60. 排列序列

60. 排列序列

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. “123”
2. “132”
3. “213”
4. “231”
5. “312”
6. “321”

给定 n 和 k，返回第k个排列。

示例 1：

输入：n = 3, k = 3
输出："213"

示例 2：

输入：n = 4, k = 9
输出："2314"

示例 3：

输入：n = 3, k = 1
输出："123"

提示：

• 1 <= n <= 9
• 1 <= k <= n!

解题思路

经典回溯题目

Go代码

func getPermutation(n int, k int) string {
    // 先用回溯法求出所有的排列，然后取出第k个即可
    res := make([]string,0)
    path := ""
    // 注意数字从1开始取的，可以取n,所以这里切片长度是n+1,否则取used[n]会索引越界
    used := make([]bool,n+1)
    backtrack(n,k,&res,path,used)
    return res[k-1]
}

func backtrack(n,k int,res *[]string,path string,used []bool) {
    // 已经取够k个的时候，可以直接返回了，剪枝
    if len(*res) == k{
        return 
    }
    if len(path) == n {
        *res = append(*res,path)
        return 
    }
    
    for i := 1;i <= n;i++{
        if used[i] {
            continue
        }
        used[i] = true
        backtrack(n,k,res,path + fmt.Sprintf("%d",i),used)
        used[i] = false // 回溯
    }
}