算法日记 13 day 二叉树

news2024/11/7 22:31:50

今天继续二叉树啊!!!

题目:平衡二叉树

110. 平衡二叉树 - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉树,判断它是否是 平衡二叉树

   题目分析:

        平衡二叉树指的是一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

在之前的题中,我们做过了求树的最大深度,不过我们使用的是求高度的写法,通过后序遍历的方式将子节点的高度返回给父节点。同样的,平衡二叉树的判断也是这种方式。

public class Solution {
    public bool IsBalanced(TreeNode root) {
        return (GetHeight(root)==-1)?false:true;
    }
    public int GetHeight(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left=GetHeight(root.left);//使用后序遍历,这样能够将子节点的信息返回给父节点
        if(left==-1) return-1;
        int right=GetHeight(root.right);
        if(right==-1) return-1;
        int res;
        if(Math.Abs(left-right)>1)//左右子树的高度差
        {
            res=-1;
        }
        else
        {
            res=1+Math.Max(left,right);
        }
        return res;
    }
}

 题目:二叉树的所有路径

257. 二叉树的所有路径 - 力扣(LeetCode)

给你一个二叉树的根节点 root ,按 任意顺序 ,返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1:

输入:root = [1,2,3,null,5]
输出:["1->2->5","1->3"]
 题目分析:       

这道题目要求从根节点到叶子的路径,所以需要前序遍历,这样才方便让父节点指向孩子节点,找到对应的路径。

在这道题目中将第一次涉及到回溯,因为我们要把路径记录下来,需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。记住回溯是需要回退的。

回溯的本质其实就是递归,所以写法上和递归差不多。

public class Solution {
    public IList<string> BinaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<int> path=new List<int>();
        List<string> res=new List<string>();
        if (root == null) return res;
        BrackTracing(root,path,res);
        return res;
    }
    public void BrackTracing(TreeNode root,List<int> path,List<string> res)
    {
        path.Add(root.val);//记录当前的节点
        if(root.right==null&&root.left==null)//叶子节点
        {
            string str="";
            for(int i=0;i<path.Count-1;i++){
                str+=path[i].ToString();
                str+="->";
            }
            str+=path[path.Count-1].ToString();
            res.Add(str);
        }
        if(root.left!=null){
            BrackTracing(root.left,path,res);
            path.RemoveAt(path.Count-1);//回退一个节点
        }
        if(root.right!=null){
            BrackTracing(root.right,path,res);
            path.RemoveAt(path.Count-1);
        }
    }
}

题目:左叶子之和

404. 左叶子之和 - 力扣(LeetCode)

给定二叉树的根节点 root ,返回所有左叶子之和。

示例 1:

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中,有两个左叶子,分别是 9 和 15,所以返回 24
题目分析: 

        这个左叶子是指节点A的左孩子不为空,且左孩子的左右孩子都为空(说明是叶子节点),那么A节点的左孩子为左叶子节点。所有我们应该是通过父节点去判断左子节点是否为左叶子节点

public class Solution {
    public int SumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;

        int left=SumOfLeftLeaves(root.left);
        if (root.left!=null && root.left.left==null && root.left.right==null){// 左子树就是一个左叶子的情况
            left+=root.left.val;
        }
        int right=SumOfLeftLeaves(root.right);

        int sum=left+right;
        return sum;
    }
}

 题目:完全二叉树的节点个数

222. 完全二叉树的节点个数 - 力扣(LeetCode) 

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ,求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2h 个节点。

题目分析:

        题目提供的是完全二叉树。那么对于完全二叉树而言。

完全二叉树只有两种情况,情况一:就是满二叉树,情况二:最后一层叶子节点没有满。

对于情况一,可以直接用 2^树深度 - 1 来计算,注意这里根节点深度为1。

对于情况二,分别递归左孩子,和右孩子,递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树,然后依然可以按照情况1来计算。

public class Solution {
    public int CountNodes(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        TreeNode left=root.left;//左子树
        TreeNode right=root.right;
        int leftDepth=0;//左子树深度
        int rightDepth=0;
        while(left!=null){//求出左子树的深度
            left=left.left;
            leftDepth++;
        }
        while(right!=null){//求出右子树的深度
            right=right.right;
            rightDepth++;
        }
        if(rightDepth==leftDepth)//左右深度相同,是一个满二叉树
        {
            return (int)Math.Pow(2,leftDepth+1)-1;
        }
        return CountNodes(root.left)+CountNodes(root.right)+1;
    }
}

 

对于更详细的解析与其他语言的代码块,可以去代码随想录上查看。

代码随想录 (programmercarl.com)

已刷题目:41

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