LeetCode-2608. 图中的最短环【广度优先搜索 图，腾讯面试真题】
- 题目描述：
- 解题思路一：【一图秒懂】枚举起点跑 BFS
- 解题思路二：背诵版
- 解题思路三：
题目描述：
现有一个含 n 个顶点的 双向 图，每个顶点按从 0 到 n - 1 标记。图中的边由二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示顶点 ui 和 vi 之间存在一条边。每对顶点最多通过一条边连接，并且不存在与自身相连的顶点。
返回图中 最短 环的长度。如果不存在环，则返回 -1 。
环 是指以同一节点开始和结束，并且路径中的每条边仅使用一次。
示例 1：
输入：n = 7, edges = [[0,1],[1,2],[2,0],[3,4],[4,5],[5,6],[6,3]]
输出：3
解释：长度最小的循环是：0 -> 1 -> 2 -> 0
示例 2：
输入：n = 4, edges = [[0,1],[0,2]]
输出：-1
解释：图中不存在循环
提示：
2 <= n <= 1000
1 <= edges.length <= 1000
edges[i].length == 2
0 <= ui, vi < n
ui != vi
不存在重复的边
解题思路一：【一图秒懂】枚举起点跑 BFS
题解参考
问：为什么说发现一个已经入队的点，就说明有环？
答：这说明到同一个点有两条不同的路径，这两条路径组成了一个环。
class Solution:
def findShortestCycle(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:
g = [[] for _ in range(n)]
for x, y in edges:
g[x].append(y)
g[y].append(x) # 建图
def bfs(start):
ans = inf
dis = [-1] * n # dis[i] 表示从start到i的最短路径长度
dis[start] = 0
q = deque([(start, -1)])
while q:
x, fa = q.popleft()
for y in g[x]:
if dis[y] < 0: # 第一次遇到
dis[y] = dis[x] + 1
q.append((y, x))
elif y != fa: # 第二次遇到
ans = min(ans, dis[x] + dis[y] + 1)
return ans
ans = min(bfs(i) for i in range(n))
return ans if ans < inf else -1
时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(n+m)
解题思路二：背诵版
class Solution:
def findShortestCycle(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:
g = [[] for _ in range(n)]
for u, v in edges:
g[u].append(v)
g[v].append(u)
def bfs(start):
ans = inf
dis = [-1] * n
q = deque([(start, -1)])
dis[start] = 0
while q:
x, fa = q.popleft()
for y in g[x]:
if dis[y] < 0:
dis[y] = dis[x] + 1
q.append((y, x))
elif y != fa:
ans = min(ans, dis[x] + dis[y] + 1)
return ans
ans = min(bfs(i) for i in range(n))
return ans if ans < inf else -1
时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(n+m)
解题思路三：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
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