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1. 数组的概述
1.1 为什么需要数组
需求分析1：
需要统计某公司50个员工的工资情况，例如计算平均工资、找到最高工资等。用之前知识，首先需要声明50个变量来分别记录每位员工的工资，这样会很麻烦。因此我们可以将所有的数据全部存储到一个容器中统一管理，并使用容器进行计算。
需求分析2：
容器的概念：
-
**生活中的容器：**水杯（装水等液体），衣柜（装衣服等物品），集装箱（装货物等）。
-
**程序中的容器：**将多个数据存储到一起，每个数据称为该容器的元素。
1.2 数组的概念
**数组(Array)：**是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据进行统一管理。
数组中的概念：
-
数组名
-
下标（或索引）
-
元素
-
数组的长度
数组的特点：
-
数组本身是引用数据类型，而数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本数据类型和引用数据类型。
-
创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间。占据的空间的大小，取决于数组的长度和数组中元素的类型。
-
数组中的元素在内存中是依次紧密排列的，有序的。
-
数组，一旦初始化完成，其长度就是确定的。数组的长度一旦确定，就不能修改。
-
我们可以直接通过下标(或索引)的方式调用指定位置的元素，速度很快。
-
数组名中引用的是这块连续空间的首地址。
1.3 数组的分类
1、按照元素类型分：
-
基本数据类型元素的数组：每个元素位置存储基本数据类型的值
-
引用数据类型元素的数组：每个元素位置存储对象（本质是存储对象的首地址）（在面向对象部分讲解）
2、按照维度分：
-
一维数组：存储一组数据
-
二维数组：存储多组数据，相当于二维表，一行代表一组数据，只是这里的二维表每一行长度不要求一样。
2. 一维数组的使用
2.1 一维数组的声明
格式：
//推荐
元素的数据类型[] 一维数组的名称;
//不推荐
元素的数据类型 一维数组名[];
举例：
int[] arr;
int arr1[];
double[] arr2;
String[] arr3; //引用类型变量数组
数组的声明，需要明确：
（1）数组的维度：在Java中数组的符号是[]，[]表示一维，[][]表示二维。
（2）数组的元素类型：即创建的数组容器可以存储什么数据类型的数据。元素的类型可以是任意的Java的数据类型。例如：int、String、Student等。
（3）数组名：就是代表某个数组的标识符，数组名其实也是变量名，按照变量的命名规范来命名。数组名是个引用数据类型的变量，因为它代表一组数据。
举例：
public class ArrayTest1 {
public static void main(String[] args) {
//比如，要存储一个小组的成绩
int[] scores;
int grades[];
// System.out.println(scores);//未初始化不能使用
//比如，要存储一组字母
char[] letters;
//比如，要存储一组姓名
String[] names;
//比如，要存储一组价格
double[] prices;
}
}
注意：Java语言中声明数组时不能指定其长度(数组中元素的个数)。 例如： int a[5]; //非法
2.2 一维数组的初始化
2.2.1 静态初始化
-
如果数组变量的初始化和数组元素的赋值操作同时进行，那就称为静态初始化。
-
静态初始化，本质是用静态数据（编译时已知）为数组初始化。此时数组的长度由静态数据的个数决定。
-
一维数组声明和静态初始化格式1：
-
数据类型[] 数组名 = new 数据类型[]{元素1,元素2,元素3,…};
或 数据类型[] 数组名; 数组名 = new 数据类型[]{元素1,元素2,元素3,...};- new：关键字，创建数组使用的关键字。因为数组本身是引用数据类型，所以要用new创建数组实体。
例如，定义存储1，2，3，4，5整数的数组容器。
int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5};//正确
//或
int[] arr;
arr = new int[]{1,2,3,4,5};//正确
- 一维数组声明和静态初始化格式2：
数据类型[] 数组名 = {元素1,元素2,元素3...};//必须在一个语句中完成，不能分成两个语句写
例如，定义存储1，2，3，4，5整数的数组容器
int[] arr = {1,2,3,4,5};//正确
int[] arr;
arr = {1,2,3,4,5};//错误
举例：
public class ArrayTest2 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,4,5};//右边不需要写new int[]
int[] nums;
nums = new int[]{10,20,30,40}; //声明和初始化在两个语句完成，就不能使用new int[]
char[] word = {'h','e','l','l','o'};
String[] heros = {"袁隆平","邓稼先","钱学森"};
System.out.println("arr数组：" + arr);//arr数组：[I@1b6d3586
System.out.println("nums数组：" + nums);//nums数组：[I@4554617c
System.out.println("word数组：" + word);//word数组：[C@74a14482
System.out.println("heros数组：" + heros);//heros数组：[Ljava.lang.String;@1540e19d
}
}
2.2.2 动态初始化
数组变量的初始化和数组元素的赋值操作分开进行，即为动态初始化。
动态初始化中，只确定了元素的个数（即数组的长度），而元素值此时只是默认值，还并未真正赋自己期望的值。真正期望的数据需要后续单独一个一个赋值。
格式：
数组存储的元素的数据类型[] 数组名字 = new 数组存储的元素的数据类型[长度];
或
数组存储的数据类型[] 数组名字;
数组名字 = new 数组存储的数据类型[长度];
**[长度]：**数组的长度，表示数组容器中可以最多存储多少个元素。
**注意：数组有定长特性，长度一旦指定，不可更改。**和水杯道理相同，买了一个2升的水杯，总容量就是2升是固定的。
举例1：正确写法
int[] arr = new int[5];
int[] arr;
arr = new int[5];
举例2：错误写法
int[] arr = new int[5]{1,2,3,4,5};//错误的，后面有{}指定元素列表，就不需要在[]中指定元素个数了。
2.3 一维数组的使用
2.3.1 数组的长度
数组的元素总个数，即数组的长度
每个数组都有一个属性length指明它的长度，例如：arr.length 指明数组arr的长度(即元素个数)
每个数组都具有长度，而且一旦初始化，其长度就是确定，且是不可变的。
2.3.2 数组元素的引用
如何表示数组中的一个元素？
每一个存储到数组的元素，都会自动的拥有一个编号，从0开始，这个自动编号称为数组索引(index)或下标，可以通过数组的索引/下标访问到数组中的元素。
数组名[索引/下标]
数组的下标范围？
Java中数组的下标从[0]开始，下标范围是[0, 数组的长度-1]，即[0, 数组名.length-1]
数组元素下标可以是整型常量或整型表达式。如a[3] , b[i] , c[6*i];
举例
public class ArrayTest3 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,4,5};
System.out.println("arr数组的长度：" + arr.length);
System.out.println("arr数组的第1个元素：" + arr[0]);//下标从0开始
System.out.println("arr数组的第2个元素：" + arr[1]);
System.out.println("arr数组的第3个元素：" + arr[2]);
System.out.println("arr数组的第4个元素：" + arr[3]);
System.out.println("arr数组的第5个元素：" + arr[4]);
//修改第1个元素的值
//此处arr[0]相当于一个int类型的变量
arr[0] = 100;
System.out.println("arr数组的第1个元素：" + arr[0]);
}
}
2.4 一维数组的遍历
将数组中的每个元素分别获取出来，就是遍历。for循环与数组的遍历是绝配。
举例1
public class ArrayTest4 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5};
//打印数组的属性，输出结果是5
System.out.println("数组的长度：" + arr.length);
//遍历输出数组中的元素
System.out.println("数组的元素有：");
for(int i=0; i<arr.length; i++){
System.out.println(arr[i]);
}
}
}
举例2
public class ArrayTest5 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[5];
System.out.println("arr数组的长度：" + arr.length);
