一、常见的位运算总结（重点！）

1、关于位运算的符号

2、（判断）给一个数字n，确定它的二进制表示中的第X位，是1还是0？

方法：（n>>x）&1

3、（修改）如何把一个二进制的数字的第x位修改为1？

方法：n|=(1<<x)

4、（修改）如何将一个数的二进制的第x位修改为0？

方法：n&= (~(1<<x))

5、（lowbit）提取二进制中最右侧的1

方法：n&(-n)

6、去除二进制中最右侧的1

方法：n&(n-1)

7、位运算的优先级？能加() 就加()

8、异或(^)的运算规律

1. a^0=a
2. a^a=0
3. a^b ^ c=a^ (b^c)交换律

二、判定字符是否唯一

1、题目解析

2、算法原理

3、代码

class Solution 
{
public:
    bool isUnique(string astr) 
    {
        // 利用鸽巢原理，如果给的字符串数量大于26，必有重复
        if(astr.size()>26) return false;

        int bitmap=0;// 就是刚开始默认32个0
        for(auto ch:astr)
        {
            // 把每个字符转化为他的ASC||码值
            int i=ch-'a';
            // 先判断该位置是否已经存在（1：存在，0：不存在）
            if((bitmap>>i)&1==1) return false;

            // 此时就可以 把第一次出现的进入，位置标为1

            bitmap|=1<<i;
        }
        return true;
    }
};

三、丢失的数字

1、题目解析

2、算法原理

利用按位异或的规律：
①：a^ 0=a
②：a^ a=0

实际上就是：单身狗问题！

3、代码

class Solution 
{
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int ret=0;
        // 先把所给的数组 里面的数据异或（^）在一起
        for(auto n:nums) ret^=n;
        
        // 这里的ret保留了之前异或的，再把标准数组异或一下，就相当于所有都异或在一起了
        for(int i=0;i<nums.size()+1;i++) ret^=i; 
        return ret;
    }
};

四、两整数之和

1、题目解析

2、算法原理

3、代码

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) 
    {
        while(b!=0)
        {
            int x=a^b;// 先计算出无进位 相加的结果
            unsigned int y= (unsigned int) (a&b)<<1;// 算出进位

            a=x;
            b=y;// 重复上面的步骤
        }
        return a;
    }
};

五、只出现一次的数字||

1、题目解析

2、算法原理

3、代码

class Solution 
{
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int ret=0;
        for(int i=0;i<32;i++)
        {
            int sum=0;
            for(auto x:nums)
            {
                if((x>>i)&1==1) sum++;
            }
            if(sum%3==1)
                ret|=1<<i;// 把第i位修改为1
        }
        return ret;
    }
};

六、消失的两个数字

1、题目解析

2、算法原理

3、代码

class Solution 
{
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) 
    {
        // 假设a,b是消失的数字

        // 1、将所有的数异或到一起
        int tmp=0;
        for(int  x:nums)
        {
            tmp^=x;
        }
        for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
        {
            tmp^=i;
        }
        // 此时的tmp就是a^b

        // 2、找出a、b比特位不同的那一位
        int diff=0;// 标记比特位不同的几个位置
        for(int i=0;i<32;i++)
        {
            if((tmp>>i)&1==1)
                break;
            else
                diff++;
        }

        // 3、根据diff位的不同，对[1~N]、nums分类异或
        int a=0,b=0;// b存放比特位为1，a存放0
        for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
        {
            if((i>>diff)&1==1) b^=i;
            else a^=i;
        }
        for(int x:nums)
        {
            if((x>>diff)&1==1) b^=x;
            else a^=x;
        }

        return {a,b};
    }
};