是判断的时候才更新结果) 

滑动窗口能保证正确性,因为通过利用单调性,规避了很多没有意义的枚举行为,一定能在不断更新的过程中,得到一个最终的结果,这个结果就一定是正确的。


  时间复杂度  

哪怕代码是两层 for 循环,但是根据实际情况,我们每一步操作都只会让 left 或者 right 向后移动一格,最坏的情况:

刚开始初始化好指针后,就在判断下执行进窗口的操作(right++),在right = length 后,程序又通过判断执行出窗口操作(left++),这种最坏的情况操作 left 和 right 的次数为 2N;

所以时间复杂度为 O(N)


  编写代码  


  错误代码: 

  正确代码 : 


  无重复字符的最长子串  


解法一:暴力枚举 + 哈希表(判断字符是否重复出现)


  • 暴力枚举,就是以某一个字符为起点,开始向后遍历字符串;
  • 并且把遍历到的每一个字符,都放入  hash 表 中,进行判断当前遍历字符是否重复出现;
  • 如果重复出现,则停止遍历,统计当前子串长度(哈希表中的元素个数),并且让起点向后挪动一位;

  时间复杂度:

分析最坏情况下的时间复杂度,最坏情况下,因为是暴力枚举,从起点开始向后遍历字符串,并且起点从 字符串的第一个元素 到 字符串的最后一个元素 ;这个过程枚举到的所有子串中,返回最大子串长度;

所以时间复杂度是 O(N^2)


我们定义 left 指针指向起点并且固定,right 指针从 left 指针开始遍历;

每次遍历到一个字符,就判断该字符是否出现在哈希表中;

直到来到出现重复字符的位置,并且 right 记录下该字符的位置 ;

如果是暴力枚举,在 right 指向重复字符位置,记录下当前子串长度;

记录下当前子串长度之后,left往后挪动一位,right 重新回到 left 指针的位置;

然后继续重复上述过程;


  方法二:滑动窗口  


当 right 到达重复字符的位置,然后统计当前子串的长度;

然后 left 向后挪,挪动到当前子串中,与 right 所指向的字符相同的字符,所在的位置的后一位;

此时,right 无需再像暴力枚举一样,又回到 left 之前的位置,因为在 left 按照上面的规则,移动好位置后,新的 left 与 right 之间,是没有重复元素的;

此时,继续向后挪动 right 即可;

上述情况,left 和 right 移动的方向相同,所以这种方法就是滑动窗口。

对于上面这种题,对于我们最重要的启发,就是能分析出为什么使用滑动窗口:


要想清楚这题的做法是滑动窗口,要能根据例子,推断出 left 和 right 两个指针不用回退,并且 left 和 right 的移动情况(不一定是只后挪一位)


  编写代码  


对于本题,我们并不需要真的去 new 一个哈希表,可以用数组模拟哈希表;

只需要 new 一个最大容量为 128 的数组即可,因为所有我们常见的字符数为128;

数组的下标表示,每个字符的 ASCLL 码值;

如果该字符出现一次,该字符的 ASCLL码值对应的数组下标元素 +1;


  时空复杂度  


  时间复杂度:


O(N),虽然有两层循环,但是与上一题类似,要根据具体的情况分析时间复杂度;


  空间复杂度:


 ​​

​​

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2237194.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

从零创建vue+elementui+sass+three.js项目

初始化&#xff1a; vue init webpack projectnamecd projectnamenpm install支持sass: npm install sass --save-dev npm install sass-loader7.1.0 --save-dev npm install node-sass4.12.0 --save-devbuild/webpack.base.conf.js添加 rules: [...,{test: /\.scss$/,loade…

Golang--网络编程

1、概念 网络编程&#xff1a;把分布在不同地理区域的计算机与专门的外部设备用通信线路互连成一个规模大、功能强的网络系统&#xff0c;从而使众多的计算机可以方便地互相传递信息、共享数据、软件、数据信息等资源。 客户端&#xff08;Client&#xff09; 客户端是请求服务…

RNN(循环神经网络)详解

1️⃣ RNN介绍 前馈神经网络&#xff08;CNN&#xff0c;全连接网络&#xff09;的流程是前向传播、反向传播和参数更新&#xff0c;存在以下不足&#xff1a; 无法处理时序数据&#xff1a;时序数据长度一般不固定&#xff0c;而前馈神经网络要求输入和输出的维度是固定的&a…

Parallax.js:让智能设备视差效果更智能、更自然

今天给大家分享一款功能非常强大的javascript视觉差特效引擎插件&#xff1a;Parallax.js。 Parallax.js简介 Parallax.js是一个简单的&#xff0c;轻量级的视差引擎。你可以将它作为作为jQuery或Zepto插件来使用&#xff0c;也可以以纯JS的方式来使用。 最-最-最厉害的是它…

【三维重建】Semantic Gaussians:开放词汇的3DGS场景理解

文章目录 摘要一、引言二、主要方法1.3D Gaussian Splatting2.其他方法2.1 Gaussian Grouping&#xff08;ECCV 2024&#xff09;2.2 GARField 3. 2D Versatile 投影4. 3D Semantic Network4. 推理 四、实验1. 实验设置2.定量结果 论文&#xff1a;https://arxiv.org/pdf/2403.…