System.out.print("存储数据到arr数组之前：[");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(i==0){
System.out.print(arr[i]);
}else{
System.out.print("," + arr[i]);
}
}
System.out.println("]");
//初始化
/*
arr[0] = 2;
arr[1] = 4;
arr[2] = 6;
arr[3] = 8;
arr[4] = 10;
*/
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (i+1) * 2;
}
System.out.print("存储数据到arr数组之后：[");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if(i==0){
System.out.print(arr[i]);
}else{
System.out.print("," + arr[i]);
}
}
System.out.println("]");
}
}
2.5 数组元素的默认值
数组是引用类型，当我们使用动态初始化方式创建数组时，元素值只是默认值。例如：
public class ArrayTest6 {
public static void main(String argv[]){
int a[]= new int[5];
System.out.println(a[3]); //a[3]的默认值为0
}
}
对于基本数据类型而言，默认初始化值各有不同。
对于引用数据类型而言，默认初始化值为null（注意与0不同！)
public class ArrayTest7 {
public static void main(String[] args) {
//存储26个字母
char[] letters = new char[26];
System.out.println("letters数组的长度：" + letters.length);
System.out.print("存储字母到letters数组之前：[");
for (int i = 0; i < letters.length; i++) {
if(i==0){
System.out.print(letters[i]);
}else{
System.out.print("," + letters[i]);
}
}
System.out.println("]");
//存储5个姓名
String[] names = new String[5];
System.out.println("names数组的长度：" + names.length);
System.out.print("存储姓名到names数组之前：[");
for (int i = 0; i < names.length; i++) {
if(i==0){
System.out.print(names[i]);
}else{
System.out.print("," + names[i]);
}
}
System.out.println("]");
}
}
3. 一维数组内存分析
3.1 Java虚拟机的内存划分
为了提高运算效率，就对空间进行了不同区域的划分，因为每一片区域都有特定的处理数据方式和内存管理方式。
| 区域名称 | 作用 |
|---|---|
| 虚拟机栈 | 用于存储正在执行的每个Java方法的局部变量表等。局部变量表存放了编译期可知长度<br/>的各种基本数据类型、对象引用，方法执行完，自动释放。 |
| 堆内存 | 存储对象（包括数组对象），new来创建的，都存储在堆内存。 |
| 方法区 | 存储已被虚拟机加载的类信息、常量、（静态变量）、即时编译器编译后的代码等数据。 |
| 本地方法栈 | 当程序中调用了native的本地方法时，本地方法执行期间的内存区域 |
| 程序计数器 | 程序计数器是CPU中的寄存器，它包含每一个线程下一条要执行的指令的地址 |
3.2 一维数组在内存中的存储
1、一个一维数组内存图
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[3];
System.out.println(arr);//[I@5f150435
}
2、数组下标为什么是0开始
因为第一个元素距离数组首地址间隔0个单元格。
3、两个一维数组内存图
两个数组独立
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[3];
int[] arr2 = new int[2];
System.out.println(arr);
System.out.println(arr2);
}
4、两个变量指向一个一维数组
两个数组变量本质上代表同一个数组。
public static void main(String[] args) {
// 定义数组，存储3个元素
int[] arr = new int[3];
//数组索引进行赋值
arr[0] = 5;
arr[1] = 6;
arr[2] = 7;
//输出3个索引上的元素值
System.out.println(arr[0]);
System.out.println(arr[1]);
System.out.println(arr[2]);
//定义数组变量arr2，将arr的地址赋值给arr2
int[] arr2 = arr;
arr2[1] = 9;
System.out.println(arr[1]);
}
4. 一维数组的应用
**案例1：**升景坊单间短期出租4个月，550元/月（水电煤公摊，网费35元/月），空调、卫生间、厨房齐全。屋内均是IT行业人士，喜欢安静。所以要求来租者最好是同行或者刚毕业的年轻人，爱干净、安静。
public class ArrayTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{8,2,1,0,3};
int[] index = new int[]{2,0,3,2,4,0,1,3,2,3,3};
String tel = "";
for(int i = 0;i < index.length;i++){
tel += arr[index[i]];
}
System.out.println("联系方式：" + tel);
}
}
案例2：输出英文星期几
用一个数组，保存星期一到星期天的7个英语单词，从键盘输入1-7，显示对应的单词 {“Monday”,“Tuesday”,“Wednesday”,“Thursday”,“Friday”,“Saturday”,“Sunday”}
import java.util.Scanner;
public class WeekArrayTest {
public static void main(String[] args) {
//1. 声明并初始化星期的数组
String[] weeks = {"Monday","Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday","Saturday","Sunday"};
//2. 使用Scanner从键盘获取1-7范围的整数
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入[1-7]范围的整数：");
int number = scanner.nextInt();
if(number < 1 || number > 7){
System.out.println("你输入的输入非法");
}else{
//3. 根据输入的整数，到数组中相应的索引位置获取指定的元素（即：星期几）
System.out.println("对应的星期为：" + weeks[number - 1]);
}
scanner.close();
}
}
**案例3：**从键盘读入学生成绩，找出最高分，并输出学生成绩等级。
-
成绩>=最高分-10 等级为’A’
-
成绩>=最高分-20 等级为’B’
-
成绩>=最高分-30 等级为’C’
-
其余 等级为’D’
提示：先读入学生人数，根据人数创建int数组，存放学生成绩。
public class ScoreTest1 {
public static void main(String[] args) {
//1. 根据提示，获取学生人数
System.out.print("请输入学生人数：");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int count = scanner.nextInt();
//2. 根据学生人数，创建指定长度的数组 (使用动态初始化)
int[] scores = new int[count];
//3. 使用循环，依次给数组的元素赋值
int maxScore = 0; //记录最高分
System.out.println("请输入" + count + "个成绩");
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
scores[i] = scanner.nextInt();
//4. 获取数组中元素的最大值，即为最高分
if(maxScore < scores[i]){
maxScore = scores[i];
}
}
System.out.println("最高分是：" + maxScore);
//5. 遍历数组元素，输出各自的分数，并根据其分数与最高分的差值，获取各自的等级
char grade;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if(scores[i] >= maxScore - 10){
