【C++差分数组】1589. 所有排列中的最大和|1871

news2024/10/5 23:17:49

本文涉及知识点

C++差分数组

LeetCode1589. 所有排列中的最大和

有一个整数数组 nums ，和一个查询数组 requests ，其中 requests[i] = [starti, endi] 。第 i 个查询求 nums[starti] + nums[starti + 1] + … + nums[endi - 1] + nums[endi] 的结果，starti 和 endi 数组索引都是从 0 开始的。
你可以任意排列 nums 中的数字，请你返回所有查询结果之和的最大值。
由于答案可能会很大，请你将它对 109 + 7 取余后返回。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5], requests = [[1,3],[0,1]]
输出：19
解释：一个可行的 nums 排列为 [2,1,3,4,5]，并有如下结果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 1 + 3 + 4 = 8
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 2 + 1 = 3
总和为：8 + 3 = 11。
一个总和更大的排列为 [3,5,4,2,1]，并有如下结果：
requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 5 + 4 + 2 = 11
requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 3 + 5 = 8
总和为： 11 + 8 = 19，这个方案是所有排列中查询之和最大的结果。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6], requests = [[0,1]]
输出：11
解释：一个总和最大的排列为 [6,5,4,3,2,1] ，查询和为 [11]。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,10], requests = [[0,2],[1,3],[1,1]]
输出：47
解释：一个和最大的排列为 [4,10,5,3,2,1] ，查询结果分别为 [19,18,10]。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁵
1 <= requests.length <= 10⁵
requests[i].length == 2
0 <= starti <= endi < n

差分数组

差分数组diff对应的数组a记录各数被查询次数。有序映射mQueCountToIndex 的ke：被查询次数,value:对应下标。查询次数最少的对应最小的值，次小的对应次小的…。
其实可以不用有序映射，我们不关心下标。最小的查询次数 $\times$ 最小的值，次小的查询次数 $\times$ 次小的值 …
将a,nums排序，答案就是：nums[i]*a[i]之和对1e9+7取余。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			int maxSumRangeQuery(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& requests) {
				const int N = nums.size();
				vector<int> diff(N + 1);
				for (const auto& v : requests) {
					diff[v[0]]++;
					diff[v[1]+1]--;
				}
				vector<long long> a;				
				for (int i = 0; i < N; i++) {
					const int pre = (i > 0) ? a[i - 1] : 0;
					a.emplace_back(diff[i] + pre);
				}
				sort(nums.begin(), nums.end());
				sort(a.begin(), a.end());
				long long ret = 0;
				for (int i = 0; i < N; i++) {
					ret += a[i] * nums[i];
				}
				return ret % ((int)1e9 + 7);
			}
		};

单元测试

vector<int> nums;
		vector<vector<int>> requests;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 1,2,3,4,5 }, requests = { {1,3},{0,1} };
			auto res = Solution().maxSumRangeQuery(nums, requests);
			AssertEx(19, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 1,2,3,4,5,6 }, requests = { {0,1} };
			auto res = Solution().maxSumRangeQuery(nums, requests);
			AssertEx(11, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			nums = { 1,2,3,4,5,10 }, requests = { {0,2},{1,3},{1,1} };
			auto res = Solution().maxSumRangeQuery(nums, requests);
			AssertEx(47, res);
		}

扩展阅读

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