• 参考视频：【【高等数学】多元函数，向量函数，向量场这些概念你能分得清吗？】

首先这几个都是映射
我们求的梯度就是多元函数里面的概念。
我们求的散度和旋度是向量场里面的概念。

多元函数多维到一维的意思是比如说输入一个点，它得到的是一个值。

向量函数的等价形式是参数方程。
比如我们很常见的二元的参数方程，我们输入同一个参数就会得到x和y的不同的值，这就有点像是输入一个值就得到一个向量，于是能得到一个曲线。
那这就是一维到多维。

三维就是输入一个参数会得到。空间中的一个点，那你就得到了一个。于是就能形成空间中的曲线

我们高中的时候经常有去做电场题，每一个点都有不同的电场强度。向量一个点的坐标可以是多维的。然后这个点上面又有一个向量，这就是向量场，多维到多维。