grade = 'A';
}else if(scores[i] >= maxScore - 20){
grade = 'B';
}else if(scores[i] >= maxScore - 30){
grade = 'C';
}else{
grade = 'D';
}
System.out.println("student " + i + " socre is " + scores[i] + ", grade is " + grade);
}
//关闭资源
scanner.close();
}
}
5. 多维数组的使用
5.1 概述
Java 语言里提供了支持多维数组的语法。
如果说可以把一维数组当成几何中的线性图形，那么二维数组就相当于是一个表格，像Excel中的表格、围棋棋盘一样。
应用举例1：
-
某公司2022年全年各个月份的销售额进行登记。按月份存储，可以使用一维数组。如下：
int[] monthData = new int[]{23,43,22,34,55,65,44,67,45,78,67,66};如果改写为按季度为单位存储怎么办呢？
int[][] quarterData = new int[][]{{23,43,22},{34,55,65},{44,67,45},{78,67,66}};
应用举例2：
高一年级三个班级均由多个学生姓名构成一个个数组。如下：
String[] class1 = new String[]{"段誉","令狐冲","任我行"};
String[] class2 = new String[]{"张三丰","周芷若"};
String[] class3 = new String[]{"赵敏","张无忌","韦小宝","杨过"};
那从整个年级看，我们可以声明一个二维数组。如下：
String[][] grade = new String[][]{{"段誉","令狐冲","任我行"},{"张三丰","周芷若"},{"赵敏","张无忌","韦小宝","杨过"}};
应用举例3：
蓝框的几个元素，可以使用一维数组来存储。但现在发现每个元素下还有下拉框，其内部还有元素，那就需要使用二维数组来存储：
使用说明
对于二维数组的理解，可以看成是一维数组array1又作为另一个一维数组array2的元素而存在。
其实，从数组底层的运行机制来看，其实没有多维数组。
5.2 声明与初始化
5.2.1 声明
二维数组声明的语法格式：
//推荐
元素的数据类型[][] 二维数组的名称;
//不推荐
元素的数据类型 二维数组名[][];
//不推荐
元素的数据类型[] 二维数组名[];
例如：
public class Test20TwoDimensionalArrayDefine {
public static void main(String[] args) {
//存储多组成绩
int[][] grades;
//存储多组姓名
String[][] names;
}
}
面试：
int[] x, y[];
//x是一维数组，y是二维数组
5.2.2 静态初始化
格式：
int[][] arr = new int[][]{{3,8,2},{2,7},{9,0,1,6}};
定义一个名称为arr的二维数组，二维数组中有三个一维数组
-
每一个一维数组中具体元素也都已初始化
-
第一个一维数组 arr[0] = {3,8,2};
-
第二个一维数组 arr[1] = {2,7};
-
第三个一维数组 arr[2] = {9,0,1,6};
-
-
第三个一维数组的长度表示方式：arr[2].length;
-
注意特殊写法情况：int[] x,y[]; x是一维数组，y是二维数组。
举例1：
int[][] arr = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}};//声明与初始化必须在一句完成
int[][] arr = new int[][]{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}};
int[][] arr;
arr = new int[][]{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}};
arr = new int[3][3]{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}};//错误，静态初始化右边new 数据类型[][]中不能写数字
举例2：
public class TwoDimensionalArrayInitialize {
public static void main(String[] args) {
//存储多组成绩
int[][] grades = {
{89,75,99,100},
{88,96,78,63,100,86},
{56,63,58},
{99,66,77,88}
};
//存储多组姓名
String[][] names = {
{"张三","李四", "王五", "赵六"},
{"刘备","关羽","张飞","诸葛亮","赵云","马超"},
{"曹丕","曹植","曹冲"},
{"孙权","周瑜","鲁肃","黄盖"}
};
}
}
5.2.3 动态初始化
如果二维数组的每一个数据，甚至是每一行的列数，需要后期单独确定，那么就只能使用动态初始化方式了。动态初始化方式分为两种格式：
格式1：规则二维表：每一行的列数是相同的
//（1）确定行数和列数
元素的数据类型[][] 二维数组名 = new 元素的数据类型[m][n];
//其中，m:表示这个二维数组有多少个一维数组。或者说一共二维表有几行
//其中，n:表示每一个一维数组的元素有多少个。或者说每一行共有一个单元格
//此时创建完数组，行数、列数确定，而且元素也都有默认值
//（2）再为元素赋新值
二维数组名[行下标][列下标] = 值;
举例：
int[][] arr = new int[3][2];
-
定义了名称为arr的二维数组
-
二维数组中有3个一维数组
-
每一个一维数组中有2个元素
-
一维数组的名称分别为arr[0], arr[1], arr[2]
-
给第一个一维数组1脚标位赋值为78写法是：arr[0][1] = 78;
格式2：不规则：每一行的列数不一样
//（1）先确定总行数
元素的数据类型[][] 二维数组名 = new 元素的数据类型[总行数][];
//此时只是确定了总行数，每一行里面现在是null
//（2）再确定每一行的列数，创建每一行的一维数组
二维数组名[行下标] = new 元素的数据类型[该行的总列数];
//此时已经new完的行的元素就有默认值了，没有new的行还是null
//(3)再为元素赋值
二维数组名[行下标][列下标] = 值;
举例：
int[][] arr = new int[3][];
-
二维数组中有3个一维数组。
-
每个一维数组都是默认初始化值null (注意：区别于格式1）
-
可以对这个三个一维数组分别进行初始化：arr[0] = new int[3]; arr[1] = new int[1]; arr[2] = new int[2];
-
注：int[][]arr = new int[][3]; //非法
练习：
/*
1
2 2
3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5 5
*/
public class Test25DifferentElementCount {
public static void main(String[] args){
//1、声明一个二维数组，并且确定行数
//因为每一行的列数不同，这里无法直接确定列数
int[][] arr = new int[5][];
//2、确定每一行的列数
for(int i=0; i<arr.length; i++){
/*
arr[0] 的列数是1
arr[1] 的列数是2
arr[2] 的列数是3
arr[3] 的列数是4
arr[4] 的列数是5
*/
arr[i] = new int[i+1];
}
//3、确定元素的值
for(int i=0; i<arr.length; i++){
for(int j=0; j<arr[i].length; j++){
arr[i][j] = i+1;
}
}
//4、遍历显示
for(int i=0; i<arr.length; i++){
for(int j=0; j<arr[i].length; j++){
System.out.print(arr[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
5.3 数组的长度和角标
二维数组的长度/行数：二维数组名.length
二维数组的某一行：二维数组名[行下标]，此时相当于获取其中一组数据。它本质上是一个一维数组。行下标的范围：[0, 二维数组名.length-1]。此时把二维数组看成一维数组的话，元素是行对象。
某一行的列数：二维数组名[行下标].length，因为二维数组的每一行是一个一维数组。
某一个元素：二维数组名[行下标][列下标]，即先确定行/组，再确定列。
public class Test22TwoDimensionalArrayUse {
public static void main(String[] args){
//存储3个小组的学员的成绩，分开存储，使用二维数组。
/*
int[][] scores1;
int scores2[][];
int[] scores3[];*/
int[][] scores = {
{85,96,85,75},
{99,96,74,72,75},
{52,42,56,75}
};
System.out.println(scores);//[[I@15db9742
System.out.println("一共有" + scores.length +"组成绩.");
