根据图中的逻辑运算符号，包括与非逻辑（NAND）、或非逻辑（NOR）、与或非逻辑、异或逻辑（XOR）和同或逻辑（XNOR），我们可以分别给出每个运算符的真值表。

1. 与非逻辑（NAND）

A	B	A AND B	A NAND B
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

2. 或非逻辑（NOR）

A	B	A OR B	A NOR B
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

3. 与或非逻辑

假设与或非逻辑门包含两个“与”输入和一个“或非”操作，即$(A\wedge B)\vee (C\wedge D)$的非。

A	B	C	D	A AND B	C AND D	(A AND B) OR (C AND D)	与或非逻辑
0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0	0	1
0	0	1	1	0	1	1	0
0	1	0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	0	0	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1
0	1	1	1	0	1	1	0
1	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	0	0	1
1	0	1	0	0	0	0	1
1	0	1	1	0	1	1	0
1	1	0	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	0	1	0
1	1	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	1	0

4. 异或逻辑（XOR）

A	B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

5. 同或逻辑（XNOR）

A	B	A XNOR B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

这些是不同门的真值表的详细内容，可以帮助您理解各个逻辑运算符在不同输入情况下的输出。

逻辑代数的基本公式是用于化简和操作布尔表达式的规则，常见的逻辑代数基本公式如下：

1. 恒等律

• $A+0=A$
• $A\cdot 1=A$

2. 零和一律

• $A+1=1$
• $A\cdot 0=0$

3. 互补律

• $A+\overline{A}=1$
• $A\cdot \overline{A}=0$

4. 双重否定律

• $\overline{\overline{A}}=A$

5. 幂等律

• $A+A=A$
• $A\cdot A=A$

6. 交换律

• $A+B=B+A$
• $A\cdot B=B\cdot A$

7. 结合律

• $(A+B)+C=A+(B+C)$
• $(A\cdot B)\cdot C=A\cdot (B\cdot C)$

8. 分配律

• $A\cdot (B+C)=(A\cdot B)+(A\cdot C)$
• $A+(B\cdot C)=(A+B)\cdot (A+C)$

9. 吸收律

• $A+(A\cdot B)=A$
• $A\cdot (A+B)=A$

10. 德摩根定律（De Morgan’s Laws）

• $\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}$
• $\overline{A+B}=\overline{A}\cdot \overline{B}$

11. 双重覆盖律

• $A+\overline{A}\cdot B=A+B$
• $A\cdot (\overline{A}+B)=A\cdot B$

12. 分配律的变形

• $A\cdot (A+B)=A$
• $A+(A\cdot B)=A$

这些公式用于逻辑表达式的化简、逻辑电路设计以及解决布尔代数问题。掌握这些规则，可以大大简化复杂的逻辑表达式并优化逻辑电路设计。