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 本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘，时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

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可以看到两个n°的多项式，我们直接乘，每种组合都要试一遍，就会要是n^2遍

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那么要怎么加速呢？

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首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点，想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

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不过这种表示法太奇怪了，能不能来经典形式的？

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这里解释一下单位根：

单位根是复数分析中的一个概念，它是指满足以下等式的复数 ωω：

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数，表示单位根的阶数。换句话说，单位根是一个复数，当它被提升到 n 次幂时，结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法！

Fn矩阵计算起来很简单：