//[[：代表二维数组，I代表元素类型是int
System.out.println(scores[0]);//[I@6d06d69c
//[：代表一维数组，I代表元素类型是int
System.out.println(scores[1]);//[I@7852e922
System.out.println(scores[2]);//[I@4e25154f
//System.out.println(scores[3]);//ArrayIndexOutOfBoundsException: 3
System.out.println("第1组有" + scores[0].length +"个学员.");
System.out.println("第2组有" + scores[1].length +"个学员.");
System.out.println("第3组有" + scores[2].length +"个学员.");
System.out.println("第1组的每一个学员成绩如下：");
//第一行的元素
System.out.println(scores[0][0]);//85
System.out.println(scores[0][1]);//96
System.out.println(scores[0][2]);//85
System.out.println(scores[0][3]);//75
//System.out.println(scores[0][4]);//java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 4
}
}
5.4 二维数组的遍历
格式：
for(int i=0; i<二维数组名.length; i++){ //二维数组对象.length
for(int j=0; j<二维数组名[i].length; j++){//二维数组行对象.length
System.out.print(二维数组名[i][j]);
}
System.out.println();
}
举例：
public class Test23TwoDimensionalArrayIterate {
public static void main(String[] args) {
//存储3个小组的学员的成绩，分开存储，使用二维数组。
int[][] scores = {
{85,96,85,75},
{99,96,74,72,75},
{52,42,56,75}
};
System.out.println("一共有" + scores.length +"组成绩.");
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
System.out.print("第" + (i+1) +"组有" + scores[i].length + "个学员，成绩如下：");
for (int j = 0; j < scores[i].length; j++) {
System.out.print(scores[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
}
}
5.5 内存解析
二维数组本质上是元素类型是一维数组的一维数组。
int[][] arr = {
{1},
{2,2},
{3,3,3},
{4,4,4,4},
{5,5,5,5,5}
};
//1、声明二维数组，并确定行数和列数
int[][] arr = new int[4][5];
//2、确定元素的值
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
arr[i][j] = i + 1;
}
}
//1、声明一个二维数组，并且确定行数
//因为每一行的列数不同，这里无法直接确定列数
int[][] arr = new int[5][];
//2、确定每一行的列数
for(int i=0; i<arr.length; i++){
/*
arr[0] 的列数是1
arr[1] 的列数是2
arr[2] 的列数是3
arr[3] 的列数是4
arr[4] 的列数是5
*/
arr[i] = new int[i+1];
}
//3、确定元素的值
for(int i=0; i<arr.length; i++){
for(int j=0; j<arr[i].length; j++){
arr[i][j] = i+1;
}
}
5.6 应用举例
**案例1：**获取arr数组中所有元素的和。
提示：使用for的嵌套循环即可。
**案例2：**声明：int[] x,y[]; 在给x,y变量赋值以后，以下选项允许通过编译的是：
声明：int[] x,y[]; 在给x,y变量赋值以后，以下选项允许通过编译的是：
a) x[0] = y; //no
b) y[0] = x; //yes
c) y[0][0] = x; //no
d) x[0][0] = y; //no
e) y[0][0] = x[0]; //yes
f) x = y; //no
提示：
一维数组：int[] x 或者int x[]
二维数组：int[][] y 或者 int[] y[] 或者 int y[][]
**案例3：**使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角。
提示：
-
第一行有 1 个元素, 第 n 行有 n 个元素
-
每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1
-
从第三行开始, 对于非第一个元素和最后一个元素的元素。即：
- yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
public class YangHuiTest {
public static void main(String[] args) {
//1. 动态初始化的方式创建二维数组
int[][] yangHui = new int[10][];
for (int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
yangHui[i] = new int[i + 1];
//2. 给数组元素赋值
// 2.1 给外层数组元素中的首元素和末元素赋值
yangHui[i][0] = yangHui[i][i] = 1;
//2.2 给外层数组元素中的非首元素和非末元素赋值（难）
//if(i > 1){ //从 i == 2 开始执行
for(int j = 1;j < yangHui[i].length - 1;j++){ //非首元素和非末元素的角标范围
yangHui[i][j] = yangHui[i-1][j-1] + yangHui[i-1][j];
}
//}
}
//3. 遍历二维数组
for (int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
for (int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) {
System.out.print(yangHui[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
6. 数组的常见算法
6.1 数值型数组特征值统计
这里的特征值涉及到：平均值、最大值、最小值、总和等
**举例1：**数组统计：求总和、均值
public class TestArrayElementSum {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9};
//求总和、均值
int sum = 0;//因为0加上任何数都不影响结果
for(int i=0; i<arr.length; i++){
sum += arr[i];
}
double avg = (double)sum/arr.length;
System.out.println("sum = " + sum);
System.out.println("avg = " + avg);
}
}
**举例2：**求数组元素的总乘积
public class TestArrayElementMul {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9};
//求总乘积
long result = 1;//因为1乘以任何数都不影响结果
for(int i=0; i<arr.length; i++){
result *= arr[i];
}
System.out.println("result = " + result);
}
}
**举例3：**求数组元素中偶数的个数
public class TestArrayElementEvenCount {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9};
//统计偶数个数
int evenCount = 0;
for(int i=0; i<arr.length; i++){
if(arr[i]%2==0){
evenCount++;
}
}
System.out.println("evenCount = " + evenCount);
}
}
**举例4：**求数组元素的最大值
public class TestArrayMax {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9};
//找最大值
int max = arr[0];
for(int i=1; i<arr.length; i++){//此处i从1开始，是max不需要与arr[0]再比较一次了
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
