CF351E Jeff and Permutation 题解

news2024/10/24 16:53:39

#1024程序员节｜征文#

人生中的第一道紫题。。。

题目传送门

解题思路

首先我们可以得到读入时 $a_i$ 的正负不影响答案，因为我们可以进行一次操作将它们变成它们的相反数，从而使其变成原数，因此，我们可以将 $a_i$ 取绝对值。

我们让 $1\le i < j \le n$ ，那么会有三种情况：

$a_i > a_j$ ，如果想要制造出逆序对，要么 $a_i,a_j$ 都不变成相反数，要么只有 $a_j$ 变成相反数。
$a_i < a_j$ ，如果想要制造出逆序对，要么 $a_i,a_j$ 都变成相反数，要么只有 $a_j$ 变成相反数。
$a_i = a_j$ ，如果想要制造出逆序对，只能够 $a_j$ 变成相反数。

因此，我们只需要取它变成相反数时与没变成相反数时的最小答案即可。

感谢 @奇米的题解给作者提供了思路。

CODE:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n, a[2010];
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i], a[i] = abs(a[i]);
    for (register int i = n; i >= 1; i--) {
        int cnt = 0, res = 0;
        for (register int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                cnt++;
        for (register int j = i + 1; j <= n; j++)
            if (a[j] < a[i])
                res++;
        ans += min(res, cnt);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

后记

笑死，模拟赛的时候没有想到，但是赛后看了题解感觉好简单啊，话说 $10$ 月 $26$ 日就是 CSP2024 的复赛了，涨涨 rp。

这个萌新 CSP-J 2022 T2 没有切出来，T3 骗分没骗到，T4 随机数骗了 $5$ 分。当年一等分数线为 $225$ ，如果 $100+100+20+5$ 就可以刚好一等了。

这个小白 CSP-S 2023 初赛没过，这虽然是第一次参加 S 的初赛，但是所有题目长的题我都没有耐心去读，随便填一个就完事，所以离初赛分数线还差 $10$ 分。CSP-J 2023 T3 硬要写部分分优化（题目没读懂，当时不会 $\Delta$ ），结果优化错了。。。导致 $50 \to 20$ ，最后一等分数线为 $250$ ，如果 $100+100+50+5$ 就可以一等了。