空间解析几何 4：空间中线段到圆的距离【附MATLAB代码】

news2024/10/19 19:17:46

目录

理论公式

matlab代码

理论公式

对于解一元4次方程，请详见我的博客

一元四次方程求解 -【附MATLAB代码】-CSDN博客文章浏览阅读1.4k次，点赞41次，收藏4次。最近在研究机器人的干涉（碰撞）检测，遇到了一个问题，就是在求椭圆到原点的最短距离时，构建的方程是一个一元四次方程。无论是高中的初等数学，大学的高等数学，还是研究生的高等代数，都没有关于一元四次方程的求解方法，大多都是一元二次方程的求解。仔细一研究才知道为什么很少提及一元四次方程。_一元四次方程https://blog.csdn.net/y12345655/article/details/141368800?spm=1001.2014.3001.5502

matlab代码

function [dmin ,P,Q] = circle_line(R,T,P1,P2)
dmin = 10000;
%[dminAD,thetaAD,deltaAD] = AD_circle_line(R,T,P',Q');
    A = P2(1)-P1(1);
    B = P2(2)-P1(2);
    C = P2(3)-P1(3);
    lemda = P2-P1;
    lemda=lemda/norm(lemda);
    A=lemda(1);
    B=lemda(2);
    C=lemda(3);
    l = sqrt((P2(1)- P1(1))^2+(P2(2)- P1(2))^2+(P2(3)- P1(3))^2);
    D = T(1,4)-P1(1);
    E = T(2,4)-P1(2);
    F = T(3,4)-P1(3);
    
    a11 = R*(D*T(1,2)+E*T(2,2)+F*T(3,2));
    a12 = -R*(D*T(1,1)+E*T(2,1)+F*T(3,1));
    a13 = -R*(A*T(1,2)+B*T(2,2)+C*T(3,2));
    a14 =  R*(A*T(1,1)+B*T(2,1)+C*T(3,1));
    a21 = -a14;
    a22 = a13;
    a23 = A*A+B*B+C*C;
    a24 = -(A*D+B*E+C*F);
 %   PPYS = [a11,a12,a13,a14,a21,a22,a23,a24]
    AA = a13*a14;
    BB = (a14*a14-a13*a13)/2;
    CC = a11*a23-a13*a24;
    DD = a12*a23-a14*a24;
    test=[AA BB CC DD];
    u = AA-CC;
    v = 2*DD-4*BB;
    w= -6*AA;
    g = 4*BB+2*DD;
    h = AA+CC;
    [u,v,w,g,h];
    if(u == 0&&v==0&&w==0)
        root = 0;
        i = 1;
    else if(u == 0&&v==0)
      [root,y,i]= Solve2OrderEquaton([w,g,h]);
    else if(u == 0)
      [root,y,i]= Solve3OrderEquaton([v,w,g,h]);
    else
      [root,y,i]= Solve4OrderEquaton([u,v,w,g,h]);
        end
        end
    end
    dmin = 1000000000;
    roots = [root,y,i];
    for j=1:i
        theta = 2*atan(root(j));
        t = -(a21*cos(theta)+a22*sin(theta)+a24)/a23;
        if(t>l)
            t=l;
        end
        if(t<0)
            t = 0;
        end
        Rx = R*T(1,1)*cos(theta)+R*T(1,2)*sin(theta)+T(1,4);
        Ry = R*T(2,1)*cos(theta)+R*T(2,2)*sin(theta)+T(2,4);
        Rz = R*T(3,1)*cos(theta)+R*T(3,2)*sin(theta)+T(3,4);
        Px = P1(1)+A*t;
        Py = P1(2)+B*t;
        Pz = P1(3)+C*t;
        d = sqrt((Rx-Px)^2+(Ry-Py)^2+(Rz-Pz)^2);
        if(dmin>d)
            alf = theta;
            dmin = d;
            ttas = t;
            P = [Rx,Ry,Rz];
            Q = [Px,Py,Pz];
        end
    end   
    %alf*180/pi;
end
function [root,y,i] = Solve4OrderEquaton(parameter)
a=parameter(2)/parameter(1);
b=parameter(3)/parameter(1);
c=parameter(4)/parameter(1);
d=parameter(5)/parameter(1);

