思维导图分析

104.建造最大岛屿（卡码网）【截至目前所做的题中，图论的最高难度】

题目描述

给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你最多可以将矩阵中的一格水变为一块陆地，在执行了此操作之后，矩阵中最大的岛屿面积是多少。

岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿是被水包围，并且通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设矩阵外均被水包围。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。之后 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0，表示岛屿的单元格。

输出描述

输出一个整数，表示最大的岛屿面积。

输入示例

4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1

输出示例

6

提示信息

对于上面的案例，有两个位置可将 0 变成 1，使得岛屿的面积最大，即 6。

数据范围：

1 <= M, N <= 50。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int count;

void dfs(vector<vector<int>> &grid,vector<vector<bool>>& visited,int x,int y,int mark)
{
    if(visited[x][y]==true||grid[x][y]==0)
        return;
    visited[x][y]=true;
    grid[x][y]=mark;
    count++;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nextx=x+dir[i][0];
        int nexty=y+dir[i][1];
        if(nextx<=0||nextx>=grid.size()||nexty<=0||nexty>=grid[1].size())
            continue;
        dfs(grid,visited,nextx,nexty,mark);
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>> grid(n+1,vector<int>(m+1,0));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>grid[i][j];

    vector<vector<bool>> visited(n+1,vector<bool>(m+1,false));
    unordered_map<int,int> map;
    bool landAll=true;
    int mark=2;
    //给岛屿标记并用哈希表存储
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(grid[i][j]==0)
                landAll=false;
            if(grid[i][j]==1&&visited[i][j]==false)
            {
                count=0;
                bfs(grid,visited,i,j,mark);
                map[mark]=count;
                mark++;
            }
        }

    if(landAll)
    {
        cout<<n*m<<endl;
        return 0;
    }

    unordered_set<int> set;
    int result=0;
	//将一块水变成陆地
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(grid[i][j]==0)
            {
                set.clear();
                count=1;
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int neari=i+dir[k][0];
                    int nearj=j+dir[k][1];
                    if(neari<=0||neari>=grid.size()||nearj<=0||nearj>=grid[1].size())
                        continue;
                    if(set.find(grid[neari][nearj])!=set.end())
                        continue;
                    count+=map[grid[neari][nearj]];
                    set.insert(grid[neari][nearj]);
                }
                result=max(result,count);
            }
        }
        cout<<result<<endl;
}

具体分析过程见思维导图