}
}
System.out.println("max = " + max);
}
}
**举例5：**找最值及其第一次出现的下标
public class TestMaxIndex {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9};
//找最大值以及第一个最大值下标
int max = arr[0];
int index = 0;
for(int i=1; i<arr.length; i++){
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
index = i;
}
}
System.out.println("max = " + max);
System.out.println("index = " + index);
}
}
**举例6：**找最值及其所有最值的下标
public class Test13AllMaxIndex {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9,9,3};
//找最大值
int max = arr[0];
for(int i=1; i<arr.length; i++){
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
}
}
System.out.println("最大值是：" + max);
System.out.print("最大值的下标有：");
//遍历数组，看哪些元素和最大值是一样的
for(int i=0; i<arr.length; i++){
if(max == arr[i]){
System.out.print(i+"\t");
}
}
System.out.println();
}
}
优化
public class Test13AllMaxIndex2 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,5,6,1,9,9,3};
//找最大值
int max = arr[0];
String index = "0";
for(int i=1; i<arr.length; i++){
if(arr[i] > max){
max = arr[i];
index = i + "";
}else if(arr[i] == max){
index += "," + i;
}
}
System.out.println("最大值是" + max);
System.out.println("最大值的下标是[" + index+"]");
}
}
**举例7(难)：**输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 例如：输入的数组为1, -2, 3, -10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。
public class Test5 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
int i = getGreatestSum(arr);
System.out.println(i);
}
public static int getGreatestSum(int[] arr){
int greatestSum = 0;
if(arr == null || arr.length == 0){
return 0;
}
int temp = greatestSum;
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
temp += arr[i];
if(temp < 0){
temp = 0;
}
if(temp > greatestSum){
greatestSum = temp;
}
}
if(greatestSum == 0){
greatestSum = arr[0];
for(int i = 1;i < arr.length;i++){
if(greatestSum < arr[i]){
greatestSum = arr[i];
}
}
}
return greatestSum;
}
}
举例8：评委打分
分析以下需求，并用代码实现：
（1）在编程竞赛中，有10位评委为参赛的选手打分，分数分别为：5，4，6，8，9，0，1，2，7，3
（2）求选手的最后得分（去掉一个最高分和一个最低分后其余8位评委打分的平均值）
public class ArrayExer {
public static void main(String[] args) {
int[] scores = {5,4,6,8,9,0,1,2,7,3};
int max = scores[0];
int min = scores[0];
int sum = 0;
for(int i = 0;i < scores.length;i++){
if(max < scores[i]){
max = scores[i];
}
if(min > scores[i]){
min = scores[i];
}
sum += scores[i];
}
double avg = (double)(sum - max - min) / (scores.length - 2);
System.out.println("选手去掉最高分和最低分之后的平均分为：" + avg);
}
}
6.2 数组元素的赋值与数组复制
**举例1：**杨辉三角（见二维数组课后案例）
**举例2：**使用简单数组
(1)创建一个名为ArrayTest的类，在main()方法中声明array1和array2两个变量，他们是int[]类型的数组。
(2)使用大括号{}，把array1初始化为8个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。
(3)显示array1的内容。
(4)赋值array2变量等于array1，修改array2中的偶索引元素，使其等于索引值(如array[0]=0,array[2]=2)。打印出array1。 array2 = array1;
**思考：**array1和array2是什么关系？
**拓展：**修改题目，实现array2对array1数组的复制
**举例3：**一个数组，让数组的每个元素去除第一个元素，得到的商作为被除数所在位置的新值。
public class Test3 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{12,43,65,3,-8,64,2};
// for(int i = 0;i < arr.length;i++){
// arr[i] = arr[i] / arr[0];
// }
for(int i = arr.length -1;i >= 0;i--){
arr[i] = arr[i] / arr[0];
}
//遍历arr
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
}
**举例4：**创建一个长度为6的int型数组，要求数组元素的值都在1-30之间，且是随机赋值。同时，要求元素的值各不相同。
public class Test4 {
// 5-67 Math.random() * 63 + 5;
@Test
public void test1() {
int[] arr = new int[6];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)
arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
boolean flag = false;
while (true) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[i] == arr[j]) {
flag = true;
break;
}
}
if (flag) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
flag = false;
continue;
}
break;
}
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
//更优的方法
@Test
public void test2(){
int[] arr = new int[6];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)
arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[i] == arr[j]) {
i--;
break;
}
}
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
}
**举例5：**扑克牌
案例：遍历扑克牌
遍历扑克牌，效果如图所示：
提示：使用两个字符串数组，分别保存花色和点数，再用一个字符串数组保存最后的扑克牌。 String[] hua = {“黑桃”,“红桃”,“梅花”,“方片”}; String[] dian = {“A”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”,“8”,“9”,“10”,“J”,“Q”,“K”};
package com.atguigu3.common_algorithm.exer5;
public class ArrayExer05 {
public static void main(String[] args) {