a3=1;
b3=-b;
c3=(a*c-4*d);
d3=-(a^2*d-4*b*d+c^2);
parameter3=[a3,b3,c3,d3];
[root3,y3,i3] = Solve3OrderEquaton(parameter3);
i=0;
root=[];
for j=1:length(root3)
    if(a^2/4-b+root3(j)<0||root3(j)^2/4-d<0)
        continue;
    end
    alpha=sqrt(a^2/4-b+root3(j));
    beta=sqrt(root3(j)^2/4-d);
    if(a*root3(j)/2-c>0)
        a21=1;
        b21=a/2-alpha;
        c21=root3(j)/2-beta;
        parameter21=[a21,b21,c21];
        [root21,y21,i21] = Solve2OrderEquaton(parameter21);
        a22=1;
        b22=a/2+alpha;
        c22=root3(j)/2+beta;
        parameter22=[a22,b22,c22];
        [root22,y22,i22] = Solve2OrderEquaton(parameter22);
    else
        a21=1;
        b21=a/2-alpha;
        c21=root3(j)/2+beta;
        parameter21=[a21,b21,c21];
        [root21,y21,i21] = Solve2OrderEquaton(parameter21);
        a22=1;
        b22=a/2+alpha;
        c22=root3(j)/2-beta;
        parameter22=[a22,b22,c22];
        [root22,y22,i22] = Solve2OrderEquaton(parameter22);
    end
    root4{j}=[root21,root22];
    i4{j}=[i21,i22];
    root=[root,root4{j}];
    i=i+i21+i22;
    break

end
for i_index=length(root):-1:1
    for j=i_index-1:-1:1
        if(abs(root(i_index)-root(j))<0.00001)
            root=root(1:length(root)-1);
            i=i-1;
            break;
        end
    end
end
y=root.^4+a*root.^3+b*root.^2+c*root+d;
end

function [root,y,i] = Solve3OrderEquaton(parameter)
a=parameter(1);
b=parameter(2);
c=parameter(3);
d=parameter(4);
a_2=a*a;
a_3=a_2*a;
b_2=b*b;
b_3=b_2*b;
p=c/3/a-b_2/9/a_2;
q=d/2/a+b_3/27/a_3-b*c/6/a_2;
delta=q*q+p^3;
if(delta>0)
    i=1;
    root=nthroot(-q+sqrt(delta),3)+nthroot(-q-sqrt(delta),3)-b/3/a;
elseif(delta==0)
    i=2;
    root(1)=-2*nthroot(q,3)-b/3/a;
    root(2)=nthroot(q,3)-b/3/a;
else
    i=3;
    alpha=1/3*acos(-q*sqrt(-p)/p^2);
    root(1)=2*sqrt(-p)*cos(alpha)-b/3/a;
    root(2)=2*sqrt(-p)*cos(alpha+2/3*pi)-b/3/a;
    root(3)=2*sqrt(-p)*cos(alpha+4/3*pi)-b/3/a;
end
y=a*root.^3+b*root.^2+c*root+d;
end

function [root,y,i] = Solve2OrderEquaton(parameter)
a=parameter(1);
b=parameter(2);
c=parameter(3);
delta=b^2-4*a*c;
if(delta>0)
    i=2;
    root(1)=(-b+sqrt(delta))/2/a;
    root(2)=(-b-sqrt(delta))/2/a;
elseif(delta==0)
    i=1;
    root=-b/2/a;
else
    i=0;
    root=[];
end
y=a*root.^2+b*root+c;
end

下一章：空间解析几何5-空间圆到平面的距离【附MATLAB代码】icon-default.png?t=O83Ahttps://blog.csdn.net/y12345655/article/details/143077102?spm=1001.2014.3001.5502

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/2218691.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

【北京迅为】《STM32MP157开发板嵌入式开发指南》- 第五十四章 Pinctrl 子系统和 GPIO 子系统

【北京迅为】《STM32MP157开发板嵌入式开发指南》- 第五十四章 Pinctrl 子系统和 GPIO 子系统

iTOP-STM32MP157开发板采用ST推出的双核cortex-A7单核cortex-M4异构处理器&#xff0c;既可用Linux、又可以用于STM32单片机开发。开发板采用核心板底板结构&#xff0c;主频650M、1G内存、8G存储&#xff0c;核心板采用工业级板对板连接器&#xff0c;高可靠&#xff0c;牢固耐…
阅读更多...
uniapp，获取头部高度

uniapp，获取头部高度

头部自定义时候&#xff0c;设置获取安全区域&#xff0c;可以用 uni.getSystemInfoSync();接口。 <view class"statusBar" :style"{height:statusBarHeightpx}"> let SYSuni.getSystemInfoSync(); let statusBarHeightref(SYS.statusBarHeight) …
阅读更多...
最后一周征稿！第四届计算机、物联网与控制工程国际学术会议（CITCE 2024)

