这道题用Dijkstra算法即可解决。

1、条件准备

n、m、s、d，其中 n（2≤n≤500）是城市的个数，m 是高速公路的条数；s 是出发地的城市编号；d 是目的地的城市编号

path数组存两点之间距离，value数组存两点之间费用

visit数组存是否访问过该结点，minvalue数组存到该点的费用（不一定最小，路径同长才取最小）

  #include <iostream>
  #include<vector>
  #include<string.h>
  #include <climits>
  using namespace std;
  #define endl '\n'

int n,m,s,d;
int path[505][505];
int value[505][505];
int visit[505];
int minvalue[505];

2、主函数

初始化path为-1,表示没有路径。然后输入数据，存到path数组、value数组中

然后Dijkstra一下

 int main()
  {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
   memset(path,-1,sizeof(path));
    cin>>n>>m>>s>>d;
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
    int a,b,p,v;
    cin>>a>>b>>p>>v;
    path[a][b]=path[b][a]=p;
    value[a][b]=value[b][a]=v;
   }

  Dijkstra();
    return 0;
  }

3、Dijkstra

mindist数组是存到该点的最短距离的，初始s距离为0

然后遍历n遍，保证每个点都visit，minval存未访问的结点到s的最短距离，cur存是哪个结点。

第一重for循环能找到上述索要的，标记最短为1，再访问每个结点，看看从这个点到该节点的距离是否比mindist小，小的话更新mindist和minvalue

注意如果距离相等时，要比较minvalue，并更新minvalue

最后输出终点的mindist和minvalue

void Dijkstra()
{
 vector<int> mindist(n+5,INT_MAX);

 mindist[s]=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  int minval=INT_MAX;
  int cur=-1;
  for(int v=0;v<n;v++)
  if(!visit[v]&&mindist[v]<minval)
     {
      minval=mindist[v];
      cur=v;
     }
    visit[cur]=1;
    for(int v=0;v<n;v++)
    { if(!visit[v]&&path[cur][v]>=0&&mindist[cur]+path[cur][v]<=mindist[v])
        { 
          if(mindist[cur]+path[cur][v]==mindist[v])
          { if(minvalue[cur]+value[cur][v]<minvalue[v])
            minvalue[v]=minvalue[cur]+value[cur][v];
          }
          else  {mindist[v]=mindist[cur]+path[cur][v];
           minvalue[v]=minvalue[cur]+value[cur][v];}
        }
    }
 }
 cout<<mindist[d]<<' '<<minvalue[d];
}

4、总结

这道题并不难，第一次写dijkstra也用不了多长时间就能写出来。

完整代码如下：

  #include <iostream>
  #include<vector>
  #include<string.h>
  #include <climits>
  using namespace std;
  #define endl '\n'

int n,m,s,d;
int path[505][505];
int value[505][505];
int visit[505];
int minvalue[505];

void Dijkstra()
{
 vector<int> mindist(n+5,INT_MAX);

 mindist[s]=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  int minval=INT_MAX;
  int cur=-1;
  for(int v=0;v<n;v++)
  if(!visit[v]&&mindist[v]<minval)
     {
      minval=mindist[v];
      cur=v;
     }
    visit[cur]=1;
    for(int v=0;v<n;v++)
    { if(!visit[v]&&path[cur][v]>=0&&mindist[cur]+path[cur][v]<=mindist[v])
        { 
          if(mindist[cur]+path[cur][v]==mindist[v])
          { if(minvalue[cur]+value[cur][v]<minvalue[v])
            minvalue[v]=minvalue[cur]+value[cur][v];
          }
          else  {mindist[v]=mindist[cur]+path[cur][v];
           minvalue[v]=minvalue[cur]+value[cur][v];}
        }
    }
 }
 cout<<mindist[d]<<' '<<minvalue[d];
}
  int main()
  {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
   memset(path,-1,sizeof(path));
    cin>>n>>m>>s>>d;
   for(int i=0;i<m;i++)
   {
    int a,b,p,v;
    cin>>a>>b>>p>>v;
    path[a][b]=path[b][a]=p;
    value[a][b]=value[b][a]=v;
   }

  Dijkstra();
    return 0;
  }