String[] hua = {"黑桃","红桃","梅花","方片"};
String[] dian = {"A","2","3","4","5","6","7","8","9","10","J","Q","K"};
String[] pai = new String[hua.length * dian.length];
int k = 0;
for(int i = 0;i < hua.length;i++){
for(int j = 0;j < dian.length;j++){
pai[k++] = hua[i] + dian[j];
}
}
for (int i = 0; i < pai.length; i++) {
System.out.print(pai[i] + " ");
if(i % 13 == 12){
System.out.println();
}
}
}
}
拓展：在上述基础上，增加大王、小王。
**举例6：**回形数
从键盘输入一个整数（1~20） ，则以该数字为矩阵的大小，把1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。
例如： 输入数字2，则程序输出： 1 2 4 3
输入数字3，则程序输出： 1 2 3 8 9 4 7 6 5 输入数字4， 则程序输出： 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7
//方式1
public class RectangleTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入一个数字");
int len = scanner.nextInt();
int[][] arr = new int[len][len];
int s = len * len;
/*
* k = 1:向右
* k = 2:向下
* k = 3:向左
* k = 4:向上
*/
int k = 1;
int i = 0,j = 0;
for(int m = 1;m <= s;m++){
if(k == 1){
if(j < len && arr[i][j] == 0){
arr[i][j++] = m;
}else{
k = 2;
i++;
j--;
m--;
}
}else if(k == 2){
if(i < len && arr[i][j] == 0){
arr[i++][j] = m;
}else{
k = 3;
i--;
j--;
m--;
}
}else if(k == 3){
if(j >= 0 && arr[i][j] == 0){
arr[i][j--] = m;
}else{
k = 4;
i--;
j++;
m--;
}
}else if(k == 4){
if(i >= 0 && arr[i][j] == 0){
arr[i--][j] = m;
}else{
k = 1;
i++;
j++;
m--;
}
}
}
//遍历
for(int m = 0;m < arr.length;m++){
for(int n = 0;n < arr[m].length;n++){
System.out.print(arr[m][n] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
//方式2
/*
01 02 03 04 05 06 07
24 25 26 27 28 29 08
23 40 41 42 43 30 09
22 39 48 49 44 31 10
21 38 47 46 45 32 11
20 37 36 35 34 33 12
19 18 17 16 15 14 13
*/
public class RectangleTest1 {
public static void main(String[] args) {
int n = 7;
int[][] arr = new int[n][n];
int count = 0; //要显示的数据
int maxX = n-1; //x轴的最大下标
int maxY = n-1; //Y轴的最大下标
int minX = 0; //x轴的最小下标
int minY = 0; //Y轴的最小下标
while(minX<=maxX) {
for(int x=minX;x<=maxX;x++) {
arr[minY][x] = ++count;
}
minY++;
for(int y=minY;y<=maxY;y++) {
arr[y][maxX] = ++count;
}
maxX--;
for(int x=maxX;x>=minX;x--) {
arr[maxY][x] = ++count;
}
maxY--;
for(int y=maxY;y>=minY;y--) {
arr[y][minX] = ++count;
}
minX++;
}
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
for(int j=0;j<arr.length;j++) {
String space = (arr[i][j]+"").length()==1 ? "0":"";
System.out.print(space+arr[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
}
6.3 数组元素的反转
**实现思想：**数组对称位置的元素互换。
public class TestArrayReverse1 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,4,5};
System.out.println("反转之前：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
//反转
/*
思路：首尾对应位置的元素交换
（1）确定交换几次
次数 = 数组.length / 2
（2）谁和谁交换
for(int i=0; i<次数; i++){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[arr.length-1-i];
arr[arr.length-1-i] = temp;
}
*/
for(int i=0; i<arr.length/2; i++){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[arr.length-1-i];
arr[arr.length-1-i] = temp;
}
System.out.println("反转之后：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
}
或
public class TestArrayReverse2 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,4,5};
System.out.println("反转之前：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
//反转
//左右对称位置交换
for(int left=0,right=arr.length-1; left<right; left++,right--){
//首 与 尾交换
int temp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = temp;
}
System.out.println("反转之后：");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
}
6.4 数组的扩容与缩容
数组的扩容
题目：现有数组 int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5}; ，现将数组长度扩容1倍，并将10,20,30三个数据添加到arr数组中，如何操作？
public class ArrTest1 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5};
int[] newArr = new int[arr.length << 1];
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
newArr[i] = arr[i];
}
newArr[arr.length] = 10;
newArr[arr.length + 1] = 20;
newArr[arr.length + 2] = 30;
arr = newArr;
//遍历arr
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
}
数组的缩容
题目：现有数组 int[] arr={1,2,3,4,5,6,7}。现需删除数组中索引为4的元素。
public class ArrTest2 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
//删除数组中索引为4的元素
int delIndex = 4;
//方案1：
/*//创建新数组
int[] newArr = new int[arr.length - 1];
for (int i = 0; i < delIndex; i++) {
newArr[i] = arr[i];
}
for (int i = delIndex + 1; i < arr.length; i++) {
newArr[i - 1] = arr[i];
}
arr = newArr;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}*/
//方案2：