最后一周征稿！第四届计算机、物联网与控制工程国际学术会议（CITCE 2024)

第四届计算机、物联网与控制工程国际学术会议&#xff08;CITCE 2024&#xff09;将于2024年11月1-3日在中国-武汉召开。CITCE 2024将围绕计算机、物联网与控制工程的最新研究领域&#xff0c;为来自国内外高等院校、科学研究所、企事业单位的专家、教授、学者、工程师等提供一…
阅读更多...
Shell编程-break

Shell编程-break

作者介绍&#xff1a;简历上没有一个精通的运维工程师。希望大家多多关注作者&#xff0c;下面的思维导图也是预计更新的内容和当前进度(不定时更新)。 我们前面学习了那么多命令&#xff0c;以及涉及到部分逻辑判断的问题。从简单来说&#xff0c;他就是Shell编程&#xff0c;…
阅读更多...
Linux与Windows文件共享:Samba的详细配置(Ubuntu)

Linux与Windows文件共享:Samba的详细配置(Ubuntu)

序 什么是samba&#xff1f;Samba是一种在Linux和UNIX系统上实现SMB协议的免费软件&#xff0c;用于局域网内不同计算机之间的文件和打印机共享服务。今天我们将通过配置samba来进行Windows与linux系统之间的文件共享。 配置 此次配置&#xff0c;我们所使用的Linux发行版版本信…
阅读更多...
萤石云服务支持云端视频AI自动剪辑生成

萤石云服务支持云端视频AI自动剪辑生成

萤石视频云存储及媒体处理服务是围绕IoT设备云端存储场景下的音视频采集、媒体管理、视频剪辑和分发能力的一站式、专业云服务&#xff0c;并可面向广大开发者提供复杂设备存储场景下的完整技术方案。目前该服务新增了视频剪辑功能&#xff0c;支持将视频片段在云端进行裁剪并拼…
阅读更多...
WordPress+Nginx 安装教程

WordPress+Nginx 安装教程

WordPress 是一个开源的网站建设工具&#xff0c;可以用它来“快速”搭建个人博客&#xff0c;官网等等。它本身是用 php 开发的&#xff0c;本身部署不复杂&#xff0c;主要是需要一些配套的东西才能跑起来&#xff0c;网上的一些教程也是写的不清不楚&#xff0c;本文针对非 …
阅读更多...
LeetCode :LCR 173. 点名

LeetCode :LCR 173. 点名

​ ​ &#x1f525;个人主页&#xff1a;guoguoqiang. &#x1f525;专栏&#xff1a;leetcode刷题 ​ ​ LeetCode :LCR 173. 点名 这个题就是缺失的数字&#xff0c;我们可以通过三种方式来解决这个问题。 1.可以通过位异或的方式来找到这个数&#xff08;相同的数异或为…
阅读更多...
枸杞常见病虫害识别数据集（猫脸码客 第220期）

枸杞常见病虫害识别数据集（猫脸码客 第220期）

枸杞常见病虫害识别数据集 枸杞&#xff0c;作为一种在中医药学和食品保健领域都备受瞩目的植物&#xff0c;其生长过程中常常会受到各种病虫害的侵扰。这些病虫害不仅影响枸杞的产量&#xff0c;还对其品质产生不良影响。因此&#xff0c;对枸杞病虫害的研究和防治显得尤为重…
阅读更多...
SpringBoot使用RestTemplate实现发送HTTP请求

SpringBoot使用RestTemplate实现发送HTTP请求

Java 实现发送 HTTP 请求&#xff0c;系列文章&#xff1a; 《Java使用原生HttpURLConnection实现发送HTTP请求》 《Java使用HttpClient5实现发送HTTP请求》 《SpringBoot使用RestTemplate实现发送HTTP请求》 1、RestTemplate 的介绍 RestTemplate 是 Spring 框架提供的一个用…
阅读更多...
【前端】如何制作一个自己的网页（9）

【前端】如何制作一个自己的网页（9）

前面&#xff0c;我们使用的CSS选择器&#xff0c;是通过元素的标签来指定网页的样式。而CSS中提供了多种不同类型的选择器&#xff0c;我们需要根据不同的情况&#xff0c;选择不同的CSS选择器。 CSS中&#xff0c;常见的基础选择器有三种。分别为&#xff1a;标签选择器、类选…
阅读更多...
案例分享—国外优秀UI卡片设计作品赏析

