> 作者：დ旧言~
> 座右铭：松树千年终是朽，槿花一日自为荣。> 目标：熟练掌握多源 BFS算法。
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🌟前言分析
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⭐知识讲解
基本思想：
- 采用多源BFS算法
🌙topic-->1
题目链接：1. - 力扣（LeetCode）
题目分析：
给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。
算法原理：
- 解法：多源 BFS
图解：
代码演示：
class Solution {
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
public:
vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {
int m = mat.size(), n = mat[0].size();
// dist[i][j] == -1 表⽰：没有搜索过
// dist[i][j] != -1 表⽰：最短距离
vector<vector<int>> dist(m, vector<int>(n, -1));
queue<pair<int, int>> q;
// 1. 把所有的源点加⼊到队列中
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (mat[i][j] == 0) {
q.push({i, j});
dist[i][j] = 0;
}
// 2. ⼀层⼀层的往外扩
while (q.size()) {
auto [a, b] = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && dist[x][y] == -1) {
dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
q.push({x, y});
}
}
}
return dist;
}
};🌙topic-->2
题目链接：2. - 力扣（LeetCode）
题目分析：
给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid ，其中 0 表示一个海洋单元格、1 表示一个陆地单元格。
一次 移动 是指从一个陆地单元格走到另一个相邻（上、下、左、右）的陆地单元格或跨过 grid 的边界。
返回网格中 无法 在任意次数的移动中离开网格边界的陆地单元格的数量。
算法原理：
- 解法：多源 BFS
图解：
代码演示：
class Solution {
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
public:
int numEnclaves(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(n));
queue<pair<int, int>> q;
// 1. 把边上的 1 加⼊到队列中
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (i == 0 || i == m - 1 || j == 0 || j == n - 1) {
if (grid[i][j] == 1) {
q.push({i, j});
vis[i][j] = true;
}
}
// 2. 多源 bfs
while (q.size()) {
auto [a, b] = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == 1 &&
!vis[x][y]) {
vis[x][y] = true;
q.push({x, y});
}
}
}
// 3. 统计结果
int ret = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (grid[i][j] == 1 && !vis[i][j])
ret++;
return ret;
}
};🌙topic-->3
题目链接：2. - 力扣（LeetCode）
题目分析：
给你一个大小为 m x n 的整数矩阵 isWater ，它代表了一个由 陆地 和 水域 单元格组成的地图。
- 如果
isWater[i][j] == 0，格子(i, j)是一个 陆地 格子。 - 如果
isWater[i][j] == 1，格子(i, j)是一个 水域 格子。
你需要按照如下规则给每个单元格安排高度：
- 每个格子的高度都必须是非负的。
- 如果一个格子是 水域 ，那么它的高度必须为
0。 - 任意相邻的格子高度差 至多 为
1。当两个格子在正东、南、西、北方向上相互紧挨着，就称它们为相邻的格子。（也就是说它们有一条公共边）
找到一种安排高度的方案，使得矩阵中的最高高度值 最大 。
请你返回一个大小为 m x n 的整数矩阵 height ，其中 height[i][j] 是格子 (i, j) 的高度。如果有多种解法，请返回 任意一个 。
算法原理：
- 解法：多源 BFS
图解：
01矩阵的变型题，直接⽤多源 bfs 解决即可。
代码演示：
class Solution {
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
public:
vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater) {
int m = isWater.size(), n = isWater[0].size();
vector<vector<int>> dist(m, vector<int>(n, -1));
queue<pair<int, int>> q;
// 1. 把所有的源点加⼊到队列⾥⾯
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (isWater[i][j]) {
dist[i][j] = 0;
q.push({i, j});
}
// 2. 多源 bfs
while (q.size()) {
auto [a, b] = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && dist[x][y] == -1) {
dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
q.push({x, y});
}
}
}
return dist;
}
};🌙topic-->4
题目链接：4. - 力扣（LeetCode）
题目分析：
你现在手里有一份大小为 n x n 的 网格 grid，上面的每个 单元格 都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋，1 代表陆地。
请你找出一个海洋单元格，这个海洋单元格到离它最近的陆地单元格的距离是最大的，并返回该距离。如果网格上只有陆地或者海洋，请返回 -1。
我们这里说的距离是「曼哈顿距离」（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个单元格之间的距离是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。
算法原理：
- 解法：多源 BFS
图解：
01矩阵的变型题，直接⽤多源 bfs 解决即可。
代码演示：
class Solution {
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
public:
int maxDistance(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
vector<vector<int>> dist(m, vector<int>(n, -1));
queue<pair<int, int>> q;
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (grid[i][j]) {
dist[i][j] = 0;
q.push({i, j});
}
int ret = -1;
while (q.size()) {
auto [a, b] = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && dist[x][y] == -1) {
dist[x][y] = dist[a][b] + 1;
q.push({x, y});
ret = max(ret, dist[x][y]);
}
}
}
return ret;
}
};🌟结束语
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