for (int i = delIndex; i < arr.length - 1; i++) {
arr[i] = arr[i + 1];
}
arr[arr.length - 1] = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
}
}
6.5 数组的元素查找
1、顺序查找
顺序查找：挨个查看
要求：对数组元素的顺序没要求
public class TestArrayOrderSearch {
//查找value第一次在数组中出现的index
public static void main(String[] args){
int[] arr = {4,5,6,1,9};
int value = 1;
int index = -1;=
for(int i=0; i<arr.length; i++){
if(arr[i] == value){
index = i;
break;
}
}
if(index==-1){
System.out.println(value + "不存在");
}else{
System.out.println(value + "的下标是" + index);
}
}
}
2、二分查找
举例：
实现步骤：
//二分法查找：要求此数组必须是有序的。
int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int value = 256;
//int value = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){
int middle = (head + end) / 2;
if(arr3[middle] == value){
System.out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);
isFlag = false;
break;
}else if(arr3[middle] > value){
end = middle - 1;
}else{//arr3[middle] < value
head = middle + 1;
}
}
if(isFlag){
System.out.println("未找打指定的元素");
}
6.6 数组元素排序
6.6.1 算法概述
-
定义
-
排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
-
通常来说，排序的目的是快速查找。
-
-
衡量排序算法的优劣：
-
时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
-
常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)<O(nn)
-
空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
- 一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
- 稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
-
6.6.2 排序算法概述
-
排序算法分类：内部排序和外部排序
-
内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
-
外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
-
-
十大内部排序算法
数组的排序算法很多，实现方式各不相同，时间复杂度、空间复杂度、稳定性也各不相同：
常见时间复杂度所消耗的时间从小到大排序：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
注意，经常将以2为底n的对数简写成logn。
6.6.3 冒泡排序（Bubble Sort）
排序思想：
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
-
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。
**动态演示：**https://visualgo.net/zh/sorting
/*
1、冒泡排序（最经典）
思想：每一次比较“相邻（位置相邻）”元素，如果它们不符合目标顺序（例如：从小到大），
就交换它们，经过多轮比较，最终实现排序。
（例如：从小到大） 每一轮可以把最大的沉底，或最小的冒顶。
过程：arr{6,9,2,9,1} 目标：从小到大
第一轮：
第1次，arr[0]与arr[1]，6>9不成立，满足目标要求，不交换
第2次，arr[1]与arr[2]，9>2成立，不满足目标要求，交换arr[1]与arr[2] {6,2,9,9,1}
第3次，arr[2]与arr[3]，9>9不成立，满足目标要求，不交换
第4次，arr[3]与arr[4]，9>1成立，不满足目标要求，交换arr[3]与arr[4] {6,2,9,1,9}
第一轮所有元素{6,9,2,9,1}已经都参与了比较，结束。
第一轮的结果：第“一”最大值9沉底（本次是后面的9沉底），即到{6,2,9,1,9}元素的最右边
第二轮：
第1次，arr[0]与arr[1]，6>2成立，不满足目标要求，交换arr[0]与arr[1] {2,6,9,1,9}
第2次，arr[1]与arr[2]，6>9不成立，满足目标要求，不交换
第3次：arr[2]与arr[3]，9>1成立，不满足目标要求，交换arr[2]与arr[3] {2,6,1,9,9}
第二轮未排序的所有元素 {6,2,9,1}已经都参与了比较，结束。
第二轮的结果：第“二”最大值9沉底（本次是前面的9沉底），即到{2,6,1,9}元素的最右边
第三轮：
第1次，arr[0]与arr[1]，2>6不成立，满足目标要求，不交换
第2次，arr[1]与arr[2]，6>1成立，不满足目标要求，交换arr[1]与arr[2] {2,1,6,9,9}
第三轮未排序的所有元素{2,6,1}已经都参与了比较，结束。
第三轮的结果：第三最大值6沉底，即到 {2,1,6}元素的最右边
第四轮：
第1次，arr[0]与arr[1]，2>1成立，不满足目标要求，交换arr[0]与arr[1] {1,2,6,9,9}
第四轮未排序的所有元素{2,1}已经都参与了比较，结束。
第四轮的结果：第四最大值2沉底，即到{1,2}元素的最右边
*/
public class Test19BubbleSort{
public static void main(String[] args){
int[] arr = {6,9,2,9,1};
//目标：从小到大
//冒泡排序的轮数 = 元素的总个数 - 1
//轮数是多轮，每一轮比较的次数是多次，需要用到双重循环，即循环嵌套
//外循环控制 轮数，内循环控制每一轮的比较次数和过程
for(int i=1; i<arr.length; i++){ //循环次数是arr.length-1次/轮
/*
假设arr.length=5
i=1,第1轮，比较4次
arr[0]与arr[1]
arr[1]与arr[2]
arr[2]与arr[3]
arr[3]与arr[4]
arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<4; j++
i=2,第2轮，比较3次
arr[0]与arr[1]
arr[1]与arr[2]
arr[2]与arr[3]
arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<3; j++
i=3,第3轮，比较2次
arr[0]与arr[1]
arr[1]与arr[2]
arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<2; j++
i=4,第4轮，比较1次
arr[0]与arr[1]
arr[j]与arr[j+1]，int j=0;j<1; j++
int j=0; j<arr.length-i; j++
*/
for(int j=0; j<arr.length-i; j++){
//希望的是arr[j] < arr[j+1]
if(arr[j] > arr[j+1]){
//交换arr[j]与arr[j+1]
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
//完成排序，遍历结果
for(int i=0; i<arr.length; i++){
System.out.print(arr[i]+" ");
}
}
}
冒泡排序优化（选讲）
/*
思考：冒泡排序是否可以优化
*/
class Test19BubbleSort2{
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9};
//从小到大排序
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
boolean flag = true;//假设数组已经是有序的
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
//希望的是arr[j] < arr[j+1]
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
//交换arr[j]与arr[j+1]
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
flag = false;//如果元素发生了交换，那么说明数组还没有排好序
}
}
if (flag) {
break;
}
}
//完成排序，遍历结果
