1 递归定义

函数自己调用自己的过程，称为递归。

2 递归的必要条件

• 1.必须要有终止条件。达到条件就停止递归，退出函数。
• 2.每次调用自己都要越来越接近这个终止条件。

因此写函数的时候，也分两部分

第一部分：写终止条件，以及需要返回的结果，或者说要执行的代码。

第二部分：写执行调用自己（递归）条件，该条件下通常要改变参数，需要让参数越来越接近终止条件。

3 例子

（1）写一个递归函数，计算n!

#include <stdio.h>

int func(int n)
{
    if(n<=1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return n*func(n-1);
    }

}

int main()
{
    func(3);

    return 0;
}

（2）递归法求 斐波那契数列第n个数的值

1,2,3,5,8,13...

int func(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)//终止条件
		return 1;
	else  //执行递归的条件 （n>2）
	{
		return func(n - 1) + func(n - 2);
	}

}

int main()
{

	int res = func(6);

	printf("%d", res);

	return 0;
}

（3）求一个数的每位数字之和

//递归实现 求数字n的每一位之和，例如1234，输出10
//1234->4+digitsum(123);
//123->3+digitsum(12);
//12->2+digitsum(1);个位数就返回他自己

int digitSum(unsigned int n)
{
	if (n <= 9)
		return n;
	else
	{
		return n % 10 + digitSum(n/10);
	}
}

int main()
{
	unsigned int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	int sum = digitSum(num);
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

（4）递归法求n的k次方

//递归法计算n的k次方
//result = n * n^k-1
//即result = n * func(n, k-1)

double func(int n, int k)
{
	if (k == 0)  //终止条件
		return 1;

	//执行递归的条件
	else if (k > 0)   
	{
		return n * func(n, k - 1);
	}
	else
	{
		return 1.0 / func(n, -k);
	}
	
}


int main()
{
	int n = 0;
	int k = 0;
	printf("先输入数字，再输入次方\n");
	scanf("%d %d", &n, &k);
	double res = func(n, k);
	printf("%lf\n", res);


	return 0;
}