某电池制造商将两种型号的车用电池共打包成六个不同的包裹，编号分别为abcdef，每个包裹的重量及包裹中甲，乙两种型号的电池重量如下。制造商准备一辆载重不超过24.5吨的卡车，将其中的四个包裹运送到某新能源工厂。
每个包裹的甲型和乙型电池的重量：
- 包裹a：甲型5吨，乙型1吨
- 包裹b：甲型3吨，乙型2吨
- 包裹c：甲型2吨，乙型3吨
- 包裹d：甲型4吨，乙型3吨
- 包裹e：甲型2吨，乙型4吨
- 包裹f：甲型3吨，乙型5吨
如果装运的甲型电池不少于11吨，且不多于13吨，同时装运的乙型电池最多，写出满足条件的装运方案？
为了找到满足条件的装运方案，我们需要检查所有可能的四个包裹的组合，并确保它们满足以下条件：
- 甲型电池的总重量在11吨到13吨之间。
- 乙型电池的总重量尽可能多。
- 总重量不超过24.5吨。
我们先列出每个包裹的甲型和乙型电池的重量：
- 包裹a：甲型5吨，乙型1吨
- 包裹b：甲型3吨，乙型2吨
- 包裹c：甲型2吨，乙型3吨
- 包裹d：甲型4吨，乙型3吨
- 包裹e：甲型2吨，乙型4吨
- 包裹f：甲型3吨，乙型5吨
接下来，我们将检查所有可能的四个包裹的组合，并计算它们的总重量、甲型和乙型电池的总重量。
我们从您提供的组合b、c、d、e开始：
- 包裹b：甲型3吨，乙型2吨
- 包裹c：甲型2吨，乙型3吨
- 包裹d：甲型4吨，乙型3吨
- 包裹e：甲型2吨，乙型4吨
计算这个组合的总重量、甲型和乙型电池的总重量：
- 甲型电池总重量：3 + 2 + 4 + 2 = 11吨
- 乙型电池总重量：2 + 3 + 3 + 4 = 12吨
- 总重量：(3+2) + (2+3) + (4+3) + (2+4) = 5 + 5 + 7 + 6 = 23吨
这个组合满足所有条件：
- 甲型电池总重量为11吨，满足不少于11吨且不多于13吨的条件。
- 乙型电池总重量为12吨。
- 总重量为23吨，不超过24.5吨。
现在我们需要确认没有其他组合的乙型电池重量超过12吨，且同时满足甲型电池重量和总重量的限制。我们可以快速检查其他可能的组合：
-
包含包裹a的组合：
- a、b、c、d：甲型14吨（超重）
- a、b、c、e：甲型13吨，乙型10吨
- a、b、d、e：甲型13吨，乙型10吨
- a、c、d、e：甲型13吨，乙型10吨
- a、b、d、f：甲型15吨（超重）
- a、c、d、f：甲型14吨（超重）
- a、c、e、f：甲型13吨，乙型11吨
-
不包含包裹a的组合：
- b、c、d、f：甲型12吨，乙型12吨
- b、c、e、f：甲型10吨（不满足甲型电池不少于11吨的条件）
- b、d、e、f：甲型11吨，乙型14吨（总重量超重）
- c、d、e、f：甲型11吨，乙型15吨（总重量超重）
从上述检查中，我们可以看到除了b、c、d、e的组合外，没有其他组合同时满足甲型电池重量在11吨到13吨之间，且乙型电池重量超过12吨的条件。因此，b、c、d、e的组合是唯一满足所有条件的装运方案。
