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题目要求
手搓简易环状单链表
代码实现
问题1:slow 指针和 fast 指针一定会相遇吗
问题2:slow 每次走一步,fast 每次走 n 步是否还能判断链表带环?(n > 2)
题目要求
有一个单链表的头节点 head,判断链表中是否有环
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环,返回 true,否则返回 false
手搓简易环状单链表
代码演示:
struct ListNode* n1 = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
assert(n1);
struct ListNode* n2 = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
assert(n2);
struct ListNode* n3 = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
assert(n3);
struct ListNode* n4 = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
assert(n4);
n1->val = 3;
n2->val = 2;
n3->val = 0;
n4->val = -4;
n1->next = n2;
n2->next = n3;
n3->next = n4;
n4->next = n2;
代码实现
代码演示:
bool hasCycle(struct ListNode* head)
{
struct ListNode* slow = head;
struct ListNode* fast = head;
while (fast != NULL && fast->next != NULL)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast)
return true;
}
return false;
}
代码解析:
利用快慢指针的思路解决,slow 指针一次走一步,fast 指针一次走两步,当 slow 指针的地址和 fast 指针的地址相同时,就说明链表是环状链表,否则 fast 指针就会走到 NULL
代码验证:
是环状链表时:
不是环状链表时:
问题1:slow 指针和 fast 指针一定会相遇吗
解答:
在 slow 指针一次走一步,fast 指针一次走两步的情况下,一定会相遇
fast 会先进入环中,slow会后进入,假设 slow 进入环后,fast 和 slow 的距离为 N
那么 fast 每走两步,slow 每走一步,距离 N 就会递减 1
N 的值一直递减 1 ,直到最后 N 的长度为 3……2……1……0
当 N 的长度为 0 时,就说明 slow 和 fast 指针相遇了
且 N 为正整数,那么只要是递减 1 ,就一定会递减到 0,所以 slow 和 fast 就一定会相遇
问题2:slow 每次走一步,fast 每次走 n 步是否还能判断链表带环?(n > 2)
解答:
当 slow 每次走一步,fast 每次走 3 步时,不一定会相遇
fast 会先进入环中,slow会后进入,假设 slow 进入环后,fast 和 slow 的距离为 N
那么 slow 每次走一步,fast 每次走 3 步,他们的距离就会缩小 2
也就是 N 的值一直递减 2,就会出现两种情况
情况1:当 N 为偶数时,每次递减2,直到最后 N 的长度为 4……2…… 0(会相遇)
情况2:当 N 为奇数时,每次递减2,直到最后 N 的长度为 3……1……-1(会错过)
且错过后,假设环的长度为 C ,那么 fast 和 slow 的距离就是 C - 1
那么此时 当 C-1 为偶数时,fast 和 slow 就会相遇,否则就永远都不会相遇
当 fast 每次走 4 步时也是一样的,假设 slow 进环后,距离为 N
slow 每走一步,fast 每走 4 步,就会缩小 3 步
那么只有当 N 的值是 3 的倍数时,slow 和 fast 才会相遇,其他情况就不会相遇