1.目标定位

---

（1）定义

        目标定位就是在图片中，定位对象的位置，对于对象的位置可以用框圈住显示。如下图所示：

        假设正在进行图片分类工作，那么这个汽车图片很有可能被分类为汽车类别。对于目标定位，我们不仅要判断是否是汽车类别，还要定位其在图片中的位置，当然如果图片不止有一个目标对象，就需要定位多个对象的位置。

        在图片分类问题中，卷积神经网络的输出的特征向量会经过softmax单元，并最终输出类别，如果正在构建汽车自动驾驶系统的网络，那么对象可能包括以下几类：行人、汽车、摩托车和背景，这意味着图片中不含有前三种对象，也就是说图片中没有行人、汽车和摩托车，输出结果会是背景对象，这四个分类就是softmax函数可能输出的结果。

（2）标签定义

        但是如果想要定位对象的位置，我们就不仅仅要给出类别的输出，还需要给出坐标输出。规定：图片的左上角建立坐标系，坐标轴方向沿图片的宽和高方向，则输出中需要包含对象的中心坐标、宽和高。下面给出目标检测任务中的目标标签y的符号定义：

        其中，pc的含义是被检测对象属于某一分类的概率，bx和by表示对象的中心坐标，bw和bh表示对象的宽和高，同时输出c1、c2和c3表示该对象属于1-3类中的哪一类（假设对象有3种类别）。由于假设图片中只含有一个对象，所以针对这个分类定位问题，图片最多只会出现其中一个对象。

（3）损失函数定义

        假设采用平方误差策略，则损失值等于每个元素相应差值的平方和：

        如果图片中存在定位对象，那么y1=1，所以损失值就是不同元素的平方和，平方误差策略可以减少这8个元素预测值和实际输出结果之间差值的平方。

        另一种情况是不存在定位对象，那么y1=0，损失值就是y1这项的差的平方，因为对于这种情况，我们不用考虑其它元素（目标的定位、宽高、分类等），只需要关注神经网络输出的准确度，即对于不含目标检测对象的图片，网络的输出是否正确。

        实际应用中，可以不对分类的那部分向量（c(i)）和softmax激活函数应用对数损失函数，并输出其中一个元素值，通常做法是对边界框坐标应用平方差或类似方法，对pc应用逻辑回归函数，甚至采用平方预测误差也是可以的。

2.特征点检测

---

        有时，我们需要对图片中的一些点定位，这些点是图片的特征点，比如人脸识别中眼角的定位，嘴角的定位，如下图所示：

        假设正在构建一个人脸识别的网络，我们希望算法可以给出眼角的具体位置。眼角坐标为(x,y)，可以让神经网络的最后一层多输出两个数字lx和ly来作为眼角的坐标值。如果想知道两只眼睛的四个眼角的具体位置，那么从左到右，依次用四个特征点来表示这四个眼角。对神经网络稍做些修改，输出第一个特征点（l1x，l1y），第二个特征点（l2x，l2y），依此类推，这四个脸部特征点的位置就可以通过神经网络输出了。如果有多个特征点，就需要让网络最后一层按规定的顺序输出多个特征点的坐标。

        假设需要定位眼角的四个特征点，那么网络最后一层应该包含4*2+1=9个神经元，加1表示进行目标检测的神经元，在人脸识别中就表示是否有人脸，4*2表示4个特征点需要8个神经元来输出坐标（每个特征点均有x、y两个值表示坐标）。

        一旦了解如何用二维坐标系定义特征点坐标，操作起来就相当简单，批量添加输出单元，用以输出要识别的各个特征点的坐标值。

        注意：特征点的特性在所有图片中必须保持一致，就好比，特征点1始终是右眼的外眼角，特征点2是右眼的内眼角，特征点3是左眼内眼角，特征点4是左眼外眼角等等。