1.题目来源

题目来源：LCR.091.粉刷房子——力扣 

测试用例 

2.算法原理

下列矩阵表示粉刷每个房子的费用，对应颜色表示粉刷的油漆颜色

1.状态表示

创建一个n×3的dp表，每一列代表第i个房子刷三个颜色中任意颜色的情况下花费的费用

dp[i][0]:第i个房子粉刷红色油漆时花费的总费用

dp[i][1]:第i个房子粉刷蓝色油漆时花费的总费用

dp[i][2]:第i个房子粉刷绿色油漆时花费的总费用

2.状态转移方程

当第i个房子刷完油漆，前面一个房子一定刷其他两种颜色的油漆之一，那么就转化为求前一个房子刷油漆的费用+第i个房子刷油漆的费用，即

dp[i][0]=costs[i-1][0] + min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);第i个房子刷红色

dp[i][1]=costs[i-1][1] + min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]);第i个房子刷蓝色

dp[i][2]=costs[i-1][2] + min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);第i个房子刷绿色

3.初始化

这里使用了一个虚拟位置来直接在循环中初始化第一个位置，虚拟位置的值为0

4.填表顺序

由于每一个位置都需要访问前一个位置，所以从左到右填表

5.返回值

返回最后一个房子刷某种油漆时的最小花费

即return min(dp[n][0],min(dp[n][1],dp[n][2]));

3.实战代码

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) 
    {
        int n = costs.size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(3));
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            dp[i][0] = min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]) + costs[i-1][0];
            dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]) + costs[i-1][1];
            dp[i][2] = min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]) + costs[i-1][2];
        }

        return min(dp[n][0],min(dp[n][1],dp[n][2]));
    }
};