案例分享—国外优秀UI卡片设计作品赏析

国外UI设计注重用户体验&#xff0c;倾向于采用简洁的布局、清晰的排版和直观的交互方式&#xff0c;减少用户的认知负担。卡片式设计能够完美利用屏幕空间&#xff0c;使内容一目了然&#xff0c;易于用户快速浏览和阅读&#xff0c;从而提升了整体的用户体验。 更加注重扁平化…
阅读更多...
一款.NET开源的i茅台自动预约小助手

一款.NET开源的i茅台自动预约小助手

前言 今天大姚给大家分享一款.NET开源、基于WPF实现的i茅台APP接口自动化每日自动预约&#xff08;抢茅台&#xff09;小助手&#xff1a;HyggeImaotai。 项目介绍 该项目通过接口自动化模拟i茅台APP实现每日自动预约茅台酒的功能&#xff0c;软件会在指定时间开始对管理的用…
阅读更多...
数据结构与算法 - 树 #数的概念 #二叉树 #堆 - 堆的实现/堆排序/TOP-K问题

数据结构与算法 - 树 #数的概念 #二叉树 #堆 - 堆的实现/堆排序/TOP-K问题

文章目录 前言 一、树 (一)、概念 1、树的定义 (二)、树的定义 1、树为什么是递归定义的&#xff1f; 2、如何定义树(如何表达一棵树) 解决方案一&#xff1a;假设我们得知该树的度 解决方案二&#xff1a;顺序表 解决方案三&#xff1a;左孩子右兄弟表示法 二、二叉…
阅读更多...
众数信科荣登“2024 CHINA AIGC 100”榜单

众数信科荣登“2024 CHINA AIGC 100”榜单

2024年10月17日&#xff0c;由非凡产研推出的「2024 CHINA AIGC 100」榜单隆重发布&#xff0c;众数信科凭借领先的企业AI智能体解决方案能力荣登榜单。 非凡产研AIGC 100 评选旨在挖掘国内具有高潜力的AI应用&#xff0c;为AI产业的高质量发展注入新动力。榜单覆盖了教育、医疗…
阅读更多...
无人机之融合集群技术篇

无人机之融合集群技术篇

无人机的融合集群技术是一个涉及多个领域的复杂技术体系&#xff0c;它结合了无人机技术、自组网技术、集群控制技术以及反制设备等多个方面&#xff0c;旨在实现多架无人机之间的协同、编队、信息共享、任务分配和高效作业。 一、无人机自组网技术 无人机自组网技术是一种利用…
阅读更多...
vulnhub靶场之digitalworld.local DEVELOPMENT

vulnhub靶场之digitalworld.local DEVELOPMENT

一.环境搭建 1.靶场描述 This machine reminds us of a DEVELOPMENT environment: misconfigurations rule the roost. This is designed for OSCP practice, and the original version of the machine was used for a CTF. It is now revived, and made slightly more nefari…
阅读更多...
Linux 之 fdisk 【磁盘分区管理】

Linux 之 fdisk 【磁盘分区管理】

删除分区 1.查看磁盘信息 lsblk 2.删除分区sdb硬盘下的所有分区 # 1 进入d的磁盘分区 fdisk /dev/sdb # 2 输入p查看磁盘的分区信息 # 3 输入d进入删除磁盘分区命令 # 4 选择要删除的分区号 重复3&#xff0c;4 全部删除 # 5 w 保存退出并生效操作信息 &#xff08;输入q…
阅读更多...
面试应该问什么？

面试应该问什么？

在求职者面试的过程中&#xff0c;向面试官提问是一个展现自己积极态度、对职位和公司兴趣以及进一步了解工作环境和职业发展机会的重要环节。以下是一些求职者可以在面试中向面试官提问的问题&#xff0c;这些问题旨在帮助你更全面地了解未来的工作环境、团队文化、以及个人职…
阅读更多...
联系拯救者Y9000P2022笔记本电脑进入BIOS快捷键

联系拯救者Y9000P2022笔记本电脑进入BIOS快捷键

联系拯救者Y9000P2022笔记本电脑进入BIOS快捷键 文章目录 联系拯救者Y9000P2022笔记本电脑进入BIOS快捷键1. 进入BIOS快捷键2. 快速进入BIOS设置界面3. 快速进入启动项选择界面 1. 进入BIOS快捷键 进入BIOS设置界面的快捷键为F2快速进入启动项选择界面的快捷键为F12 2. 快速进…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023