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D-构造mex_牛客周赛 Round 59 (nowcoder.com)
题目描述：
输出和输出描述：
输入样例：
3
6 3 3
7 4 3
6 6 0
输出样例：
NO
YES
4 0 1 2
YES
1 1 1 1 1 1
分析：
数学思维题，赛后看了一下比率：182/3788。
对n和k的大小进行分类讨论:
n < k
n<k的情况一定输出是0，因为极端的情况下n最多能达到的是0 1 2 ... n - 1，到达不了k - 1，那么第一个没有的整数是: n，就不再是k了。
n == k
这个就是 0 1 2 ... n - 1，又因为n == k, 所以第一个没有的是整数就是n,也即是k，只需要判断前n项和是不是等于s的，也即是 s == (n - 1) * n / 2 ? "YES" : "NO";
例子：
s = 6, n = 4, k = 4
输出的是:
0 1 2 3
n > k
对k的特殊情况进行讨论：
k == 0
k等于0的情况下，能组成的最小值是 1 * n，如果s小于最小值的话，那就是不可能的输出"NO",否则的话，可以先输出n-1个1，然后最后在输出最后一个 s - (n - 1)即可。
例子：
s = 11, n = 5, k = 0;
那么构造的是: 0 0 0 0 11
k == 1
k等于1的情况下，能组成的最小值是0(n个0)。
但是要注意s等于1就要输出"NO"了，因为我输出n-1个0，最后在输出一个1，但是这个1和k一样，因此我想把这个1换成2或者0，但是发现换为0的那么就需要一个0去加1，换为2的话，就需要一个0减去1，那么就变味负的了，因此输出"NO"
例子:
s = 1, n = 4, k = 1
输出的是: "NO"
s不等于1的时候，可以先输出n-1个0，然后在输出最后一个 s - (n - 1) * 0。
例子:
s = 3, n = 4, k = 1
输出的是: 0 0 0 3
k == 其他
这个是最复杂的情况了。k等于其他(2, 3, 4, ....)的情况下的最小值是: (0 1 2 .....k - 1 0 0 0 0 0 0 )也即是 (k - 1) * k / 2 + (n - k) * 0，要是当前的s小于这个最小值的话直接输出"NO"。
先去分配0 到 (k - 1)这n个数，那么还剩下和为：s- k * (k - 1) / 2, n - k个数。
贪心的做法：先分配 n - k - 1个0，在把最后一个数的值为s- k * (k - 1) / 2。但是需要注意的是 这个值是不是等于k的。
要是等于k的话就出现了k，我就会让这个最后一个数减去1，然后让1到k-1后面的0 0 0 0 中任意一个0改为1即可，但是需要注意的是，1到k-1的后面有没有0，没有的话就不可以。
例子：
s = 9, n = 4, k = 4
输出的是：
按照之前的思路输出的是
0 1 2 3 4,但是发现出现了4，因此我就会让4减去1，然后让蓝色部分的一个0加上1，但是发现蓝色部分没有0的出现，因此正确的输出是"NO",那可不可以让红色部分的某一个加1，当然不可以，红色部分某一个加1了，第一个没有的整数就不再是k了。
例子：
s = 9, n =10, k = 4
刚开始构造的是:
0 1 2 3 0 0 0 0 0 4
出现了k，因此我会让蓝色部分的第一个0加1，让最后这个数-1即可，也就是变为了:
0 1 2 3 1 0 0 0 0 3
要是不等于k的话，无论是大于还是小于直接输出即可。
例子：
s = 8, n = 10, k = 4
输出的是:
0 1 2 3 0 0 0 0 0 2
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
signed main() {
int t;
cin >> t;
while(t -- ) {
int s, n, k;
cin >> s >> n >> k;
if(n == k ){
if(s != (n - 1) * n / 2) {
cout << "NO" << endl;
} else {
cout << "YES" << endl;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
cout << i << " ";
}
cout << endl;
}
continue;
}
if(n < k ) {
cout << "NO" << endl;
} else {
int a[n + 10];
if(k == 0) {
if(s < 1 * n) {//最小是 n * 1
cout << "NO" << endl;
} else {
cout << "YES" << endl;
for(int i = 1; i <= n - 1; i ++ ) {
cout << 1 << " ";
}
cout << s - (n - 1) << endl;
}
} else if(k == 1) {
if(s == 1) {
cout << "NO" << endl;
} else {
cout << "YES" << endl;
for(int i = 1; i <= n - 1; i ++ ) {
cout << 0 << " ";
}
cout << s << endl;
}
} else {
// cout << "sum = " << k * (k - 1) / 2 << endl;
// cout << "s = " << s << endl;
// 最小是 k * (k - 1) / 2
if(s < k * (k - 1) / 2 + 0 * (n - k)) {
cout << "NO" << endl;
} else {
int b[n + 10];
//k个了
for(int i = 0; i <= k - 1; i ++ ) {
a[i] = i;
}
int sum = s - (k - 1) * k / 2;
int gs = n - k; // 剩余的个数
//cout << "sum = " << sum << " gs = " << gs << endl;
for(int i = 1; i <= gs - 1; i ++ ) {
b[i] = 0;
}
b[gs] = sum;
if(sum == k) {
if(gs == 1) {
cout << "NO" << endl;
continue;
}
b[1] = 1;
b[gs] = sum - 1;
}
cout << "YES" << endl;
for(int i = 0; i <= k - 1; i ++ ) {
cout << a[i] << " ";
}
for(int i = 1; i <= gs; i ++ ) {
cout << b[i] << " ";
}
cout << endl;
}
}
}
}
return 0;
}
运行结果：
