1.题目解析

2.算法原理

本题可以近似看做泰波那契数列，即小孩到第一个台阶需要一步，到第二个台阶则是到第一个台阶的步数加上第一阶到第二阶的步数，同理第三阶就是第二阶的步数加上第二阶到第三阶的步数，由于小孩只能走三步，所以之后的位置就是该位置前三个位置的步数相加

3.实战代码

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) 
    {
        const int MOD = 1e9 + 7;

        //处理边界
        if(n <= 2)
        {
            return n;
        }
        else if(n == 3)
        {
            return 4;
        }

        vector<int> dp(n + 1);
        //初始化
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;

        for(int i = 4;i <= n;i++)
        {
            //状态转移方程
            dp[i] = ((dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD + dp[i - 3]) % MOD;
        }
        return dp[n];
    }
};