前言

首先使用MATLAB生成一段余弦信号，然后对其进行FFT变换，画出其频谱。

一、MATLAB仿真代码

代码如下：

f = [50, 100];                 % 两个余弦波的频率
fs = 1000;                     % 采样率
Ts = 1/fs;                     % 采样时间间隔
L = 1000;                      % 信号长度，单位sample
t = (0:L-1)*Ts;                % 时间向量

x1 = cos(2*pi*f(1)*t);         % 余弦波1
x2 = cos(2*pi*f(2)*t);         % 余弦波2
X = [x1; x2];                  % 余弦波1和2组成矩阵，每行一个余弦波

% 时域波形画图
figure()
for i = 1:2
    subplot(2,1,i)
    plot(t(1:100),X(i,1:100),'LineWidth',1.5)
    title(['余弦波',num2str(i),'的时域波形（f=',num2str(f(i)),'Hz)'])
    grid on
    xlabel('t/s')
    ylabel('cos(2*pi*f*t)')
end

% 时域序列的长度不是2的次幂值，将其扩展为比当前长度大的下一个最小的2的次幂值。扩展的值为补零。
n = 2^nextpow2(L);

% 指定dim参数沿X的行（即对每个余弦信号）进行fft运算
dim = 2;
Y = fft(X,n,dim);

% 计算每个信号的双边幅度频谱和单边幅度频谱
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(:,1:n/2+1);
P1(:,2:end-1) = 2*P1(:,2:end-1);

% 在频域内，为单个图窗中的每一行绘制单边幅度频谱
figure()
for i=1:2
    subplot(2,1,i)
    plot(0:(fs/n):(fs/2-fs/n),P1(i,1:n/2),'LineWidth',1.5)
    grid on
    title(['余弦波',num2str(i),'的幅度谱（f=',num2str(f(i)),'Hz)'])
    xlabel('频率（Hz）')
    ylabel('频谱幅度|Y|')
end

二、仿真结果画图

时域波形图：

余弦波的频谱（单边谱）：