文章目录
- 最后一块石头的重量
- 数据流中的第 K 大元素
- 前K个高频单词
- 数据流的中位数
优先级队列是一种特殊的队列，元素按照优先级从高到低（或从低到高）排列，高优先级的元素先出队，可以用 堆来实现
堆是一种二叉树的结构，有两种主要类型：最大堆和最小堆
下面附上之前写的两篇博客：
优先级队列(priority_queue）
数据结构堆（Heap）的实现
最后一块石头的重量
题目：最后一块石头的重量
思路
- 创建一个大根堆
priority_queue<int> pq;默认情况下是大根堆，将所以石头加入到堆中 - 用一个循环处理，直至堆中元素剩余元素个数小于等于
1 - 依次取出堆顶元素
x,y其中x >= y - 若
x = y，则pop掉两元素； - 若
x > y，则pop掉两元素，之后将x - y，push进堆 - 循环结束后，若剩一个元素，即为其重量；若堆为空，则返回
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C++代码
class Solution
{
public:
int lastStoneWeight(vector<int>& stones)
{
priority_queue<int> pq;
for(auto e : stones)
pq.push(e);
while(pq.size() > 1)
{
int x = pq.top();
pq.pop();
int y = pq.top();
pq.pop();
if (x > y)
pq.push(x - y);
}
return pq.size() == 0 ? 0 : pq.top();
}
};
数据流中的第 K 大元素
题目：数据流中的第 K 大元素
思路
- 经典
topK问题 - 创建一个大小为
k的堆 - 循环：依次进堆，判断堆的大小是否超过
k
找的是第
k大元素，维护一个大小为k的最小堆，保证堆中只有前k大的元素
- 将新元素加入最小堆中，然后检查堆的大小是否超过
k，如果超过则弹出堆顶元素
最终返回当前堆顶元素，即为第k大的元素- 在
add操作后始终保持堆中的元素为前 K 大的元素- 而堆顶元素即为第
k大的元素。
C++代码
class KthLargest
{
// 创建一个大小为 k 的小根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
int _k;
public:
KthLargest(int k, vector<int>& nums)
{
_k = k;
for(int& x : nums)
{
heap.push(x);
if(heap.size() > k)
heap.pop();
}
}
int add(int val)
{
heap.push(val);
if(heap.size() > _k)
heap.pop();
return heap.top();
}
};
/**
* Your KthLargest object will be instantiated and called as such:
* KthLargest* obj = new KthLargest(k, nums);
* int param_1 = obj->add(val);
*/
前K个高频单词
题目：前K个高频单词
思路
- 经典
topK问题 - 创建一个大小为
k的堆 - 循环：依次进堆，判断堆的大小是否超过
k
找出前k个出现次数最多的，所以整体我们建小堆
对比较函数按照要求实现，不能用库里的；
如果两个字符串出现频率相同，那么我们让两字符串中字典序较小的排在前面，否则我们让出现频率较高的排在前面
C++代码
class Solution
{
typedef pair<string, int> PSI;
struct cmp
{
bool operator()(const PSI& x, const PSI& y)
{
if(x.second == y.second) return x.first < y.first;
else return x.second > y.second;
}
};
public:
vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k)
{
// 统计单词的频次
unordered_map<string, int> hash;
for(auto e:words) hash[e]++;
// 创建一个大小为 k 的堆
priority_queue<PSI, vector<PSI>, cmp> heap;
for(auto&e:hash)
{
heap.push(e);
if(heap.size() > k) heap.pop();
}
// 答案
vector<string> ret(k);
for(int i = k - 1; i >= 0; i--)
{
ret[i] = heap.top().first;
heap.pop();
}
return ret;
}
};
数据流的中位数
题目：数据流的中位数
思路
利用大小堆来维护数据流的中位数
- 初始化两个优先队列
left用于存放较小的一半元素（大根堆）right用于存放较大的一半元素（小根堆）
- 个数为偶数时，大根堆元素个数
m等于小根堆元素个数n，即m = n； - 个数为奇数时，大根堆
left多放一个，即m = n + 1 x，y分别为大根堆、小根堆堆顶元素
当
add()添加元素时，我们按照下述方法维护两个堆
- 当
m == n时，
num <= x || m == 0，num直接进入left堆
num > x，num先进入right堆，再将right堆定元素放入left堆- 当
m == n + 1时，
num <= x，num直接进入left堆，再将left堆定元素放入堆right
num > x，num直接进入right堆
C++代码
class MedianFinder
{
priority_queue<int> left;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> right;
public:
MedianFinder() {}
void addNum(int num)
{
if(left.size() == right.size())
{
if(left.empty() || num <= left.top())
left.push(num);
else
{
right.push(num);
left.push(right.top());
right.pop();
}
}
else
{
if(num <= left.top())
{
left.push(num);
right.push(left.top());
left.pop();
}
else
right.push(num);
}
}
double findMedian()
{
if(left.size() == right.size())
return (left.top() + right.top()) / 2.0;
return left.top();
}
};
/**
* Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
* MedianFinder* obj = new MedianFinder();
* obj->addNum(num);
* double param_2 = obj->findMedian();
*/
