（9）MATLAB瑞利衰落信道仿真2

news2024/11/25 18:35:01

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文章目录

前言
一、瑞利衰落信道
二、瑞利衰落信道建模
三、仿真结果
二、高斯随机变量和瑞利随机变量
后续

前言

本文首先给出瑞利衰落信道模型，并根据瑞利衰落变量估计得到其PDF，并将该估计值与理论值进行了对比，验证衰落信道建模的正确性。该瑞利信道模型可以直接用于信号衰落的建模与仿真。

一、瑞利衰落信道

在无线通信中，如果信道中存在大量非视距路径而不存在视距路径信号分量，此时，无线信道即为瑞利衰落信道，该可以由一个复高斯随机变量W1+jW2表示，其中W1和W2是均值为0，方差为σ2的独立同分布的高斯随机变量。此时的小尺度衰落称为瑞利衰落，其包络可由瑞利分布概率密度函数（Probability Density Function，PDF）来描述。其PDF为：

在这里插入图片描述

下面给出瑞利衰落信道的MATLAB建模，并计算出其PDF的估计值。

二、瑞利衰落信道建模

瑞利衰落信道建模MATLAB代码如下：

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clc

samples_number = 1e5;                          % number of channel samples
bins_number = 50;                              % number of bins in the histogram
sigma = sqrt(0.5);
Rayleigh_ch = sigma*(randn(1,samples_number) + 1j*randn(1,samples_number));    % Rayleigh Channel Model

% 直方图，转换为pdf
[elements_number,x] = hist(abs(Rayleigh_ch),bins_number);
px = elements_number./samples_number/mean(diff(x));    % estimated value

%% 理论pdf
% to plot theoretical pdf
r = 0: 0.1 : 4;                                        % rayleigh random variable
pdf = (r/(sigma^2)).*exp(-r.^2/(2*(sigma^2)));         % theoretical pdf

%% 画图
% 瑞利衰落的概率密度函数
figure()
plot(x,px,'r-*','LineWidth', 1.5)
hold on
plot(r,pdf,'b' ,'LineWidth', 1.5)                     % theoretical pdf
grid on
title('瑞利衰落的概率密度函数')
legend('仿真估计值' ,'理论值')
xlabel('x');
ylabel('f(x)');

% 瑞利衰落的幅度
amp = abs(Rayleigh_ch);
ampdb = 20*log10(amp); 
figure()
plot(ampdb)
title('瑞利衰落的幅度' );
xlim([0 1e3]);
grid on;
xlabel('samples');
ylabel('amplitude/dB');