概念：

二叉搜索树是一棵二叉树或者空树，又名二叉排序树，英文简写为 BST （Binary Search Tree）

性质：

• 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
• 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
• 它的左右子树也分别为二叉搜索树

它的性质使得它中序遍历这棵树一定会得到有序序列

存储底层：

链式存储

性能：

插入和删除操作都必须先查找，所以查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。

二叉搜索树的对于一个数据的查找次数为树的高度。

最优情况下：二叉搜索树为完全二叉树或接近完全二叉树时，平均效率为：O(logn)

最差情况下：二叉搜索树退化为单支树(或者类似单支)，其平均效率为：O(n)

因为是链式存储，所以增删效率在最优情况下是很客观的，但在最坏情况下却不行，所以二叉搜索树的进阶：AVL树和红黑树便对其进行了优化，解决了退化的情况。

使用：

搜索二叉树的作用并不广泛，但它作为 AVL树 和 红黑树 的基础是必不可少的。

我们可以简单理解一下它的增删查改等操作。

查找：

比当前根节点大往右树走，小就往左树走，然后对这棵子树进行一样的操作，相等就找到，最后走到空节点还未走到就是不存在（注意，若有相同值的节点，这样找到的节点会是最左边的那个，因为中序遍历下最左是第一个）

增加：

先进行和查找一样的动作，插入值比当前根节点大就往右树走，小就往左树走，相同往左往右都可，为空就插入

例：

插入一个5，小于8左走，大于3右走，小于6左走，大于4右走，最后值为4的节点没有右节点，它的右节点为空，就插入那个位置，结果如下：

删除：

先进行查找，将这个要删除的值替换为 其左子树的最大值或其右子树的最小值，最后删除这个左子树的最大值或右子树的最小值即可。

因为二叉搜索树的特性，它的最大值在树的最右侧，最小值在树的最左侧，所以必定是叶子节点，可以直接删除。

例：

删除值为3的节点，并且我们用它右子树的最小值代替，结果如下：

 对此可以用个比喻来解释：因为二叉搜索树用中序遍历那么得到的就是有序数列，如上图例子得到的序列就是：

1   3   4   6   7   8   10   13   14

然后我们删除了3，要么 3 原本的位置要么是它右边序列左移，最后也就是 4 覆盖了3的位置，要么左边序列右移，最后也就是 1 覆盖了原来的位置。这就是为什么要用左树的最大值或右树的最小值代替删除值。

完。