【功能介绍】信创终端系统上各WPS版本的授权差异

原文链接&#xff1a;【功能介绍】信创终端系统上各WPS版本的授权差异 Hello&#xff0c;大家好啊&#xff01;今天给大家带来一篇关于信创终端操作系统上WPS Office各版本&#xff08;不包括政务版、企业版等&#xff09;之间的差异的文章。WPS Office作为国内广泛使用的办公软…

Elmo驱动器上位机软件的详细配置

续接上文,本文讲解Elmo驱动器上位机软件更详细的配置,重点关注,在电机的位置受到约束的情况下,完成驱动器的参数整定过程,以及一些调试方法 一 硬件介绍 本文使用的是另一套设备,假设电机的位置是受到约束的 1 编码器规格书 编码器已知信息是 :读数头是26位的,通讯…

「Mac畅玩鸿蒙与硬件32」UI互动应用篇9 - 番茄钟倒计时应用

本篇将带你实现一个番茄钟倒计时应用&#xff0c;用户可以设置专注时间和休息时间的时长&#xff0c;点击“开始专注”或“开始休息”按钮启动计时&#xff0c;应用会在倒计时结束时进行提醒。番茄钟应用对于管理时间、提升工作效率非常有帮助&#xff0c;并且还会加入猫咪图片…

SparkSql读取数据的方式

一、读取普通文件 方式一&#xff1a;给定读取数据源的类型和地址 spark.read.format("json").load(path) spark.read.format("csv").load(path) spark.read.format("parquet").load(path) 方式二&#xff1a;直接调用对应数据源类型的方法 …

模型训练中GPU利用率低?

买了块魔改华硕猛禽2080ti&#xff0c;找了下没找到什么测试显存的软件&#xff0c;于是用训练模型来测试魔改后的显存稳定性&#xff0c;因为模型训练器没有资源监测&#xff0c;于是用了Windows任务管理器来查看显卡使用情况&#xff0c;却发现GPU的利用率怎么这么低&#xf…

在gitlab,把新分支替换成master分支

1、备份master分支&#xff0c;可以打tag 2、删除master分支 正常情况下&#xff0c;master分支不允许删除&#xff0c;需要做两个操作才能删除 a、变更项目默认分支为非master分支&#xff0c;可以先随便选择 b、取消master为非保护分支 操作了上述两步&#xff0c;就可以删…

Transformer究竟是什么?预训练又指什么?BERT

目录 Transformer究竟是什么? 预训练又指什么? BERT的影响力 Transformer究竟是什么? Transformer是一种基于自注意力机制(Self-Attention Mechanism)的神经网络架构,它最初是为解决机器翻译等序列到序列(Seq2Seq)任务而设计的。与传统的循环神经网络(RNN)或卷…

UE5.4 PCG 自定义PCG蓝图节点

ExecuteWithContext&#xff1a; PointLoopBody&#xff1a; 效果&#xff1a;点密度值与缩放成正比

SLF4J: Failed to load class “org.slf4j.impl.StaticLoggerBinder”

SLF4J常见问题 1、SLF4J简介2、SLF4J实现原理3、SLF4J常见问题 1、SLF4J简介 SLF4J&#xff08;Simple Logging Facade for Java&#xff09;是一个为Java程序提供日志输出的统一接口&#xff0c;并不具备具体的日志实现方案&#xff0c;类似JDBC&#xff0c;SLF4J只做两件事&a…

MySQL记录锁、间隙锁、临键锁(Next-Key Locks)详解

行级锁&#xff0c;每次操作锁住对应的行数据。锁定粒度最小&#xff0c;发生锁冲突的概率最低&#xff0c;并发度最高。 应用在InnoDB存储引擎中。InnoDB的数据是基于索引组织的&#xff0c;行锁是通过对索引上的索引项加锁来实现的&#xff0c;而不是对记录加的锁。 对于行…

前端-懒加载

目录 1.懒加载的概念 2.懒加载的特点 3.懒加载的实现原理 4.懒加载与预加载的区别 5.懒加载实现 6.预加载实现 1.懒加载的概念 懒加载也加延迟加载、按需加载&#xff0c;指在长网页中延迟加载图片数据&#xff0c;是一种较好的网页性能优化的方式。 2.懒加载的特点 &…

uniapp 实现瀑布流

效果演示 组件下载 瀑布流布局-waterfall - DCloud 插件市场

若依后端项目打包镜像部署

添加打包依赖 <build><finalName>${project.artifactId}</finalName><plugins><plugin><groupId>org.springframework.boot</groupId><artifactId>spring-boot-maven-plugin</artifactId><executions><executi…

使用Python实现音频降噪

在音频处理领域&#xff0c;背景噪声是一个常见的问题。为了提高音频的质量&#xff0c;我们需要对音频进行降噪处理。本文将介绍如何使用 Python 实现音频降噪。 依赖库安装 在开始之前&#xff0c;我们需要安装以下依赖库&#xff1a; pydub&#xff1a;用于音频文件的读取…

18、论文阅读:AOD-Net:一体化除雾网络

AOD-Net: All-in-One Dehazing Network 前言介绍相关工作物理模型传统方法深度学习方法 建模与扩展变换后的公式网络设计与高级特征任务相结合 除雾评价数据集和实现 前言 该论文提出了一种基于卷积神经网络&#xff08;CNN&#xff09;的图像去雾模型&#xff0c;称为 All-in…