计算有向无环图中两节点间简单路径的数量
- 主要步骤:
- 伪代码:
- C代码实现:
- 解释:
在给定一个有向无环图(DAG)以及两个节点s和t时,我们需要计算从节点s到节点t之间的简单路径的数量。为了实现这一目标,我们可以使用动态规划的思想,在拓扑排序的基础上解决问题。
主要步骤:
- 拓扑排序:首先对图进行拓扑排序,以便处理节点时,可以保证其前驱节点已经被处理过。
- 动态规划:使用一个数组
dp
,其中dp[u]
表示从节点s到节点u的简单路径的数量。初始时,dp[s] = 1
,其他节点均为0。 - 更新dp值:按照拓扑排序的顺序,逐个节点更新其后续节点的dp值。
伪代码:
Input: Directed Acyclic Graph G = (V, E), nodes s and t
Output: Number of simple paths