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
}
6.6.4 快速排序
快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种，快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。
快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快，因此常被采用，而且快排采用了分治法的思想，所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。
排序思想：
-
从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
-
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
-
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
-
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
**动态演示：**https://visualgo.net/zh/sorting
图示1：
图示2：
第一轮操作：
第二轮操作：
6.6.5 内部排序性能比较与选择
性能比较：
-
从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
-
从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
-
从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的；而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序
-
从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。
选择：
-
若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。 当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
-
若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
-
若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
7. Arrays工具类的使用
java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。 比如：
数组元素拼接：
-
static String toString(int[] a) ：字符串表示形式由数组的元素列表组成，括在方括号（“[]”）中。相邻元素用字符 ", "（逗号加空格）分隔。形式为：[元素1，元素2，元素3。。。]
-
static String toString(Object[] a) ：字符串表示形式由数组的元素列表组成，括在方括号（“[]”）中。相邻元素用字符 ", "（逗号加空格）分隔。元素将自动调用自己从Object继承的toString方法将对象转为字符串进行拼接，如果没有重写，则返回类型@hash值，如果重写则按重写返回的字符串进行拼接。
数组排序：
-
static void sort(int[] a) ：将a数组按照从小到大进行排序
-
static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) ：将a数组的[fromIndex, toIndex)部分按照升序排列
-
static void sort(Object[] a) ：根据元素的自然顺序对指定对象数组按升序进行排序。
-
static void sort(T[] a, Comparator<? super T> c) ：根据指定比较器产生的顺序对指定对象数组进行排序。
数组元素的二分查找：
- static int binarySearch(int[] a, int key) 、static int binarySearch(Object[] a, Object key) ：要求数组有序，在数组中查找key是否存在，如果存在返回第一次找到的下标，不存在返回负数。
数组的复制：
-
static int[] copyOf(int[] original, int newLength) ：根据original原数组复制一个长度为newLength的新数组，并返回新数组
-
static T[] copyOf(T[] original,int newLength)：根据original原数组复制一个长度为newLength的新数组，并返回新数组
-
static int[] copyOfRange(int[] original, int from, int to) ：复制original原数组的[from,to)构成新数组，并返回新数组
-
static T[] copyOfRange(T[] original,int from,int to)：复制original原数组的[from,to)构成新数组，并返回新数组
比较两个数组是否相等：
-
static boolean equals(int[] a, int[] a2) ：比较两个数组的长度、元素是否完全相同
-
static boolean equals(Object[] a,Object[] a2)：比较两个数组的长度、元素是否完全相同
填充数组：
-
static void fill(int[] a, int val) ：用val值填充整个a数组
-
static void fill(Object[] a,Object val)：用val对象填充整个a数组
-
static void fill(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int val)：将a数组[fromIndex,toIndex)部分填充为val值
-
static void fill(Object[] a, int fromIndex, int toIndex, Object val) ：将a数组[fromIndex,toIndex)部分填充为val对象
举例：java.util.Arrays类的sort()方法提供了数组元素排序功能：
import java.util.Arrays;
public class SortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 2, 5, 1, 6};
System.out.println("排序前" + Arrays.toString(arr));
Arrays.sort(arr);
System.out.println("排序后" + Arrays.toString(arr));
}
}
8. 数组中的常见异常
8.1 数组角标越界异常
当访问数组元素时，下标指定超出[0, 数组名.length-1]的范围时，就会报数组下标越界异常：ArrayIndexOutOfBoundsException。
public class TestArrayIndexOutOfBoundsException {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3};
// System.out.println("最后一个元素：" + arr[3]);//错误，下标越界
// System.out.println("最后一个元素：" + arr[arr.length]);//错误，下标越界
System.out.println("最后一个元素：" + arr[arr.length-1]);//对
}
}
创建数组，赋值3个元素，数组的索引就是0，1，2，没有3索引，因此我们不能访问数组中不存在的索引，程序运行后，将会抛出 ArrayIndexOutOfBoundsException 数组越界异常。在开发中，数组的越界异常是不能出现的，一旦出现了，就必须要修改我们编写的代码。
8.2 空指针异常
观察一下代码，运行后会出现什么结果。
public class TestNullPointerException {
public static void main(String[] args) {
//定义数组
int[][] arr = new int[3][];
System.out.println(arr[0][0]);//NullPointerException
}
}
因为此时数组的每一行还未分配具体存储元素的空间，此时arr[0]是null，此时访问arr[0][0]会抛出NullPointerException 空指针异常。
空指针异常在内存图中的表现
小结：空指针异常情况
//举例一：
// int[] arr1 = new int[10];
// arr1 = null;
// System.out.println(arr1[9]);
//举例二：
// int[][] arr2 = new int[5][];
// //arr2[3] = new int[10];
// System.out.println(arr2[3][3]);
//举例三：
String[] arr3 = new String[10];
System.out.println(arr3[2].toString());
![[考研数学]多元函数，向量函数，向量场辨析](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/2ae63f4b15734477a470627575d9c3fd.jpeg)
