基础实验4-2.2 列出叶结点

分数 25

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作者 陈越

单位 浙江大学

对于给定的二叉树，本题要求你按从上到下、从左到右的顺序输出其所有叶结点。

输入格式：

首先第一行给出一个正整数 n（≤10），为树中结点总数。树中的结点从 0 到 n−1 编号。随后 n 行，每行给出一个对应结点左右孩子的编号。如果某个孩子不存在，则在对应位置给出 "-"。编号间以 1 个空格分隔。

输出格式：

在一行中按规定顺序输出叶结点的编号。编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6

输出样例：

4 1 5

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
   int n;
    cin >> n;
    
    vector<pair<string, string>> tree(n);
    vector<bool> isChild(n, false);
    
    for (int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> tree[i].first >> tree[i].second;

        //找出根节点
        if (tree[i].first != "-") isChild[stoi(tree[i].first)] = true;
        
        if (tree[i].second != "-") isChild[stoi(tree[i].second)] = true;
    }

    int root = -1;

    for (int i = 0; i < n; i ++){
        if (!isChild[i]){
            root = i;
            break;
        }
    }
    
    vector<int> leafNodes;
    queue<int> q;
    q.push(root);
    
    //层序遍历
    while(!q.empty()){
        int index = q.front();
       
        q.pop();
        if (tree[index].first == "-" && tree[index].second == "-"){
            leafNodes.push_back(index);
        }

        //stoi 将字符串转换为整数
        if (tree[index].first != "-") q.push(stoi(tree[index].first));
        
        if (tree[index].second != "-") q.push(stoi(tree[index].second));
    }
    

    for (int i = 0; i < leafNodes.size(); i ++){ // 修改这里  
        if (i == 0) cout << leafNodes[i];  
        else cout << " " << leafNodes[i];  
    } 
    return 0;
}

代码思路：

1. 输入处理与树的构建：

   cpp
   
   vector<pair<string, string>> tree(n); 
   vector<bool> isChild(n, false);

   • 定义了一个 tree 数组，用来存储每个节点的左右孩子。每个元素是一个 pair<string, string> 类型的对，存放左右孩子的编号，使用 "-" 表示没有孩子。
   • 定义了一个 isChild 数组，用来标记哪些节点是其他节点的孩子。

2. 标记子节点和找到根节点：
    

   for (int i = 0; i < n; i ++){
       cin >> tree[i].first >> tree[i].second;
   
       if (tree[i].first != "-") isChild[stoi(tree[i].first)] = true;
       if (tree[i].second != "-") isChild[stoi(tree[i].second)] = true;
   }
   

   • 遍历所有节点的输入，读取左右孩子，并标记这些孩子节点。
   • 如果某个节点的左孩子或右孩子存在（不是 "-"），我们将 isChild 数组对应孩子的索引标记为 true。这意味着这个节点是其他节点的子节点。
   • 随后遍历 isChild 数组，找到根节点，它是唯一一个没有被标记为子节点的节点。

3. 层序遍历查找叶节点：
    

   vector<int> leafNodes;
   queue<int> q;
   q.push(root);
   
   while(!q.empty()){
       int index = q.front();
       q.pop();
       if (tree[index].first == "-" && tree[index].second == "-"){
           leafNodes.push_back(index);
       }
       if (tree[index].first != "-") q.push(stoi(tree[index].first));
       if (tree[index].second != "-") q.push(stoi(tree[index].second));
   }
   

   • 采用层序遍历（广度优先遍历），即从根节点开始，按照从上到下、从左到右的顺序遍历整棵树。遍历过程中我们使用一个队列 queue<int> 来保存当前需要处理的节点。
   • 如果某个节点的左右孩子都是 "-"，说明它是叶子节点，将其编号加入到 leafNodes 数组中。
   • 若左右孩子存在，则将孩子的编号转换为整数并加入队列。

4. 输出结果：

   for (int i = 0; i < leafNodes.size(); i ++){
       if (i == 0) cout << leafNodes[i];  
       else cout << " " << leafNodes[i];  
   }
   

   • 最后遍历 leafNodes 数组，按要求输出所有叶子节点的编号。注意第一个输出元素前不加空格，之后的元素前加上空格。

---

关键知识点解释：

1. pair<string, string>:

   • pair 是 C++ 标准库中的一种数据结构，可以存储两个值。这里的 pair<string, string> 用来存储每个节点的左右孩子，使用字符串类型来处理输入的 "-"。

2. stoi()：

   • stoi() 是 C++ 的标准函数，用来将字符串转换为整数。比如，stoi("1") 将字符串 "1" 转换为整数 1。在这道题中，用于将左右孩子的字符串编号转换成整数，方便后续操作。

3. queue<int> 和层序遍历：

   • 层序遍历（广度优先搜索，BFS）是一种遍历树的方式，按照从上到下、从左到右的顺序访问节点。实现层序遍历通常使用队列（queue），每次从队列中取出当前节点，然后将它的孩子加入队列。这样保证访问顺序符合题目的要求。

4. isChild 数组：

   • 这个数组用来标记哪些节点是其他节点的孩子。如果某个节点的左或右孩子存在，就将对应编号的 isChild 设为 true。最终通过检查哪些节点没有被标记为子节点，找出树的根节点。

5. 叶节点的判断：

   • 叶节点是没有任何子节点的节点。通过检查节点的左右孩子是否都为 "-"，可以判断它是否是叶节点。

总结：

• 整个程序的核心是二叉树的层序遍历，配合 queue 来逐层查找叶节点。通过 isChild 数组标记子节点，并找到根节点，再依次将叶节点输出，解决了这道题。