第一题非常简单的暴力解法。

class Solution:
    def numberOfPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> int:
        nums2_ = [i * k for i in nums2]
        count = 0
        for i in nums1:
            for j in nums2_:
                count += 0 if i % j else 1
        return count

第二题的难度提升在数量级在10万左右，暴力的话时间复杂度O(m*n)必然超时，那么不能使用模拟双层for循环，就需要分析数学上的原理。

对于一个数而言，如果可以被两个数的乘积整除，也就说明这个数的所有因子必然包含另外两个数。 

再结合题目，k是固定的，k必然作为一个因数。整除k之后的商再进行因数分解，只要在nums2中出现过的，都计入。

选用哪种数据结构？字典是比较好的选择，因为因数的大小不固定且不一定连续，list的索引范围受到限制，其次，我们需要在遍历全部的因数的时候多次修改该因数出现的次数，高频访问的数据，用hash的字典能够有效节省时间。

（1）筛选出nums1中能够整除k的数字；

（2）在同一个循环step下分解商全部的因子，统计出现的次数作为value，因子作为key到字典；

（3）遍历全部的nums2，只要是字典中的key值，就把其value计入结果。

class Solution:
    def numberOfPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> int:
        cnt = defaultdict(int)
        for i in nums1:
            if i % k:
                continue
            i //= k
            for d in range(1, isqrt(i) + 1):
                if i % d:
                    continue
                cnt[d] += 1
                if d ** 2 < i:
                    cnt[i//d] += 1
        return sum(cnt[j] for j in nums2)