排序(二)快速排序的多种实现方法

一.快速排序

1.左右指针法

2.挖坑法

3.前后指针法

4.非递归实现

5.快速排序特性总结

二.整体代码

1.Sort.h

2.Sort.c

3.Stack.h

4.Stack.c

5.test.c

一.快速排序

1.左右指针法

我们找到一个key,begin去找比key大的值,end去找比key小的值,找到了就将begin和end交换,等到相遇时就将相遇的值与key交换,这样左边都比key小,右边都比key大

这是快速排序的单趟思想,排完之后,左边比key小,右边比key大,而为了让整体有序,我们可以分为两个区间,将左边的值再次排序,右边的值再次排序,中间的不需要再动,因为已经排好,不断重复这个过程,直到排好

注意:1.选择右边的值做key,要让左边的begin先走,这样能够保证相遇时的位置的值比key大

2.选择左边的值做key,要让右边的end先走,相遇时比key小

//[begin,end],左右指针法
int PartSort1(int* a, int begin, int end)
{
	int keyindex = end;
	while (begin < end)
	{
		//begin找小
		while (begin < end && a[begin] <= a[keyindex])
		{
			++begin;
		}

		//end找大
		while (begin < end && a[end] >= a[keyindex])
		{
			--end;
		}

		Swap(&a[begin], &a[end]);
	}
	Swap(&a[begin], &a[keyindex]);

	return begin;
}

void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	assert(a);

	if (left >= right)
		return;
	
	int div = PartSort1(a, left, right);
	//[left,div-1] div [div+1,right]
	QuickSort(a, left, div - 1);
	QuickSort(a, div + 1, right);
}

我们可以看到快速排序的处理速度还是很不错的,但是当我们给定一组排好序的数,快排就会慢很多

可以看到快排的效率和插入排序差不多了

那么如何优化?我们在这里用到三数取中,我们不选到最小或者最大的,选择中间的

//三数取中
int GetMidIndex(int* a, int begin, int end)
{
	int mid = (begin + end) / 2;
	if (a[begin] < a[mid])
	{
		if (a[mid] < a[end])
		{
			return mid;
		}
		else if(a[begin] > a[end])
		{
			return begin;
		}
		else
		{
			return end;
		}
	}
	else
	{
		if (a[mid] > a[end])
		{
			return mid;
		}
		else if (a[begin] < a[end])
		{
			return begin;
		}
		else
		{
			return end;
		}
	}
}

经过三数取中即使给定一组有序的数组,效率亦不会有什么影响

2.挖坑法

挖坑法与左右指针相似,我们选择一个key,将他的位置作为坑,用begin找大,找到了将begin指向的值放入坑内,begin的位置就成了新坑,用end找小,找到小的放入坑内,end的位置成为新坑,当begin和end相遇了,将key放入坑内

//挖坑法
int PartSort2(int* a, int begin, int end)
{
	int midIndex = GetMidIndex(a, begin, end);
	Swap(&a[midIndex], &a[end]);

	//坑
	int key = a[end];

	while (begin < end)
	{
		while (begin < end && a[begin] <= key)
		{
			++begin;
		}
		//左边找到比key大的值填到右边的坑,begin位置成为新坑
		a[end] = a[begin];

		while (begin < end && a[end] >= key)
		{
			--end;
		}
		//右边找到比key小的值填到左边的坑,end位置成为新坑
		a[begin] = a[end];
	}
	a[begin] = key;

	return begin;
}

3.前后指针法

先找到一个key,cur从数组第一个元素走,prev为cur前一个位置,cur找比key小的,找到了就停下来,++prev,交换prev,找到大的就继续走

//前后指针法
int PartSort3(int* a, int begin, int end)
{
	int prev = begin - 1;
	int cur = begin;
	int keyindex = end;

	while (cur < end)
	{
		if (a[cur] < a[keyindex] && ++prev != cur)
			Swap(&a[prev], &a[cur]);

		++cur;
	}
	Swap(&a[++prev], &a[keyindex]);
	return prev;
}

4.非递归实现

那么我们已经用递归实现了快速排序,为什么还要用非递归?

1.提高效率(递归建栈有消耗)

2.递归太深可能栈溢出,系统空间不大一般在G级别,数据结构栈模拟非递归,数据存储在堆上,而堆是G级别的空间

void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{
	//用栈模拟
	Stack st;
	StackInit(&st);

	StackPush(&st, right);
	StackPush(&st, left);

	while (!StackEmpty(&st))
	{
		int begin = StackTop(&st);
		StackPop(&st);
		int end = StackTop(&st);
		StackPop(&st);

		int div = PartSort3(a, begin, end);

		if (div + 1 < end)
		{
			StackPush(&st, end);
			StackPush(&st, div + 1);
		}

		if (begin < div - 1)
		{
			StackPush(&st, div - 1);
			StackPush(&st, begin);
		}
	}
	StackDestory(&st);
}

5.快速排序特性总结

1.快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的

2.时间复杂度：O(N*logN)

3.空间复杂度：O(logN)

4.稳定性：不稳定