LeetCode题（二分查找，C++实现）

记录一下做题过程，肯定会有比我的更好的实现办法，这里只是一个参考，能帮到大家就再好不过了。

目录

LeetCode题（二分查找，C++实现）

一、搜索插入位置（简单题）

二、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（中等题）

三、寻找两个正序数组的中位数（困难题）

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一、搜索插入位置（简单题）

题目详情：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

解答：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<=right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]<target)
            {
                left=mid+1;
            }
            else
            {
                right=mid-1;
            }
        }
        return left;
    }
};

运行结果：

二、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（中等题）

题目详情：

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

题解：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        if(len==0)
        {
            //这里排除数组是空的情况，对应示例3
            return vector<int>{-1,-1};
        }
        //使用自定义函数赋值给firstPosition
        int firstPosition=searchFirstPosition(nums,target);
        if(firstPosition==-1)
        {   
            //表示找不到第一个与目标数相同的数字，返回[-1,-1]
            return vector<int>{-1,-1};
        }
        //经过排除后，已经没有上面的情况了，肯定能找到第一个数和最后一个数
        //找到最后一个数的函数返回值赋值给lastPosition
        int lastPosition=searchLastPostion(nums,target);
        return vector<int>{firstPosition,lastPosition};
    }

    int searchFirstPosition(vector<int>& nums,int target)
    {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;//防止超出时间限制
            if(nums[mid]<target)
            {
                //mid下标比目标元素小，那么mid和mid左边一定不是目标元素第一次出现的位置
                //下一轮搜索[mid+1,right]
                left=mid+1;
            }
            else
            {
                //大于等于目标元素，说明mid或mid左边可能是，目标元素第一次出现的位置
                right=mid;
            }
        }
        //当left==right时退出循环，此时left=right=mid;
         if(nums[left]==target)
         {
             //判断此时的left值即此时的mid值是否等于目标数值，等于则返回此时下标
            return left;
         }
        return -1;
    }

    int searchLastPostion(vector<int>& nums,int target)
    {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left+1)/2;//防止死锁，无法走出循环
            if(nums[mid]>target)
            {
                right=mid-1;
            }
            else
            {
                left=mid;
            }
        }
        return left;
    }
};

运行结果：

三、寻找两个正序数组的中位数（困难题）

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的  中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

这一题我也是处于一知半解的状态，放LeetCode官方题解吧

题解：

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() > nums2.size()) {
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }
        
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int left = 0, right = m;
        // median1：前一部分的最大值
        // median2：后一部分的最小值
        int median1 = 0, median2 = 0;

        while (left <= right) {
            // 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
            // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
            int i = (left + right) / 2;
            int j = (m + n + 1) / 2 - i;

            // nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
            int nums_im1 = (i == 0 ? INT_MIN : nums1[i - 1]);
            int nums_i = (i == m ? INT_MAX : nums1[i]);
            int nums_jm1 = (j == 0 ? INT_MIN : nums2[j - 1]);
            int nums_j = (j == n ? INT_MAX : nums2[j]);

            if (nums_im1 <= nums_j) {
                median1 = max(nums_im1, nums_jm1);
                median2 = min(nums_i, nums_j);
                left = i + 1;
            } else {
                right = i - 1;
            }
        }

        return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;
    }
};