动规五部曲 

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

看Hello算法里动规是经历，暴力（自顶向下） -> 记忆搜索（压缩空间）->动规（自底向上）的步骤，需要满无后效性：其定义为：给定一个确定的状态，它的未来发展只与当前状态有关，而与过去经历的所有状态无关

509. 斐波那契数

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n < 2) return n;
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

秒

70. 爬楼梯

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
    if (n <= 2) return n;
        int a = 1, b = 2, c = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
            
        }
        return c;
    }
}

可以先写出状态转移版本在写空间优化版，遍历顺序对照着写就行，

/* 爬楼梯：动态规划 */
int climbingStairsDP(int n) {
    if (n == 1 || n == 2)
        return n;
    // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
    int[] dp = new int[n + 1];
    // 初始状态：预设最小子问题的解
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    // 状态转移：从较小子问题逐步求解较大子问题
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
}

746. 使用最小花费爬楼梯

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int f0 = 0, f1 = 0;
        for (int i = 1; i < cost.length; i++) {
            int newF = Math.min(f1 + cost[i], f0 + cost[i - 1]);
            f0 = f1;
            f1 = newF;
        }
        return f1;
    }
}